- •ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ
- •ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
- •Порядок выполнения работы.
- •2. ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ КОЭФФИЦИЕНТА ПОГЛОЩЕНИЯ ЖИДКОСТИ ОТ ДЛИНЫ ВОЛНЫ.
- •Порядок выполнения работы.
- •3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ВОЗДУХА ИНТЕРФЕРОМЕТРОМ ЖАМЕНА
- •Теоретические аспекты.
- •Описание установки.
- •Порядок выполнения работы.
- •Описание установки.
- •Порядок выполнения работы.
- •5. ИЗМЕРЕНИЕ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ОБЪЕКТИВОВ
- •Описание установки.
- •Порядок выполнения работы.
- •Таблица 2
- •6. ИССЛЕДОВАНИЕ ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА
- •Описание установки.
- •Задание 1. Исследование поляризации лазерного излучения.
- •Задание 2. Изучение закона Малюса.
- •Таблица 1
- •Задание 3. Изучение эллиптической поляризации.
- •Таблица 2
- •Задание 4. Исследование круговой поляризации.
- •7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ САХАРНОГО РАСТВОРА САХАРИМЕТРОМ
- •Общие сведения
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Описание установки.
- •Снятие отсчета по лимбу
- •Порядок выполнения.
- •часть I. Определение преломляющего угла призмы
- •Таблица 1
- •Таблица 2
- •Часть III. Построение кривой дисперсии.
- •Таблица 3
- •Экспериментальная установка и порядок ее настройки
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
1. ИЗМЕРЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ БИПРИЗМЫ ФРЕНЕЛЯ.
Введение. Свет представляет собой электромагнитные волны. Как и всякие волны, световые волны могут интерферировать. Интерференцией света называется сложение световых пучков, ведущее к образованию светлых и темных полос, которые можно наблюдать визуально.
Если две световые волны придут в одну точку пространства в одинаковой фазе, они будут усиливать друг друга. В этой точке образуется светлый участок интерференционной картины. В тех же точках пространства, в которые волны приходят в противоположных фазах, они будут ослаблять друг друга и там будет темный участок.
Таким образом, результат интерференции зависит
|
|
|
|
b |
|
В |
от разности фаз интерферирующих волн. Чтобы картина |
||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
интерференции |
в |
каждой |
точке |
пространства не |
||||
|
|
|
|
|
|
P |
|||||||
|
|
S1 |
|
менялась со временем, необходимо, чтобы разность фаз |
|||||||||
|
|
|
x |
||||||||||
|
|
|
|
0 |
|
была постоянной. В противном случае в каждой точке |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
пространства волны будут то усиливать, то ослаблять |
|||||||
d |
|
|
|
A |
|||||||||
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
a |
|
друг друга, а глаз воспринимая усредненную картину, |
|||||||
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
S2 |
|
|
не |
обнаружит |
интерференционных |
полос. |
|||||
|
|
|
|
Рис.1 |
|
|
Следовательно, наблюдать интерференционную картину |
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
можно |
лишь в |
том случае, |
если |
интерферирующие |
волны имеют строго одинаковую частоту и постоянную разность фаз.
Источники света и испускаемые ими лучи, удовлетворяющие указанным требованиям, называются когерентными. Только когерентные источники света дают стабильные во времени интерференционные полосы.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ |
|
||||||
Рассмотрим интерференцию света от двух когерентных источников S1 |
и S2, |
||||||
расстояние между которыми равно d (рис.1). |
|
|
|
|
|
||
Проведем перпендикулярно отрезку S1 S2 через его середину прямую OA. Возьмем |
|||||||
точку P на прямой АВ, параллельной S1 S2 |
и обозначим OA через а, а АР - через х. |
|
|||||
Тогда по теореме Пифагора: |
|
|
|
|
|
|
|
S1 P |
2 |
a |
2 |
x d |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
2 |
|
, |
(1) |
S 2 P 2 a 2 x d |
2 |
||||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
где S1P и S2 P - |
пути, |
которые пройдут |
лучи света от |
источников |
|||
S1 и S 2 до точки P , в которой наблюдается интерференция. Из уравнений (1) следует |
|||||||
S2 P 2 |
S1P 2 |
2xd , или S2 P S1 P S2 P S1 P 2xd |
(2) |
||||
|
откуда: |
S2 P S1P |
2xd |
, |
|
||
|
|
|
|
||||
|
S2 P |
S1P |
|
||||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
(3) |
|
|
|
|
где - разность хода между интерферирующими лучами. Если x и d малы по сравнению с a , то приближенно
S2 P S1P 2a
1
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
и |
|
||
|
xd |
. |
(4) |
|
|||
|
a |
|
Если величина равна нечетному числу полуволн, то световые волны придут в точку P в противофазе и погасят друг друга, интенсивность в этой точке будет минимальной. Если же равна четному числу полуволн, то световые волны придут в точку P в одинаковых
фазах и усилят друг друга – интенсивность будет максимальной.
