МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования “Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики

(технический университет)”

ПАНЧЕНКО В.М., НЕЧАЕВ В.В.

Исследование операций

Часть1. Математическое программирование (Модели и методы решения задач транспортного типа)

УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

Для дистанционного обучения и СРС

МОСКВА 2011

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ

1. Транспортная задача линейного программирования (тзлп) 4

1.1. Метод северо-западного угла (СЗУ) 4

1.2. Метод «от минимума стоимости транспортировки» 12

1.3. Метод Фогеля 18

1.4. Сравнение планов по критерию стоимости 25

1.5. Метод потенциалов 26

2. Основные свойства и модели линейного программирования 29

2.1. Граф-схема решения ТЗЛП размерности 2х3 29

2.2. Геометрическая форма представления области и процесса решения 32

2.3. Свойства задач линейного программирования 33

3 Понятие о Симплекс-методе решения задачи линейного программирования 35

3.1. Иллюстрация процесса поиска решения 35

3.2. Алгебраическое решение 38

3.3. Табличный вариант замены переменных 39

ВНИМАНИЕ Для представления об объёме составляющих контрольной работы сохранена нумерация страниц в разделе СОДЕРЖАНИЕ.контрольной работы студента.. 47

Введение 48

1 Решение транспортной задачи 4 х 6 49

1.1 Исходные данные 49

1.2 Построение опорного плана методом северо-западного угла 49

1.3 Построение опорного плана методом от минимума стоимостей 50

1.4 Построение опорного плана методом Фогеля 55

1.5 Использование метода потенциалов 63

2 Решение транспортной задачи 2х3 65

2.1 Формирование исходных данных 65

2.2 Геометрический метод решения 65

Заключение 72

83

84

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 41

ПРИЛОЖЕНИЯ

П.1. Пример контрольной работы, выполненной в условиях дистанционной формы обучения (ДО), представленной в системе дистанционного обучения ПРОМЕТЕЙ 42

П.2. Метод потенциалов. Учебно-тренировочная задача (УТЗ) 73

П.3. Методические указания и УТЗ к методу минимизации штрафов (по Фогелю) 74

Введение

Актуальность применения компьютерных технологий обучения (КТО) и создания компьютерных обучающих систем (КОС) обусловливается необходимостью решения дидактических задач, возникающих в условиях применения информационных технологий (ИТ) и дистанционных форм обучения.

Проблемы организации программно-управляемого процесса самостоятельной работы студента и мониторинга качества обучения в определенной мере можно отнести к задачам упорядочения, согласования и координации научного направления «Исследование операций и системный анализ(СА и ИСО)», Реализация учебного процесса в условиях новых технологий и возможностей оперативного и ситуационного управления при существенном учёте влияния человеческого фактора.

Предыстория создания данного контента (кратко). Потребность реализовать следующую рабочую программу по курсу «Исследование операций»: объём времени – 9 часов на курс, одна контрольная самостоятельная работа, итоговый экзамен по курсу (оценка), форма обучения – дистанционная, (интернет технология), среда поддержки учебного процесса – коммерческая система «Прометей»,второй год обучения (4-й семестр), число обучаемых порядка 60 студентов.

Время на « раскачку» равно нулю. Применяется принцип от простого к сложному в системе дидахографии в электронном базисе +педагогика деятельности.Приступаем к составлению информационной системы поддержки учебного процесса самообучения.