Розв’язок задачі:

Одиниці праці (L) (чол.)	Сукупний продукт (TPL) (шт.)	Граничний продукт (MPL) (шт.) (Δ2/Δ1)	Ціна на продукт (P) (дол.)	Сукупний дохід (TR) (дол.) (2×4)	Граничний продукт в грошовому виразі (MRPL) (дол.) (3×4)
1	2	3	4	5	6
1 2 3 4 5 6	17 31 43 53 60 65	17 14 12 10 7 5	2 2 2 2 2 2	34 62 86 106 120 130	34 28 24 20 14 10

а) При ставці зарплати 27,95 дол. фірма буде наймати 2 робітників, при ставці зарплати 19,95 дол. фірма буде наймати 4 робітників, тому що фірма максимізує прибуток наймаючи таку кількість працівників, коли граничний продукт в грошовому виразі дорівнює граничним витратам на ресурс.

б) Виразіть числовими значеннями та представте графічно криву попиту на працю даної фірми?

Ціна праці (MRP_L)

Кількість працівників

Задача 77

Обсяг праці, що використо-вується, чол.			Обсяг капіталу, що використо-вується, шт.
1 2 3 4 5 6 7	10 8 6 5 4 3 2	5,0 4,0 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0	1 2 3 4 5 6 7	21 18 15 12 9 6 3	10,5 9.0 7.5 6 4,5 3,0 1,5

В таблиці зведені данні щодо величини граничного продукту праці і капіталу та її грошових виразів. Обидва ресурси є змінними та купуються на конкретному ринку. Ціна праці складає 2 дол., ціна капіталу – 3 дол.

а) Скільки одиниць праці та капіталу повинна використовувати фірма, щоб виробити з мінімальними витратами 64 одиниці продукту? 99 одиниць продукту?

б) Скільки одиниць праці та капіталу повинна використовувати фірма, щоб отримати максимальний прибуток?

Розв’язок задачі:

При оптимізації вибору ресурсів фірма використовує правило мінімізації витрат – витрати при виготовленні будь-якого товару будуть мінімальними, коли граничний продукт на одну грошову одиницю вартості змінного ресурсу буде однаковим:

Визначимо, якими комбінаціями можливо виробництво 64 одиниць продукту. Для цього розрахуємо сукупний продукт праці і сукупний продукт капіталу і занесемо дані у таблицю:

Обсяг праці, що використо-вується, чол.			Обсяг капіталу, що використо-вується, шт.
1 2 3 4 5 6 7	10 8 6 5 4 3 2	10 18 24 29 33 36 38	1 2 3 4 5 6 7	21 18 15 12 9 6 3	21 39 54 66 75 81 84

а) Отже, 64 одиниці продукту можна виготовити тільки за допомогою 1L і 3K (10 + 54). Перевіряємо правило мінімізації витрат 10 / 2 = 15 / 3.

Для виготовлення 99 одиниць продукції можливі наступні комбінації ресурсів:

2L і 6K (18 + 81)

3L і 5K (24 + 75)

5L і 4K (33 + 66)

Перевіримо правило мінімізації витрат для кожної з комбінацій:

2L і 6K (8 / 2 ≠ 6 / 3)

3L і 5K (6 / 2 = 9 / 3)

5L і 4K (4 / 2 ≠ 9 / 3)

Отже, для виготовлення 99 одиниць продукції необхідна комбінація

3L і 5K.

б) Правило максимізації прибутку: фірма, що максимізує прибуток, повинна вводити в дію додаткові одиниці змінних факторів (L, K) до того моменту, поки гранична дохо­дність від використання ресурсу не буде дорівнювати граничним витра­там на ресурс: MRP=MRC, де MRP – граничний доход від використання додаткової одиниці ресурсу; MRC – граничні витрати, що необхідні для викорис­тання додаткової одиниці ресурсу.

В умовах досконалої конкуренції, коли ціни на ресурси не зале­жать від дій фірми, граничні витрати на ресурс (MRC) дорівнюють ціні одиниці ресурсу, тоді правило максимізації прибутку буде мати вигляд: MRР_K=P_K, MRР_L=P_L.

Обсяг праці, що використо-вується, чол.			Обсяг капіталу, що використо-вується, шт.
1 2 3 4 5 6 7	10 8 6 5 4 3 2	5,0 4,0 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0	1 2 3 4 5 6 7	21 18 15 12 9 6 3	10,5 9.0 7.5 6 4,5 3,0 1,5

Якщо ціна праці складає 2 дол., ціна капіталу – 3 дол., то враховуючи дані таблиці 5 одиниць праць та 6 одиниць капіталу повинна використовувати фірма, щоб отримати максимальний прибуток