Условие минимума и, соответственно, максимума интенсивности будет:
MIN |
xd |
|
2k 1 |
|
||||||
|
|
|
||||||||
|
|
a |
2 , |
(5) |
||||||
MAX |
|
|
|
xd |
k |
|
|
|||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
a |
|
|
|||
где k 0,1,2,... ; - длина волны. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В точках |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x k a |
|
|
|
(6) |
|||||
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
будут светлые участки интерференционной картины, а в точках |
|
|||||||||
x |
2k 1 |
a – |
|
|
|
(7) |
||||
|
|
|
|
|||||||
2 |
|
|
|
d |
|
|
|
|
||
– темные участки интерференционной картины. В результате в плоскости |
АВ будут |
|||||||||
наблюдаться светлые и темные полосы. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расстояние b между центрами соседних k -й и (k 1) -й светлых полос составит |
||||||||||
B A K 1 K A |
A |
. |
(8) |
|||||||
|
||||||||||
|
D |
|
|
|
|
D |
|
D |
|
Такое же расстояние будет и между центрами темных полос
|
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ |
|
|||
Бипризма Френеля (рис.2) |
|
|
В |
|
|
состоит из двух остроугольных призм, |
S1 |
|
M |
||
сложенных основаниями. Обычно обе |
|
|
|||
призмы изготовляются из одного куска |
d |
|
A |
|
|
стекла и имеют очень малые |
S |
|
|||
|
|
|
|||
преломляющие углы B и C . В сечении |
|
|
|
|
|
бипризма Френеля представляет собой |
S2 |
|
C |
|
|
равнобедренных треугольник с углом |
|
|
a |
N |
|
|
|
|
|||
A , близким к 1800 . |
|
|
Рис. 2 |
|
|
Свет |
от монохроматического |
|
|
|
|
источника S |
(например, от узкой освещенной щели, перпендикулярной плоскости чертежа) |
падает на бипризму и преломляется в ней. В заштрихованной области за бипризмой преломленные пучки складываются т.е. интерферируют и образующуюся интерференционную картину, состоящую из светлых и темных полос, можно наблюдать с помощью микроскопа. Все происходит так, будто интерферирующие пучки света исходят из точек S1 и S2 . В этих точках находятся мнимые источники, образованные действительным
источником света S . Эти два мнимых источника являются когерентными.
2
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Измерив расстояния d (между мнимыми источниками света S1 и S2 ), расстояние a
от источников света до плоскости наблюдения, а также b (расстояние между соседними полосами), можно по формуле (8) вычислить длину волны , испускаемую источником
света.
1
5
2 |
3 |
4 |
L |
Рис. 3
Схема рабочей установки (рис.3) включает осветитель 1, щель 2, светофильтр 3, бипризму Френеля 4 и измерительный микроскоп 5.
Щель и бипризма укреплены на одном рейтере. Бипризма вставлена в специальную подставку. Линзу L устанавливают на оптическую скамью только для измерения величины расстояния между мнимыми источниками света d и величины расстояния от мнимых
источников света до фокальной плоскости микроскопа а. При измерении расстояния между интерференционными полосами линзу не используют и ее снимают с оптической скамьи.
Расстояние между светлыми полосами интерференции определяется измерительным микроскопом 5. Он укреплен в рейтере и может передвигаться микрометрическим винтом в направлении, перпендикулярном оптической оси.
Для точного измерения расстояний имеются вертикальные визирные штрихи, которые можно наблюдать в окуляре микроскопа одновременно с измеряемым объектом. Окуляр должен быть сфокусирован по глазу наблюдателя так, чтобы штрихи были видны четко. Перемещая микроскоп с помощью микрометрического винта перпендикулярно оптической оси установки, определяют положения микроскопа по шкале (цена одного деления 1 мм) и более точно по барабану микрометрического винта (цена одного деления барабана 0,01 мм.).
Для определения расстояния между мнимыми источниками света d, как уже
говорилось ранее, и расстояния от мнимых источников света до фокальной плоскости микроскопа a, используется специальная линза, которую устанавливают между бипризмой и
микроскопом, и положение которой регулируется, как это будет разобрано далее. Линза используется только для определения расстояния между мнимыми источниками и расстояния от источников до фокальной плоскости микроскопа. При измерении расстояния между интерференционными полосами линза не используется.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ.
