Повний процес спрощення карт Карно

Якщо зміна в отриманій групі зустрічається як в прямій, так і в інверсній формах, її можна скоротити. Змінні, які не змінюють свою форму від комірки до комірки групи, повинні залишатися і в кінцевому виразі.

Чим більша група з одиниць, тим більше змінних можна скоротити.

Алгоритм дій, якими треба керуватися при спрощені булевих виразів:

1. Побудувати карту Карно і розташувати одиниці в ті комірки, які відповідають одиницям у таблиці станів. Всі інші комірки заповніть нулями.

2. Проаналізувавши карту Карно, знайдіть області прилеглих одиниць і виділить ті одиниці, які не прилеглі до інших одиниць. Вони називаються ізольованими одиницями.

3. Знайдіть одиниці, які прилеглі тільки до ще однієї одиниці. Згрупуйте у пари дві будь-які прилеглі одиниці.

4. Згрупуйте всі октети, навіть якщо вони будуть містити одиниці, які вже були згруповані.

5. Згрупуйте всі квартети, що містять одну або декілька одиниць, які ще не були згруповані. При цьому впевніться, що використовується мінімальна кількість груп.

6. Згрупуйте будь-які пари, які необхідні, щоб включити ті одиниці, які ще не були згруповані. Впевніться, що використовується мінімальна кількість груп.

7. Просумуйте всі члени, що описуються у кожній групі.

4. Практична частина

Завдання 1

За індивідуальним варіантом (додаток А) виконати наступні дії:

1. Десяткові числа перевести в двійкову форму.

2. Десяткові числа перевести у 16-річну систему.

3. Записати десяткові числа у двійковій формі у прямому, зворотному і додатковому кодах.

4. Виконати арифметичні операції у двійковій системі числення.

Завдання 2:

За індивідуальним варіантом (додаток Б):

1. скласти таблицю істинності;

2. по методу Квайна записати рівняння для вихідного сигналу;

3. спростити вихідний вираз;

4. побудувати схему, що реалізує кінцевий вираз;

5. побудувати карту Карно. Згрупувати і спростити вихідний вираз.

1.5 Вимоги до оформлення звіту

Звіт з домашнього завдання повинен містити:

1. титульний аркуш (додаток В);

2. лист завдання

3. зміст;

4. вступ;

5. завдання;

6. результати, отримані при виконані практичної частини роботи;

7. висновки по роботі;

8. список літератури.

1.6 Контрольні питання

1. Що таке система числення?

2. Які системи числення , що застосовуються для представлення чисел в ЕОМ, ви знаєте?

3. Привести правила переводу правильного дробу з десяткової системи числення у двійкову.

4. Привести правила переводу двійкового числа у восьмирічне.

5. Привести правила переводу двійкового числа у 16-річне.

6. Що представляє собою двійково-десятковий код (D-код).

7. Форма представлення чисел з плаваючою комою.

8. Привести правила кодування негативних чисел.

9. Привести основні операції двійкової арифметики.

10. Привести правила додавання двох двійкових чисел.

11. Привести правила віднімання двох двійкових чисел.

12. Привести правила множення двох двійкових чисел.

13. Привести правила ділення двох двійкових чисел.

14. Привести правила виконання арифметичних операцій над від’ємними числами.

15. Що таке Булева алгебра?

16. Наведіть визначення логічного виразу.

17. Перерахуйте методи мінімізації логічних функцій.

18. Приведіть послідовність мінімізації логічних функцій методом Квайна.

19. Приведіть послідовність мінімізації логічних функцій методом карт Карно.

20. На яких елементах будується схема,що реалізує логічну функцію?