1.4. Шифрування методом складної заміни

Шифрування вхідної інформації методом складної заміни називають багатоалфавітним, оскільки для шифрування кожного символу початкового алфавіту застосовують свій шифр складної заміни. Багатоалфавітне підставляння послідовно і циклічно міняє алфавіти, що використовуються.

При r-алфавітній підстановці символ x₀ початкового повідомлення замінюється символом y₀ з алфавіту B₀, символ x₁ – символом y₁ з алфавіту B₁, і так далі, символ x_r-1 замінюється символом y_r-1 з алфавіту B_r-1, символ x_r замінюється символом y_r знову з алфавіту B₀ і так далі.

Загальна схема багатоалфавітного підставляння для випадку r = 4 показана на рис. 1.9.

Вхідний символ:	x0	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8	x9
Алфавіт підставляння:	B0	B1	B2	B3	B0	B1	B2	B3	B0	B1

Рис. 1.9. Схема r-алфавітного підставляння для випадку r = 4

Ефект використання багатоалфавітного підставляння полягає в тому, що забезпечується маскування природної статистики початкової мови, оскільки конкретний символ з початкового алфавіту А може бути перетворений в декілька різних символів шифрувальних алфавітів В_j, . Ступінь забезпечуваного захисту теоретично пропорційний довжині періоду r в послідовності використовуваних алфавітів В_j.

Багатоалфавітні шифри заміни запропонував і увів у практику криптографії Леон Батист Альберті, який також був відомим архітектором і теоретиком мистецтва. Його книга "Трактат про шифр", написана в 1566 р., була першою в Європі науковою працею з криптології. Окрім шифру багатоалфавітної заміни, Альберті також детально описав пристрої з коліс, що оберталися, для його реалізації. Кріптологи всього світу вважають Леона Альберті основоположником криптології.

1.4.1. Система шифрування Віженера

Система шифрування Віженера¹¹ вперше була опублікована в 1586 р. і є однією із старих і найбільш відомих багатоалфавітних систем. Свою назву вона отримала за іменем французького дипломата XVI століття Блеза Віженера, який розвивав і удосконалював криптографічні системи.

Система шифрування Віженера подібна до такої системи шифрування Цезаря, у якої ключ підставляння міняється від букви до букви. Цей шифр багатоалфавітної заміни можна описати таблицею шифрування, яку називають таблицею (квадратом) Віженера. На рис. 4.10 і 4.11 показано таблиці Віженера для українського і англійського алфавітів відповідно.

Таблиця Віженера використовується для шифрування та дешифрування. Таблиця має два входи:

• верхній рядок підкреслених символів, який використовується для зчитування чергової букви початкового тексту;

• крайній лівий стовпець ключа.

Послідовність ключів зазвичай отримують з числових значень букв ключового слова.

При шифруванні початкового повідомлення його виписують в рядок, а під ним записують ключове слово (або фразу). Якщо ключ виявився коротшим за повідомлення, то його циклічно повторюють. В процесі шифрування знаходять у верхньому рядку таблиці чергову букву початкового тексту і в лівому стовпці чергове значення ключа. Чергова буква зашифрованого тексту знаходиться на перетині стовпця, який визначається шифрованою буквою, і рядка, який визначається числовим значенням ключа.

Нехай ключова послідовність має довжину r, тоді ключ r-алфавітного підставляння є r-рядок

(1.9)

Система шифрування Віженера перетворить вхідний текст у зашифрований текст за допомогою ключа згідно з таким правилом:

,

. (1.10)

Рис. 4.10. Таблиця Віженера для українського алфавіту

Рис. 4.11. Таблиця Віженера для англійського алфавіту

Розглянемо приклад отримання зашифрованого тексту за допомогою таблиці Віженера. Нехай вибрано ключове слово АМБРОЗІЯ. Необхідно зашифрувати повідомлення ПРИЛІТАЮ СЬОМОГО.

Випишемо початкове повідомлення в рядок і запишемо під ним ключове слово з повторенням. У третій рядок виписуватимемо букви зашифрованого тексту, які визначаються з таблиці Віженера.

Повідомлення

П

Р

И

Л

І

Т

А

Ю

С

Ь

О

М

О

Г

О

Ключ

А

М

Б

Р

О

З

І

Я

А

М

Б

Р

О

З

І

Я

Зашифрований текст

П

Ъ

Й

Ы

У

Щ

І

Э

З

З

Е

До

Ь

Х

Л

Н