Федеральное агентство по образованию

Волгоградский государственный технический университет

Кафедра “Экспериментальная физика”

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ

ЖИДКОСТИ ПО МЕТОДУ СТОКСА

Методические указания

к лабораторной работе №205

Волгоград

2009

УДК 53 (075)

Определение коэффициента внутреннего трения жидкости по методу Стокса: метод. указ. к лабораторной работе №205 / сост.: И.А. Плешаков, В.К. Михайлов; Волгоград. гос. техн. ун-т. – Волгоград, 2009. – 12 с.

Cодержат основные сведения и рекомендации по выполнению лабораторной работы №205, представлен­ной в практикуме кафедры “Экспериментальная физика” Волгоградского государственного технического университета.

Предназначены для студентов всех форм обучения.

Ил. 4. Табл. 2. Библиогр.: 3 назв.

Рецензент: кандидат физико-математических наук,

доцент кафедры «Физика»

Волгоградского государственного технического университета

Поляков И.В.

Печатается по решению редакционно-издательского совета Волгоградского государственного технического университета

© Волгоградский государственный технический университет, 2009

О ПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ ЖИДКОСТИ ПО МЕТОДУ СТОКСА

1. Цель работы

Определить коэффициент внутреннего трения жидкости по методу Стокса и вычислить число Рейнольдса.

2. Содержание работы

Вязкость или внутреннее трение – это свойство реальных жидкостей оказывать сопротивление перемещению одной части жидкости относительно другой [1, 2, 3].

Для рассмотрения механизма вязкости жидкости представим себе две пластины, разделённые плоскопараллельным слоем жидкости (рис. 1). Верхнюю пластину приведём в движение со скоростью относительно нижней. Мысленно разобьём жидкость на тончайшие слои. Слой жидкости, прилегающий непосредственно к верхней пластине, благодаря силам межмолекулярного взаимодействия прилипает к ней и движется вместе с пластиной. Слой жидкости, прилипшей к нижней пластине, остаётся вместе с нею в покое. Остальные слои перемещаются, скользя друг по другу, со скоростями тем большими, чем больше их расстояние от нижнего слоя. Вязкость жидкости проявляется в возникновении силы, препятствующей относительному перемещению соприкасающихся слоёв жидкости.

Рис. 1. К вопросу о механизме вязкости жидкости

Если слои жидкости движутся с различными скоростями, то наряду с силами взаимодействия между слоями молекул, смещающимися друг относительно друга, дополнительно возникает обмен количеством движения между ними в результате беспорядочного движения молекул. Молекулы, переходящие из слоя, обладающего большей скоростью, в слой, перемещающийся медленнее, увеличивают суммарное количество движения во втором слое, и, наоборот, молекулы, переходя из второго слоя в первый, уменьшают его суммарное количество движения. Взаимный обмен количеством движения и взаимодействие молекул создают внутреннее трение в жидкости. В газах внутреннее трение создаётся главным образом благодаря обмену количеством движения.

Сила внутреннего трения направлена по касательной к поверхности слоёв, а модуль её определяется по формуле Ньютона:

,

где – коэффициент пропорциональности, зависящий от природы и состояния жидкости (например, температуры) и называемый коэффициентом внутреннего трения; – градиент скорости, показывающий, как быстро меняется модуль скорости при переходе от слоя к слою в направлении перпендикулярном направлению движения слоёв (см. рис. 1); – площадь поверхности скользящих друг по другу слоёв.

Величина коэффициента вязкости меняется в зависимости от температуры. Вязкость газов с ростом температуры увеличивается, жидкостей уменьшается. Это объясняется тем, что с ростом температуры увеличивается подвижность молекул и обмен количеством движения между слоями газа. В жидкости этот обмен играет относительно меньшую роль, а межмолекулярное взаимодействие при повышении температуры и увеличении подвижности молекул ослабевает.

Единица вязкости в СИ паскаль–секунда (Па·с). 1 Па·с равен вязкости среды, в которой при ламинарном течении и градиенте скорости с модулем, равным 1м/с на 1 м, возникает сила внутреннего трения в 1 Н на 1 м² поверхности касания слоёв (1 Па·с = 1 Н·с/м²).

Течение жидкости называется ламинарным (слоистым), если вдоль потока каждый выделенный тонкий слой скользит относительно соседних, не перемешиваясь с ними, и турбулентным (вихревым), если вдоль потока происходит интенсивное вихреобразование и перемешивание жидкости (газа).

Ламинарное движение жидкости наблюдается при небольших скоростях её движения.

Характер течения жидкости (газа) зависит от безразмерной величины, называемой числом Рейнольдса

,

где – плотность жидкости (газа); – средняя (по сечению трубы) скорость жидкости; – характерный для поперечного сечения линейный размер, например, радиус трубы; – кинематическая вязкость.

При малых значениях числа Рейнольдса ( ≤1000) наблюдается ламинарное течение, переход от ламинарного течения к турбулентному происходит в области 1000≤ ≤2000, а при = 2300 (для гладких труб) течение – турбулентное. Если число Рейнольдса одинаково, то режим течения различных жидкостей (газов) в трубах разных сечений одинаков.

В данной работе определяется коэффициент внутреннего трения жидкости по методу Стокса. Вычисляется число Рейнольдса и проводится заключение о характере течения жидкости.