Учет влияния прогиба элемента

3.54 (3.24, 3.6). При расчете внецентренно сжа­тых элементов следует учитывать влияние прогиба на их несущую способность, как правило, путем расчета конструкций по деформированной схеме, принимая во внимание неупругие деформации бетона и арматуры и наличие трещин.

Допускается производить расчет конструкций по недеформированной схеме, учитывая влияние прогиба элемента путем умножения эксцен­триситета e₀ на коэффициент , определяемый по формуле

(91)

где N_cr — условная критическая сила, определяемая по формулам:

для элементов любой формы сечения

(92)

для элементов прямоугольного сечения

(93)

В формулах (92) и (93):

I, I_s — моменты инерции соответственно бетон­ного сечения и сечения всей арматуры относительно центра тяжести бетонного сечения;

_l — коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии и равный:

(94)

но не более 1 +  (здесь  — см. табл. 16);

M₁, M_1l — моменты внешних сил относительно оси, параллельной линии, ограничивающей сжатую зону и проходящей через центр наиболее растянутого или наименее сжатого (при целиком сжатом сечении) стержня арматуры, соответственно от действия полной нагрузки и от дей­ствия постоянных и длительных нагру­зок. Для элементов, рассчитываемых согласно пп. 3.61, 3.62, 3.65—3.68, допускается M₁ и M_1l определять относи­тельно оси, проходящей через центр тяжести всей арматуры S. Если изги­бающие моменты (или эксцентриситеты) от полной нагрузки и от суммы постоян­ных и длительных нагрузок имеют разные знаки, то при абсолютном значе­нии эксцентриситета полной нагрузки e₀ > 0,1h принимают _l = 1,0; если это условие не удовлетворяется, зна­чение _l принимают равным _l = _l1 + 10(1 – _l1)е₀/h, где _l1 определяют по формуле (94), принимая M₁ равным произведению продольной силы N от дей­ствия полной нагрузки на расстояние от центра тяжести сечения до оси, про­ходящей через центр наиболее растяну­того (наименее сжатого) от действия по­стоянных и длительных нагрузок стерж­ня арматуры;

_e — коэффициент, принимаемый равным e₀/h, но не менее

(95)

(здесь R_b — в МПа, допускается принимать при _b2 = 1,0; значение h для круглых и кольцевых се­чений заменяется на D);

l₀ — принимается в соответствии с п. 3.55;

(96)

При расчете, согласно п. 3.63, прямоугольных сечений с арматурой, расположенной по высоте сечения, в значении А_s + не учитывается 2/3 ар­матуры, расположенной у граней, параллельных плоскости изгиба (2A_sl), а значение в формуле (93) принимается равным 1—2₁.

Для элементов из мелкозернистого бетона груп­пы Б в формулы (92) и (93) вместо цифр 6,4 и 1,6 подставляются соответственно 5,6 и 1,4.

Эксцентриситет e₀, используемый в настоящем пункте, допускается определять относительно цент­ра тяжести бетонного сечения.

При гибкости элемента l₀/i < 14 (для прямо­угольных сечений — при l₀/h < 4) принимается  =1.

При гибкости 14  l₀/i < 35 (4  l₀/h < 10) и при  0,025 допускается принимать:

для прямоугольных сечений

для других форм сечения

При N > N_cr следует увеличивать размеры се­чения.

При расчетных эксцентриситетах в двух направ­лениях коэффициент  допускается определять отдельно для каждого направления и умножать на соответствующий эксцентриситет.

3.55 (3.25). Расчетную длину l₀ внецентренно сжатых железобетонных элементов рекомендуется определять как для элементов рамной конструкции с учетом ее деформированного состояния при наи­более невыгодном для данного элемента расположении нагрузки, принимая во внимание неупругие деформации материалов и наличие трещин.

Для элементов наиболее часто встречающихся конструкций допускается принимать расчетную длину l₀ равной:

а) для колонн многоэтажных зданий при числе пролетов не менее двух и соединениях ригелей и колонн, рассчитываемых как жесткие, при кон­струкциях перекрытий:

сборных ..................... Н

монолитных ........ 0,7 Н

[где Н — высота этажа (расстояние между центрами уз­лов)];

б) для колонн одноэтажных зданий с шарнир­ным опиранием несущих конструкций покрытий, жестких в своей плоскости (способных передавать горизонтальные усилия), а также для эстакад — по табл. 23;

в) для элементов ферм и арок — по табл. 24.

