6.3. Совместное равновесие товарного и денежного рынков. Модель is-lm

6.3.1. Равновесный выпуск и равновесная ставка процента в модели is-lm

Теперь на одной координатной плоскости совместим графики кривой IS, отражающей все сочетания совокупного дохода Y и реальной процентной ставки r, при которых на рынке благ устанавливается состояние равновесия, и кривой LM, которая представляет все комбинации реального дохода и процентной ставки, при которых в равновесии находится денежный рынок. Тогда в точке пересечения кривых IS и LM получим единственную комбинацию совокупного дохода — процентной ставки (Y₀, r₀), при которой равновесие достигается на денежном и товарном рынках одновременно (точка Е на рис. 6.9).

Рис. 6.9. Равновесие в модели IS-LM

Точка пересечения графиков IS и LM соответствует параметрам совместного равновесия товарного и денежного рынков.

Поскольку точка Е находится на кривой равновесия рынка товаров и услуг IS, то в этой точке Е совокупный доход равен совокупным планируемым расходам (Y₀ = АЕ₀). Одновременно точка Е также принадлежит графику LM, вдоль которой денежный рынок находится в равновесии, то величина реального спроса на деньги в этой точке равняется величине предложения денег.

Равновесие на рынке денег устанавливается одновременно с равновесием на рынке облигаций. Причем только в том случае, когда на рынке облигаций установилась такая процентная ставка, при которой величина спроса на облигации равняется величине их предложения. Значит процентная ставка r₀, представляющая собой альтернативные издержки хранения денег, в точке Е равняется реальной доходности финансовых активов, приобретаемых домашними хозяйствами.

Поэтому точка пересечения графиков IS и LM – точка совместного равновесия даже не двух, а трех рынков (товарного и денежного рынков, а также рынка облигаций), которое при данном уровне дохода обеспечивает реальная ставка процента r₀.

Как определить количественные параметры равновесия в модели IS-LM, можно показать, если вернуться к наиболее элементарному предположению о том, что графики и IS и LM представляют собой прямые линии.

Поскольку в точке пересечения графиков IS и LM общее равновесие товарного и денежного рынков должна обеспечить равновесная ставка процента, то координаты равновесия определяться из решения системы уравнений (6.10) и (6.32). Если при этом I = I_a – dr, G = G₀, NX = NX_a, M = M₀, P = P₀, то система уравнений будет выглядеть следующим образом:

(1) – для уравнения кривой IS; (2) – для уравнения кривой LM.

Откуда, приравняв правые части уравнений, входящих в систему, получим значение равновесного совокупного дохода Y₀:

. (6.35)

Подставив найденное значение Y₀ в уравнение кривой IS (или LM), получим величину равновесной ставки процента r₀:

. (6.36)

Если налоги, инвестиции, чистый экспорт являются индуцированными величинами, то система уравнений будет состоять из уравнений (6.23) и (6.32):

(1) – для уравнения кривой IS; (2) – для уравнения кривой LM.

Откуда, приравняв правые части уравнений, входящих в систему, получим значение равновесного совокупного дохода Y₀:

. (6.37)

Подставив найденное значение Y₀ в уравнение кривой IS (или LM), получим величину равновесной ставки процента r₀:

. (6.36)

И в первом и во втором случаях решение системы уравнений показывает, что существует только одна комбинация совокупного дохода и реальной ставки процента, которая обеспечивает совместное равновесие товарного и денежного рынков.