Министерство образования Российской Федерации

Московский государственный технический университет

им. Н.Э. Баумана

_________________________________________________

Факультет Радиоэлектроники и лазерной техники

Кафедра “Оптико-электронные приборы научных исследований” (РЛ3)

Н.Л. Лазарева

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

по выполнению

домашнего задания № 2

на тему “Метод анаберрационных точек для контроля

формы асферических поверхностей второго порядка”

Дисциплина “Оптические измерения”

Направление подготовки - “Оптотехника”

___________________________________________________

Москва, 2003

Содержание

		Стр.
1	Общие указания по выполнению и оформлению домашнего задания	3
2	Содержание задач	5
	Задача № 1	5
	Задача № 2	5
3	Список рекомендуемых источников информации	8
4	Приложения	9
	Приложение А. Форма титульного листа	9
	Приложение Б. Иллюстрации к задачам	10
	Приложение В. Исходные данные	13
	Приложение Г. Таблица вариантов задания	17

1 Общие указания по выполнению и оформлению домашнего задания

Домашнее задание направлено на изучение студентами оптических свойств асферических поверхностей второго порядка. В процессе выполнения задания студент знакомится с анаберрационными точками отражающих асферических поверхностей второго порядка и их использовании при формировании оптических систем измерительных ветвей интерферометров и выполняет расчеты, связанные с проектированием измерительных ветвей. Расчеты, выполняются по формулам параксиальной оптики и теории аберраций третьего порядка, которые изучались в предшествующей дисциплине “Прикладная оптика”. Кроме того, реальные аберрации линзы с исправленной сферической аберрацией третьего порядка вычисляются с помощью компьютерных программ, ориентированных на расчеты хода лучей через оптическую систему (например, по программам “Призма” и “OPAL”).

Каждый студент решает две задачи в соответствии с данными приложения Г. В приложении Г сформирована таблица вариантов задания на каждую из групп. Выполненное студентом задание должно быть оформлено на листах формата А4. Желательно, чтобы отчет по домашнему заданию был выполнен на компьютере в каком-либо текстовом редакторе, причем высота букв текста должна быть не менее 1,8 мм. Отчет о выполнении домашнего задания должен содержать следующие структурные элементы:

1) титульный лист с обязательным указанием порядкового номера, закрепленного за каждым студентом, а также номеров задач и вариантов (см. приложение Г);

2) условия задач с исходными данными по предложенным двум задачам;

3. решение задач по формулам;

4. графические материалы по результатам расчетов;

4) список использованных источников информации;

5) приложения (распечатки расчетов по компьютерным программам, если эти расчеты выполнялись студентом).

При оформлении решения задач следует привести формулы, по которым выполняются расчеты, выделив эти формулы в отдельную строку. Все использованные в формуле символы, (если они ранее не присутствовали в отчете по данному домашнему заданию), следует пояснить в тексте, следующем за формулой.

Формулы полезно нумеровать порядковой нумерацией арабскими цифрами в круглых скобках. Номера формул занимают крайние правое положение в строке.

Если расчет выполняется по известным формулам, то следует дать ссылку на источник информации, где содержится теоретический материал. В том случае, когда для расчета требуется выполнить преобразования известных формул, следует изложить этот оригинальный материал подробно.

Пример 1

Расчет значения эксцентриситета асферической поверхности проводим по известной формуле

_____

e = (1-a₂), (2.3)

где a₂ - коэффициент при z² в уравнении асферической поверхности.

Если расчет параметра выполняется единственный раз, то его желательно оформить в виде ряда последовательных равенств по схеме: вычисляемый параметр - формула - подстановка чисел в формулу - результат с указанием размерности.

Пример 2

______ ______

e = (1-a₂) = (1-0,75) = 0,5.

Пример 3

В таблице представлены результаты вычислений по формуле:

 = arctg [2y/(a₁ + 2a₂ z)]

значений углов наклона нормалей асферической поверхности по каждому из лучей.

Таблица - Значения углов наклона нормалей

Номера лучей	Координаты лучей, y (мм)	Углы наклона нормалей,  (рад)
1	100	0,125
2	80	0,1
3	60	0,075

Величины, которые необходимо вычислить по условию задачи, следует подчеркнуть, как это показано на в примере 2. Промежуточных величины подчеркивать не следует.

