31

Статистика

Вопрос 1. Обобщающие статистические показатели.

Данные, полученные в результате статистического наблюде­ния, сводки и группировки, подлежат дальнейшей обработке и анализу путем вычисления обобщающих показателей. Для выра­жения размеров и количественных соотношений явлений в ста­тистике применяются абсолютные и относительные величины.

С помощью метода обобщающих показателей решается одна из важнейших задач правовой статистики: определяется количе­ственная характеристика изучаемой совокупности социально-пра­вовых явлений.

Абсолютные величины и их виды:

Абсолютные величины получают в результате сводки первич­ного статистического материала. Они характеризуют размеры или объем признака явления применительно к конкретным усло­виям места и времени.

По способу выражения абсолютные величины делятся на ин­дивидуальные и суммарные.

1. Индивидуальные величины выражают размеры количе­ственных признаков отдельных единиц изучаемой совокупности, например: возраст, доход, заработная плата одного работника и т. д. Их получают в результате статистического наблюдения и от­ражают в соответствующих учетных документах. Они являются основой для осуществления в последующем группировок различ­ных видов.

2. Суммарные величины выражают величину того или ино­го признака для всех единиц изучаемой совокупности или отдельных ее групп. Их получают в результате суммирования индиви­дуальных абсолютных величин или подсчета количества единиц совокупности.

Статистические абсолютные величины всегда являются имено­ванными числами и выражаются в определенных единицах из­мерения. В правовой статистике различают натуральные, стоимо­стные и трудовые единицы измерения (рис. 1).

Рис 1. Единицы измерения

Абсолютные величины имеют практическое и познавательное значение. Они выражают размеры различных правовых явле­ний, характеризуют движение материальных ценностей, служат основой экономического анализа хозяйственной деятельности, а также всех форм и приемов математического моделирования и прогнозирования развития правовых явлений в будущем.

Относительные величины и их виды:

Для анализа, выявления характерных черт и особенностей изучаемых социально-правовых явлений абсолютных величин не­достаточно. Возникает необходимость в сравнениях и сопостав­лениях. Для этого используют относительные величины, получа­емые в результате деления двух показателей, один из которых — знаменатель — является базой для сравнения.

Относительная величина — это обобщающий показатель, ко­торый характеризует соотношение между двумя абсолютными, относительными или средними величинами.

Каждая относительная величина представляет собой дробь, в числителе которой — величина, которую хотят сравнить (данные отчетного периода), а в знаменателе — величина, с которой сравнивают (база сравнения). Относительные величины измеряются в коэффициентах, процентах, промиллях, продецимиллях. Отно­сительная величина может быть выражена и именованными чис­лами (например, плотность населения, количество преступлений, правонарушений на тысячу населения и т. д.).

Таким образом, с помощью относительных величин можно получить обобщающую характеристику изучаемого явления; они облегчают анализ статистических данных, позволяют осуще­ствить сравнительный анализ разнородных явлений, более глу­боко изучить взаимосвязи и взаимозависимости различных яв­лений.

По характеру, назначению и сущности выражаемых количе­ственных соотношений различают следующие относительные ве­личины.

1. Относительные величины динамики характеризуют изменение одноименных явлений во времени на определенной территории. Вычисляются они в результате сопоставления пока­зателей каждого последующего периода с предыдущим или пер­воначальным. Исходя из этого в статистике применя­ется базисный и цепной способы вычисления относительных ве­личин динамики.

Базисный способ характеризует динамику явления относитель­но определенного предыдущего периода. Базисные величины полу­чают делением абсолютных показателей каждого периода Yі — на уровень какого-либо одного периода, принятого за базу сравнения, — Y0, т. е. . Этот способ применяется с целью выявле­ния какой-либо устойчивой тенденции в развитии явления за дли­тельное время.

Цепной способ характеризует динамику явления относитель­но предыдущего периода. Базисные величины получают делени­ем абсолютных показателей каждого последующего периода Yі+1, на показатель предыдущего периода Yі, т. е. . Данный спо­соб используется для анализа и сопоставления показателей отчет­ного и предыдущих периодов. Полученные данные характеризу­ют, как явление изменяется от одного периода к другому.