Включаем осветитель. |
|
|
|||
В поле |
зрения |
микроскопа |
|
|
|
должны быть видны темные |
|
|
|||
и |
|
светлые |
|
|
|
интерференционные полосы. |
|
|
|||
|
|
||||
Наводим |
микроскоп |
|
Поле зрения микроскопа |
||
так, чтобы визирный штрих |
|
|
|||
совместился с |
серединой Отсчет слева |
|
Отсчет справа |
||
крайней |
из |
отчетливо |
Рис. 4 |
||
видимых |
справа светлых |
||||
|
|
||||
полос и |
записываем отсчет |
|
|
3
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
по шкале и барабану микрометрического винта. Затем передвигаем микроскоп до середины другой крайней полосы, считаем число полос между ними (см. рис.4) и снова записываем отсчет. Разность между двумя отсчетами, деленная на число полос, дает ширину одной полосы. Эту операцию повторяем 4-5 раз и из полученных значений берем среднее. Следует
иметь в виду, что микрометрический винт может иметь некоторый люфт и при вращении его по часовой стрелке и против нее отсчеты могут не совпадать. Поэтому подводить штрих к середине интерференционной полосы нужно всегда с одной стороны. Результаты измерений записываем в таблицу 1.
Для определения расстояния a между плоскостью расположения мнимых источников и фокальной плоскостью микроскопа устанавливаем линзу L (на рис.3, линза обозначена
пунктиром). Так как расстояние между щелью и микроскопом более чем в 4 раза превышает фокусное расстояние линзы, то существует два таких ее положения, при которых в окуляр будут отчетливо видны изображения двух мнимых источников света (выглядят как две яркие полоски). Расстояния между этими изображениями для обоих положений линзы измеряются так же, как и расстояние между интерференционными полосами. Одновременно с измерениями расстояний между изображениями мнимых источников необходимо измерить и записать положения линзы с помощью шкалы, расположенной на рельсе установки.
Для первого положения линзы, когда изображения мнимых источников увеличены,
d |
|
f1 |
, |
(10) |
|
C1 |
f2 |
||||
|
|
|
где C1 - расстояние между изображениями мнимых источников, измеренное с помощью микроскопа; f1 - расстояние от места положения мнимых источников до линзы; f 2 - расстояние между линзой и фокальной плоскостью микроскопа, (расстояния f1 и f 2 не
измеряются так как они не будут входить в рабочую формулу по определению длины волны).
Таблица 1
|
|
|
|
|
b |
|
№ |
Отсчет |
Отсчет |
Разность |
Число |
расстояние между |
|
слева, |
справа, |
отсчетов, |
соседними |
|||
измерения |
полос |
|||||
мм |
мм |
мм |
интерференционными |
|||
|
|
|||||
|
|
|
|
|
полосами,мм |
bср
Аналогично проводятся измерения для второго положения линзы, при котором изображения мнимых источников уменьшены,
d |
|
f2 |
. |
(11) |
|
|
C2 f1
Из формул (10) и (11) следует, что расстояние между мнимыми источниками будет
равно
d |
C1C2 |
. |
(12) |
(этот параметр необходимо определить и привести в отчете работы).
Как было уже указано ранее, для определения расстояния a (от мнимых источников
до фокальной плоскости микроскопа), измеряем, по шкале имеющейся на рельсе установки, смещение линзы р при перемещении линзы из одного положения z1 , при котором в
микроскопе резко видны изображения щелей, в другое такое же положение z2 . Тогда
4
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
p f1 |
f2 |
z1 z2 , |
(13) |
||||||||
|
a f1 f2 . |
|
(14) |
||||||||
Исключив из равенств (10), (11), (13) |
|
и (14) |
f1 и |
f 2 , получим |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a p |
|
|
C1 |
|
C2 |
|
. |
|
(15) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
C1 |
|
|
C2 |
|
|
|||
Таким образом, для определения |
|
|
величины |
a достаточно, кроме измерения |
расстояний C1 и C2 между изображениями мнимых источников в двух положениях линзы,
необходимо также измерить смещение линзы L при переходе из одного положения в другое,
т.е. величину p z1 z2 .
Заметим еще раз, что, найдя два положение линзы на рельсе, при котором в микроскопе четко видны изображения мнимых источников (две яркие четкие полоски), проводятся как измерения расстояния между этими изображениями, так и определяется положение линзы на рельсе установки. Результаты измерений записываются в табл.2
Таблица 2
|
z1 |
|
Отсчет положения |
C |
z |
2 |
Отсчет положения |
C |
2 |
p z1 z2 |
|
|||||
|
|
|
изображений мнимых |
1 |
|
изображений мнимых |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
источников |
|
|
|
источников |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
левого |
правого |
|
|
|
левого |
|
правого |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Среднее значение |
|
|
|
Среднее значение |
|
|
|
|
|||||||
Длину |
волны |
вычисляем |
по соотношению вытекающему из формулы (8) и |
|||||||||||||
используя результаты определения величины b и величин d и a |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
BD |
. |
|
|
|
(16) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
В отчете приводятся результаты измерения расстояния между мнимыми источниками d, расстояния от мнимых источников до фокальной плоскости микроскопа а, ширина
интерференционной полосы b и величина измеренной длины волны .
Определяем установленным порядком погрешность измерений и с учетом ее приводим конечные результаты.
5