Округления величин, предложенных в исходных данных, а также округление результатов промежуточных расчетов, не допускаются. При вычислениях следует пользоваться калькуляторами, а также компьютерами и известными компьютерными технологиями, направленными на решение математических задач.

Чертежи оптических элементов с ходом лучей следует выполнять в масштабе с использованием графических редакторов или вручную. На графиках следует показывать координатную сетку и размерность величин, откладываемых по осям.

Исходные к задачам по представлены в приложении В. В всех задачах элементы измерительных систем расположены в воздушной среде.

Иллюстрации к задачам представлены в приложении Б.

2 СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАЧ

Задача № 1

Исходные данные - в табл. 1; формулы и иллюстрации в источнике информации [1] .

Для интерферометрического контроля формы асферической поверхности второго порядка диаметром D, которая описывается уравнением

x²+y²+a₁ z+a₂ z²=0, реализуется метод анаберрационных точек. Измеряемая деталь изготовлена из стекла определенной марки, для которой известен показатель преломления n, и покрытия не имеет. В качестве вспомогательного элемента предлагается использовать зеркало с отверстием диаметром D_о и коэффициентом отражения . Для создания гомоцентрического пучка лучей, входящих в измерительную ветвь интерферометра, предлагается использовать безаберрационный объектив, максимальная числовая апертура которого sin _’об = 0,25. Источник излучения в интерферометре - He-Ne лазер, излучающий на длине волны  =0,6328 мкм.

Вычислить:

1. радиус r_o кривизны при вершине и эксцентриситет e контролируемой поверхности, определив ее название;

2. расстояния OF₁ и OF₂ от контролируемой поверхности до ее фокусов;

3. апертурные углы ₁ и ₂ (в радианной мере) cветовых пучков;

4. радиус кривизны r_зерк и диаметр D_зерк вспомогательного зеркала;

5. расстояние s от контролируемой детали до вершины входящего гомоцентрического пучка лучей;

6. расстояние d по оптической оси между контролируемой поверхностью и вспомогательным зеркалом;

7. диаметр D_н неконтролируемой зоны на асферической поверхности;

8. углы падения  (в радианной мере) трех лучей на контролируемую поверхность: координаты лучей на поверхности следующие:

y₁= D/2; y₂ = 0,8 D/2; y₃ = 0,6 D/2;

9. деформации _1, ₂ и ₃ волнового фронта (в мкм) по каждому из лучей, считая, что неровности контролируемых поверхностей в местах падения указанных лучей имеют значения h_1, h₂ и h₃;

10. коэффициенты _1, ₂ и ₃ пропускания измерительной ветви по каждому их указанных лучей.

Начертить: схему оптической системы измерительной ветви (в масштабе) с ходом лучей и сводкой конструктивных параметров. Толщины компонентов выбирать из расчета d = 0,1 D.

Сделать вывод о возможности реализации рассчитанного варианта измерительной ветви интерферометра

Задача № 2

Исходные данные - в табл. 2; формулы и иллюстрации в источнике информации [1] .

Для интерферометрического контроля формы выпуклой гиперболической поверхности диаметром D, которая задана значениями радиуса r_o кривизны при вершине и эксцентриситета e, реализуется метод анаберрационных точек. Измеряемая поверхность покрыта зеркальным слоем с коэффициентом отражения _к. В качестве вспомогательного элемента предлагается использовать менисковую линзу с исправленной в третьих порядках сферической аберрацией и линейным увеличением  = 1. Вогнутая поверхность этой линзы должна выполнять функцию вспомогательного зеркала. Линза толшиной d изготовлена из стекла определенной марки с показателем преломления n и показателем ослабления ’. Вогнутая поверхность линзы покрытия не имеет, а выпуклая поверхность просветлена. Заданы: коэффициент отражения просветляющего покрытия _вып и расстояние d_в по оптической оси между вогнутой поверхностью линзы и контролируемой поверхностью.

Источник излучения в интерферометре - He-Ne лазер, излучающий на длине волны  =0,6328 мкм.