2. Относительные величины интенсивности характери­зуют степень насыщенности изучаемых явлений в определенной среде, т. е. выявляют распространенность определенного призна­ка в наблюдаемой совокупности. Относительные величины интенсивности вычисляют для установления того, как часто дан­ное явление встречается в среде своего функционирования и жиз­недеятельности, какова степень его распространенности.

3. Относительные величины структуры характеризуют состав совокупности и показывают, какой удельный вес в общем итоге составляет каждая ее часть. Эти величины получают в ре­зультате деления показателей, относящихся к части совокупнос­ти, на показатели всей совокупности.

4. Относительные величины координации характеризу­ют соотношение частей изучаемой совокупности, которое показы­вает, во сколько раз сравниваемая часть явления больше или меньше части, принимаемой за базу, сравнения. Они позволяют установить соотношение частей совокупности, т. е. отношение од­ной части к другой.

5. Относительные величины сравнения характеризуют сравнительные размеры одноименных величин, касающихся од­ного и того же периода или момента времени, но принадлежа­щих к разным территориям или объектам.

6. Относительные величины выполнения плана характе­ризуют степень выполнения плана за определенный период вре­мени. Коэффициент выполнения плана рассчитывается как отно­шение достигнутого уровня к плановому за один и тот же период времени:

КВ.П. = (Фактический объем) / (Плановый объем) * 100%.

7. Относительные величины планового задания харак­теризуют изменения плановых показателей по сравнению с фак­тическими — базовыми для плана и определяются как отношение планового задания на предстоящий период к фактически достиг­нутому уровню за предшествующий период.

Средние величины и их виды:

К обобщающим показателям кроме относительных величин от­носятся и средние.

Средней величиной называется обобщающий показатель ка­кого-либо варьирующего признака совокупности однотипных яв­лений, который характеризует типичный уровень этого призна­ка у единицы совокупности.

Основная особенность использования средних величин заклю­чается в том, что их можно вычислять только для качественно од­нородных совокупностей.

Выбор формулы средней величины зависит от экономической сущности усредняемого признака, т. е. наличия тех или иных ис­ходных данных. Наиболее распространены в правовой статисти­ке средняя арифметическая и средняя гармоническая величины.

Средняя арифметическая величина применяется тогда, когда объем варьирующего признака представляет собой сумму его индивидуальных значений. Средняя арифметическая может быть простой и взвешенной.

Простая средняя арифметическая величина применяется тог­да, когда каждое индивидуальное значение признака встречается один раз или одинаковое количество раз.

Рассчитывается она делением суммы индивидуальных значений признака на их количество по формуле

,

где , — соответственно среднее и индивидуальное значение признака; п — количество индивидуальных значений.

Взвешенная средняя арифметическая величина применяется тогда, когда варианты в изучаемой совокупности повторяются неодинаковое количество раз и вариационный ряд несимметри­чен. Для вычисления средней арифметической взвешенной необ­ходимо каждую варианту умножить на соответствующую ей час­тоту и сумму произведений разделить на сумму частот, т. е. фор­мула имеет вид

,

где X — варианты; f — частоты.

Средняя гармоническая — это величина, обратная средней арифметической обратных значений признака. Она использует­ся тогда, когда за частоту (вес) принимается не количество еди­ниц совокупности, а величины, которые представляют собой ре­зультат умножения вариант на количество единиц, т. е. когда частотами являются показатели, находящиеся в числителе исход­ного соотношения.

Средняя гармоническая определяется по таким формулам:

простая — ,

взвешенная — ,

где п — количество вариант; — обратное значение варианты; ω — произведение варианты на частоту, ω=Xf.

Первая формула используется лишь тогда, когда частота каж­дой варианты равна единице, т. е. очень редко.

Применение средней арифметической и средней гармоничес­кой величин зависит от исходных данных. Если в качестве веса используется произведение; ω, сомножителем которого является определяемый признак, то применяется средняя гармоническая (например, для вычисления средней выработки продукции на од­ного работающего, среднего процента забракованной продук­ции). В правовой статистике, как правило, используется средняя арифметическая.