Таблица 23 (32)

					Расчетная длина l0 колонн одноэтажных зданий при расчете их в плоскости
Характеристика зданий и колонн					поперечной рамы или перпендику­лярной	перпендикулярной поперечной раме или параллельной оси эстакады
					к оси эстакады	при наличии	при отсутствии
						связей в плоскости продольного ряда колонн или анкерных опор
			Подкрановая (нижняя) часть	Разрезных	1,5 Н1	0,8 Н1	1,2 Н1
		При учете	колонн при подкрано­вых балках	Неразрезных	1,2 Н1	0,8 Н1	0,8 Н1
		нагрузки от кранов	Надкрановая (верхняя) часть	Разрезных	2,0 Н2	1,5 Н2	2,0 Н2
	С мостовыми		колонн при подкрано­вых балках	Неразрезных	2,0 Н2	1,5 Н2	1,5 Н2
	кранами		Подкрановая (нижняя)часть	Однопролетных	1,5 Н	0,8 Н1	1,2 Н
		Без учета	колонн зданий	Многопролетных	1,2 Н	0,8 Н1	1,2 Н
Здания		нагрузки от кранов	Надкрановая (верхняя) часть	Разрезных	2,5 Н2	1,5 Н2	2,0 Н2
			ко­лонн при подкрано­вых балках	Неразрезных	2,0 Н2	1,5 Н2	1,5 Н2
			Нижняя часть колонн	Однопролетных	1,5 Н	0,8 Н	1,2 Н
		Колонны	зданий	Многопролетных	1,2 Н	0,8 Н	1,2 Н
	Без мостовых кранов	ступенча­тые	Верхняя часть колон		2,5 Н2	2,0 Н2	2,5 Н2
		Колонны постоянного сечения		Однопролетных	1,5 Н	0,8 Н	1,2 Н
		зданий		Многопролетных	1,2 Н	0,8 Н	1,2 Н
	Крановые		При подкрановых	Разрезных	2,0 Н1	0,8 Н1	1,5 Н1
Эстакады			балках	Неразрезных	1,5 Н1	0,8 Н1	Н1
	Под трубопроводы		При соединении колонн	Шарнирном	2,0 Н	Н	2,0 Н
			с про­летным строе­нием	Жестком	1,5 Н	0,7 Н	1,5 Н

Обозначения, принятые в табл. 23:

Н — полная высота колонны от верха фундамента до горизонтальной конструкции (стропильной или подстропильной, рас­порки) в соответствующей плоскости;

H₁ — высота подкрановой части колонны от верха фундамента до низа подкрановой балки;

H₂ — высота надкрановой части колонны от ступени колонны до горизонтальной конструкции в соответствующей плос­кости.

Примечание. При наличии связей до верха колони в зданиях с мостовыми кранами расчетная длина надкрановой части колонн в плоскости оси продольного ряда колонн принимается равной Н₂.

Таблица 24 (33)

Элементы	Расчетная длина l0 элементов ферм и арок
1. Элементы ферм: а) верхний пояс при расчете: в плоскости фермы: при е0 < 1/8h1	0,9l
„ e0  1/8h1	0,8l
из плоскости фермы: для участка под фонарем (при ширине фонаря 12 м и более)	0,8l
в остальных случаях	0,9l
б) раскосы и стойки при расчете: в плоскости фермы	0,8l
из плоскости фермы: при b1/b2 < 1,5	0,9l
„ b1/b2  1,5	0,8l
2. Арки: а) при расчете в плоскости арки: трехшарнирной	0,580L
двухшарнирной	0,540L
бесшарнирной	0,365L
б) при расчете из плоскости арки (любой)	L

Обозначения, принятые в табл. 24:

l — длина элемента между центрами примыкающих узлов; для верхнего пояса фермы при расчете из плоскости фермы — расстояние между точками его закрепления;

L — длина арки вдоль ее геометрической оси; при расчете из плоскости арки — длина арки между точками ее закрепления из плоскости арки;

h₁ — высота сечения верхнего пояса;

b₁, b₂ — ширина сечения соответственно верхнего пояса и стойки (раскоса) фермы.

3.56. Влияние прогибов колонн многоэтажных каркасных, зданий рекомендуется учитывать, при­нимая окончательные моменты М в опорных сече­ниях колонн равными:

(97)

где M_v — момент от вертикальных нагрузок на пе­рекрытиях;

_v — коэффициент, принимаемый равным еди­нице, а в заделках в фундаменты опреде­ляемый по формуле (91) при l₀ = 0,7H (Н — высота этажа) и при учете только вертикальных нагрузок;

M_h — момент от горизонтальных (ветровых, сейсмических) нагрузок;

_h — коэффициент , определяемый согласно пп. 3.54 и 3.55 при учете всех нагрузок;

М_t — момент от вынужденных горизонтальных смещений (например, от температурных деформаций перекрытий, смещений жестких связевых диафрагм).

Моменты от всех нагрузок для сечений в средней трети длины колонн умножаются на коэффициент п, определенный согласно пп. 3.54 и 3.55, а моменты в прочих сечениях определяются линейной интер­поляцией.

Значения моментов в опорных сечениях колонн, определенные по формуле (97), необходимо учиты­вать при определении моментов в примыкающих к колонне элементах (фундаментах, ригелях с же­сткими узлами).