Выводной анализ

Задача 4

Определить, сколько учащихся первых классов данного района надо отобрать в порядке собственно случайной бесповторной выборки, чтобы с вероятностью 0,9907 определить границы среднего роста первоклассника с предельной ошибкой 2 см. Известно, что всего 1100 учеников, дисперсия роста по результатам обследования в другом районе 24.

Задача 5

В результате выборочного обследования покупателей супермаркета собственно случайной выборки получили распределение по размеру сделанных покупок.

Стоимость покупки, руб	Число покупателей
До 100 100-200 200-300 300 и более	17 58 89 43
Итого	207

Генеральная совокупность= 300000 человек.

С вероятностью 0,9545 при t=2 определить границы среднего размера покупки, границы удельного веса покупок до 100 руб.

а)

2 26-1,1*2 ≤ х ≤226+1,1*2

2 23,8 ≤ х ≤228,2

б)

σ² = 0,018* (1-0,018)= 0,0176

0,018-0,0092*2 ≤ р ≤ 0,018+0,0092*2

0,0004 ≤ р ≤0,0364

Анализ связей

Коэффициенты ассоциации и контингенции.

Задача 1.

Исследовалась зависимость между семейным положением и потреблением наркотиков, получены следующие данные:

Группы потребителей наркотиков	Семейное положение		Всего
	Замужем (женат)	Не замужем (не женат)
1. Употреблял	10,0 (а)	14,5 (b)	24,5 (a+b)
2. Не употреблял	2,5 (с)	4,5 (d)	7,0 (c+d)
Итого	12,5 (a+c)	19,0 (b+d)	31,5

Коэффициент ассоциации k_a:

Связь будет подтверждена, если коэффициент ассоциации будет больше 0,5.

Коэффициент контингенции k_k:

Связь будет подтверждена, если коэффициент контингенции будет больше 0,3.

Ответ: Связь между семейным положением и употреблением наркотиков не подтверждается, так как коэффициент ассоциации меньше 0,5, а коэффициент контингенции меньше 0,3.

Задача 2.

Определить тесноту связи между уровнем образования и удовлетворенностью своей работой с помощью коэффициентов ассоциации и контингенции.

Образование	Удовлетворенность работой		Всего
	удовлетворен	неудовлетворен
1. Высшее и среднее	300 (а)	50 (b)	350 (a+b)
2. Среднее незаконченное	200 (с)	250 (d)	450 (c+d)
Всего	500 (a+c)	300 (b+d)	800

Ответ: связь между уровнем образования и удовлетворенностью работой подтверждается, так как коэффициент ассоциации больше 0,5, а коэффициент контингенции больше 0,3.

Коэффициент взаимной сопряженности Пирсона.

Задача 3.

Для изучения влияния условий производства на взаимоотношения в коллективе было проведено выборочное исследование 250-ти рабочих, ответы которых распределились следующим образом:

Условия производства	Взаимоотношения в коллективе			Итого
	хорошие	удовлетворительные	неудовлетворительные
1.Соответствуют требованиям	30	20	10	60
2.Не полностью соответствуют	25	50	15	90
3.Не соответствуют требованиям	10	40	50	100
Итого	65	110	75	250

χ² = 250* [(30²/65*60) + (20²/110*60) + (10²/75*60) + (25²/65*90) + (50²/110*90) + (15²/75*90) + (10²/65*100) + (40²/110*100) + (50²/75*100) - 1] = 50

С = 50 / (250+50) = 0,41

Коэффициент взаимной сопряженности Пирсона должен быть больше или равен 0,5, чтобы связь подтвердилась.

Ответ: связь между взаимоотношениями в коллективе и условиями производства слабая, а точнее не подтверждается, так как коэффициент меньше 0,5.

Задача 4.

Дано распределение грузов автотранспортных предприятий по формам собственности и уровню рентабельности. Оценить, связаны ли эти показатели при помощи коэффициента взаимной сопряженности Пирсона.

Группы предприятий по форме собственности	Число предприятий с уровнем рентабельности			Всего
	ниже среднего	средним	выше среднего
1. Государственные и муниципальные	15	35	20	70
2. Частные	5	42	30	77
3. Смешанные	10	20	15	45
Всего	30	97	65	192

χ²=

Ответ: связь между уровнем рентабельности и формой собственности предприятия не подтверждается, так как С=0,2, а для подтверждения достоверности связи С должно быть больше или равно 0,5.