Міністерство освіти і науки України

Національний університет «Львівська політехніка»

ДОСЛІДЖЕННЯ РЕЖИМІВ РУХУ РІДИНИ

Методичні вказівки

до лабораторної роботи № 3

з дисциплін “Технічна механіка рідин і газів”,

“Гідрогазодинаміка”, “Гідравліка, гідро- та пневмоприводи”

для студентів базових напрямів 6.0926 “Водні ресурси”, 6.0921 “Будівництво”, 6.0905 “Енергетика”,

6.0925 “Автоматизація та комп’ютерно-інтегровані технології”,

6.0902 “Інженерна механіка”

Затверджено

На засіданні кафедри

Гідравліки та сантехніки

Протокол № 13 від 19 лютого 2004 р.

Львів – 2004

Дослідження режимів руху рідини: Методичні вказівки до лабораторної роботи №3 з дисциплін “Технічна механіка рідин і газів”, “Гідрогазодинаміка”, “Гідравліка, гідро- та пневмоприводи” / Укладачі Б.М. Завойко, О.О. Мацієвська – Львів: Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2004. – 9 с.

Укладачі	Завойко Б.М., ст. викладач Мацієвська О.О., канд. техн. наук
Відповідальний за випуск	Жук В.М., канд. техн. наук, доц.
Рецензенти	Вербовський О.В., канд. техн. наук, доц., Лабай В.Й., канд. техн. наук, доц.

Мета роботи: експериментальним шляхом дослідити наявність двох режимів руху рідини. Визначити для двох режимів числа Рейнольдса.

1. Короткі теоретичні відомості

Детальні експериментальні дослідження режимів руху рідини виконав англійський фізик О. Рейнольдс, результати яких опубліковано в 1883 році. Він показав, що характер руху рідини змінюється при переході швидкості течії через певні граничні значення, а також довів існування двох принципово різних режимів руху рідини – ламінарного та турбулентного.

Якщо пропускати рідину при малих швидкостях в трубі і вводити в потік за допомогою тонкої трубки барвник, в трубі добре видно чітко окреслену струминку. Рідина, що оточує струминку, рухається по трубі незабарвленою. Це свідчить, що обміну частинками рідини між суміжними струминками немає.

У розглянутому випадку частинки рідини в трубі рухаються прямолінійно паралельно до стінок труби і одна до одної. Перемішування частинок рідини відсутнє (рис. 1, а). Рідина в круглій трубі рухається немовби кільцевими шарами. Такий режим руху рідини називається ламінарним (від латинського слова lamina – шар). При поступовому збільшенні ступеня відкриття вентиля на трубі швидкість течії в ній зростає. Забарвлена струминка рідини починає викривлятися (рис. 1, б) і в ній місцями виникають окремі завихрення та розриви (рис. 1, в). За подальшого збільшення швидкості течії забарвлена струминка розмивається по всьому об’єму труби. Це свідчить про інтенсивне поперечне перемішування рідини (рис. 1, г). Такий режим руху рідини називається турбулентним (від латинського слова turbulentus – бурхливий, безладний).

Рис. 1. Схематичне зображення руху струминки барвника в трубі

В момент, коли забарвлена струминка розмивається по всьому об’єму труби швидкість руху рідини в трубі досягає деякого критичного значення. Таку швидкість називають верхньою критичною швидкістю V_в.к, тобто швидкістю, за якої режим руху рідини переходить з ламінарного до турбулентного. Подальше відкриття вентиля на трубі і пов’язане з цим збільшення швидкості потоку не призводить до зовнішніх змін характеру руху: вся рідина, що рухається, залишатиметься зафарбованою, збільшується лише ступінь хаотичності руху частинок цієї рідини.

При плавному закритті вентиля явище повторюється в зворотному порядку. Проте перехід від турбулентного до ламінарного руху відбувається при менших значеннях критичної швидкості в трубі. Така швидкість називається нижньою критичною швидкістю V_н.к, тобто швидкістю, при якій турбулентний режим переходить в ламінарний.

Отже, при середній швидкості потоку V, меншій за V_н.к (V  V_н.к) завжди буде ламінарний режим руху, а при V  V_в.к – турбулентний. При швидкостях у межах V_н.к  V  V_в.к рух може бути і ламінарним, і турбулентним. Він залежить від зміни швидкості руху рідини. Якщо швидкість зменшується, то в зоні V_н.к  V  V_в.к буде турбулентний режим руху, тобто такий, який він був до цієї зони. І навпаки, при збільшенні швидкості в цій зоні збережеться ламінарний режим руху.

Експериментально встановлено, що найбільш повно режим руху рідини характеризує безрозмірний критерій – число Рейнольдса Re.

Значення V_н.к і V_в.к для круглих трубопроводів були встановлені О. Рейнольдсом:

; (1)

де Re_н.к, Re_в.к – відповідно нижнє і верхнє критичне число Рейнольдса.

Для труб діаметром d число Рейнольдса визначають за формулою:

(2)

де V – середня швидкість руху рідини, см/с; d – діаметр трубопроводу, см;  – кінематична в’язкість рідини, см²/с.

За фізичною суттю число Рейнольдса характеризує відношення сил інерції до сил в’язкості. Намагаючись пояснити своїм учням фізичну зміст того, що відбувається в трубі Рейнольдс наводив таку аналогію. Рідину можна прирівняти з загоном солдат, ламінарну течію – з чіткім похідним строєм, турбулентну – з безладним рухом. Тоді швидкість руху рідини і діаметр труби – швидкість руху і розмір загону. В’язкість – дисципліна, густина – зброя. Чим більше загін, чим швидше маневри і чим важче зброя – тим раніше розладиться похідний порядок. Так само й в рідини – турбулентність починається тим швидше, чим рідина важче, чим менше її в’язкість, більше швидкість руху та діаметр труби.

За експериментальними даними встановлено, що для трубопроводів нижнє критичне число Рейнольдса Re_н.к=2320. Верхнє критичне число Рейнольдса Re_в.к для труб змінюється в межах від 4000 до 5000. У перехідній зоні ламінарний режим нестійкий і легко переходить у турбулентний, тому при розрахунках приймають лише одне розрахункове критичне число Рейнольдса Re_кр=2320.