- •2. Рух в нісв, що переміщується з постійним прискоренням.
- •Сили інерції та їх властивості.
- •Динамічне рівняння руху в нісв.
- •Обертальна неінерціальна св
- •Рух планет. Закони Кеплера.
- •Вивід закону всесвітнього тяжіння.
- •Закон тяжіння Ньютона. Постійна тяжіння.
- •Гравітаційна постійна та її вимірювання
- •Потенціал гравітаційного поля. Потенційна енергія взаємодії.
- •Гравітаційна та інертна маса.
- •Принцип еквівалентності Ейнштейна.
- •Космічні швидкості.
- •Принцип еквівалентності зтв Ейнштейна.
- •Експериментальні основи релятивістської механіки
- •Існування граничної швидкості
- •Сповільнення часу в системі відліку, яка рухається.
- •Постулати Ейнштейна
- •Перетворення Лоренца
- •Просторові і часові співвідношення
- •Релятивістська динаміка.
- •Перший закон динаміки інваріантний відносно перетворень Лоренца.
- •Зв'язок маси і енергії.
- •Повна енергія дорівнює сумі енергії спокою і кінетичної.
- •Зв’язок енергії та імпульсу
- •Енергія, імпульс і маса фотона.
VІІ. Змістовий модуль 6
Неінерціальні системи відліку . Елементи СТВ Ейнштейна.
Теоретичне ядро
Рух в неінерціальних системах відліку.
Неінерціальні системи відліку та їх класифікація.
Системи відліку, які рухаються рівномірно та прямолінійно відносно інерціальної системи, називаються інерціальними. Неінерціальними називаються системи відліку, які рухаються з прискоренням відносно інерціальної системи.
Розрізняють 2 типи НІСВ:
а) НІСВ, яка рухається поступального відносно ІСВ з постійним або змінним прискоренням;
б) НІСВ, яка обертається з постійною або змінною кутовою швидкістю відносно вибраної осі.
В ІСВ виконуються закони Ньютона.
Неінерціальними вважаються СВ, в яких не виконуються закони Ньютона:
а) І закон – в НІСВ тіло, на яке не діє інша сила не зберігає свій стан спокою або прямолінійного рівномірного руху.
б) ІІ закон – тіло може мати прискорення без дії на нього з боку інших тіл.
в) ІІІ закон – тіло, перебуваючи під дією деякої сили, не чинить протидії, так як немає тіла, до якого прикладена ця протидія.
2. Рух в нісв, що переміщується з постійним прискоренням.
Розглянемо рух кулі у вагоні, з яким пов’язана СВ – К', що переміщається поступально з прискоренням . Проведемо дослідження в таких випадках:
|
Рис. 6.1. |
m = : спостерігач, що знаходиться в К і К' пояснює спокій кульки однаковим чином:
∑ i = 0
б) вагон рухається з прискоренням: спостерігач, що знаходиться в К і К' пояснює рух кулі по-різному: причини для зміни руху кулі немає – в нерухомій СВ – К.
в) в рухомій СВ К' – куля рухається з прискоренням а'.
Крім того прискорення тіл в рухомій СВ не залежить від маси тіла, воно однакове для всіх тіл. Система відліку К' рухається з прискоренням, взятому з протилежним знаком:
а' – прискорення, виміряне в К';
а - прискорення, виміряне в К' відносно ІСВ К.
Прискорений рух тіла (кулі) в К' можна пояснити як результат дії на кулю сили, що називається силою інерції; яку згідно ІІ закону Ньютона можна виразити:
Так як , то –
Сили інерції та їх властивості.
Сили, що не викликаються безпосередньо взаємодією тіла одне з одним, а є результатом прискореного руху самої системи відліку, називаються силами інерції. Вони здатні проявляти динамічну та статичну дію (подібно звичайним силам Ньютона).
Отже, в системі відліку, що рухається з прискоренням на всі тіла діє сила інерції, що рівна добутку маси тіла на прискорення системи відліку, взятому з протилежним напрямом.
(6-1)
Особливості сил інерції, їх природа.
1) Вперше пояснення природи сил інерції було дано в ЗТВ Ейнштейна, де вважається, що походження сил інерції може бути пояснене взаємодією не окремих матеріальних тіл, а взаємодією даного тіла з сукупністю всіх тіл Всесвіту.
2) Сили інерції пропорційні масі тіла, на яке діє ця сила і це родича її з силою тяжіння, тому вона, як і сила тяжіння, відноситься до категорії масових сил, які діють на кожний елемент тіла. т = m
3) Хоча сили інерції і не мають безпосереднього матеріального джерела, вони цілком реальні. Вони проявляються як в динамічних, так і статичних ефектах.
Сили інерції, як і звичайні сили Ньютона, можуть викликати деформацію тіл, відхилення рухомих тіл від вертикалі. Вони виконують все те, що виконують звичайні сили.
|
Рис. 6.2. |
Динамічне рівняння руху в нісв.
Рівняння руху в НІСВ мають такий самий вигляд, як і в ІСВ, тільки в суму діючих на тіло сил входять поряд з силами Ньютона і сили інерції:
m =∑ Ньютон + ін
Динамічне рівняння руху в НІСВ, що рухається поступально з деяким прискорення, має вигляд:
m = ∑ Ньютон – m
Слід відзначити, що закони збереження не виконуються в НІСВ.
В Ньютоновій механіці закон збереження імпульсу і енергії системи матеріальних точок справедливий для замкнутих систем.
В НІСВ цей закон не виконується, тому що не існує того тіла, що породжує силу інерції, яке треба ввести в замкнуту систему.