- •Основы теории передачи данных
- •Лекция 1 История развития техники передачи дискретных сообщений
- •Особенности систем дискретной связи
- •Структурная схема системы передачи дискретной информации
- •Виды систем передачи дискретной информации
- •Понятие кодирования
- •Основные понятия в области кодирования
- •Параметры кодов
- •Классификация кодов
- •Стандартные первичные коды
- •1. Стандартный пятиэлементный код
- •2. Стандартный семиэлементный код
- •Лекция 2 Понятие о дискретной модуляции
- •Основные понятия дискретной модуляции
- •Виды дискретной модуляции
- •1. Виды параметрической модуляции. Несущий сигнал - постоянный ток
- •Несущий сигнал - переменный ток
- •2. Относительная модуляция
- •Способы увеличение пропускной способности канала с использованием свойств дискретной модуляции
- •Прохождение дискретного канала по каналу связи Общие сведения о линиях и каналах связи
- •Проводные и кабельные каналы
- •Радиолинии и радиоканалы
- •Перспективные типы линий и каналов
- •Способы передачи сигнала по каналу связи
- •Сочетание последовательного и параллельного методов передачи сигнала по каналу связи
- •Распределители. Основные характеристики
- •Лекция 3 Общие сведения о каналах связи для передачи дискретных данных
- •Способы повышения пропускной способности канала связи
- •Скорость передачи дискретной информации
- •Виды помех в канале связи
- •Механизм появления искажений импульсов
- •Классификация искажений
- •Характеристика искажений преобладания
- •Характеристика характеристических искажений
- •Характеристика случайных краевых помех
- •Закон распределения вероятностей искажений
- •Лекция 4 Прием элементов дискретных сигналов Понятие регистрации сигнала
- •Метод стробирования
- •Интегральный метод регистрации
- •Понятие об ошибках. Поток ошибок
- •Классификация ошибок
- •Коэффициенты ошибок
- •Расчет вероятности ошибок
- •Математические модели ошибок
- •Общие сведения об измерении искажений и ошибок
- •Методика измерения искажений
- •Методика измерения ошибок
- •Лекция 5 Методы повышения верности передачи дискретных данных
- •Избыточность сигналов дискретной информации
- •Методы повышения верности передачи дискретных данных в системах без обратной связи
- •Методы повышения верности передачи дискретных данных в системах с обратной связью
- •Принципы помехоустойчивого кодирования
- •Доля ошибок, обнаруживаемых корректирующим кодом
- •Доля ошибок, исправляемых корректирующим кодом
- •Кодовое расстояние
- •Связь расстояния Хэмминга и корректирующих свойств кода
- •Определение требуемого числа проверочных разрядов
- •Классификация помехоустойчивых кодов
- •Лекция 6 Коды Хэмминга Общие сведения
- •Понятие синдрома
- •Построение кода Хэмминга
- •Понятие проверочной матрицы
- •Обнаружение ошибок кодом Хэмминга (9,5)
- •Понятие порождающей матрицы
- •Связь порождающей и проверочной матриц кода Хэмминга
- •Матричное построение систематических кодов с поэлементным формированием проверочной группы
- •Дуальные коды
- •Лекция 7 Циклические коды Общие сведения
- •Построение разрешенных комбинаций циклического кода
- •Обнаружение ошибок при циклическом кодировании
- •Определение места ошибки. Выбор образующего полинома
- •Матричное представление циклических кодов
- •Общие сведения об итеративном коде
- •Метод исправления ошибок. Порождающая матрица итеративного кода
- •Лекция 8 Принципы построения кодирующих устройств Код с поэлементным формированием проверочной группы
- •Кодирующее устройство циклического кода
- •Принципы использования детекторов качества сигналов
- •Понятие о непрерывных и сверточных кодах
- •Содержание
Классификация помехоустойчивых кодов
Помехоустойчивые коды делятся на блочные и непрерывные. Блочные коды делятся на равномерные (каждому сообщению соответствует блок с постоянным числом символов (разрядов) n) и неравномерные (сообщениям соответствуют блоки с разным числом символов). Широкое практическое применение нашли равномерные коды. К неравномерным кодам относитcя, например, код Морзе. К непрерывным кодам относятся рекуррентные (называемые также сверточными). Они представляют собой непрерывные последовательности единичных элементов, не разделенные на блоки. В таких кодах избыточные разряды помещаются в определенном порядке между информационными.
Равномерные блочные коды делятся на разделимые и неразделимые. В разделимых кодах элементы информационной и проверочной частей кодовой комбинации всегда стоят на определенных местах. В неразделимых кодах деление на информационные и проверочные разряды отсутствует. К неразделимым кодам относятся коды с постоянным весом: например, рекомендованный МККТТ телеграфный код № 3 — семиразрядный код «3 из 7» с постоянным весом, равным 3 (весом кодовой комбинации называется число содержащихся в ней единиц. Любая комбинация кода № 3 содержит три единицы: 1001010 или 0011001 и т. д.).
Разделимые коды в свою очередь делятся на систематические (линейные) и несистематические (нелинейные). Код называется линейным, если любая разрешенная кодовая комбинация может быть получена в результате линейной операции над набором k ненулевых линейно-независимых кодовых комбинаций. В систематических кодах проверочные элементы формируются линейным преобразованием информационных. Эти коды в системах передачи данных получили наибольшее применение.
Нелинейные коды указанным свойством не обладают и применяются значительно реже. Примером несистематического кода является код с контрольным суммированием. В этом коде проверочные разряды записываются в виде суммы единиц в кодовой комбинации (например, итеративный код).
Различают два метода формирования проверочной группы: поэлементный и в целом. Формирование проверочной группы в целом характерно для широко распространенных полиноминальных кодов (их разновидность – циклические коды). Среди систематических кодов большое применение нашли коды Хэмминга с поэлементным формированием проверочной группы. Эти коды, обеспечивающие d0=3 (встречается и d0=4), позволяют исправить одну ошибку.
Помехоустойчивые коды могут иметь основание и больше 2. Однако в связи со сложностью построения кодирующих и декодирующих устройств они на практике применяются значительно реже двоичных.
Классификация помехоустойчивых кодов приведена на рисунке:
Лекция 6 Коды Хэмминга Общие сведения
Коды Хэмминга относятся к линейным систематическим кодам с d0=3 и d0=4, в которых проверочные разряды формируются линейным преобразованием информационных разрядов. Правило нахождения проверочных разрядов является основной задачей корректирующих кодов.
Для кода Хэмминга это правило можно определить следующим образом: каждый элемент bi проверочной части кодовой комбинации находится отдельно и определяется своим линейным оператором Ri. В формировании проверочного элемента bi участвует определенный набор информационных символов передаваемой кодовой комбинации, обозначим набор этих символов как подмножество {aj}.Таким образом, для нахождения r проверочных разрядов необходимо последовательное применение r различных операторов Ri (проверок):