1.11.3. Сочетания

1. В команду отбирают от 4 до 6 человек из 10 претендентов. Сколькими способами это можно сделать?

2. Сколькими способами можно разбить группу из 20 студентов на 2 подгруппы, в каждой из которых не менее 9 человек?

3. 8 человек должны сесть в 2 автомобиля, причем в каждый - не менее 3 человек. Сколькими способами это можно сделать?

4. Фининспектор должен выбрать для проверки 3 или 4 фирмы из 8. Сколькими способами он это сможет сделать?

5. В соревнованиях принимают участие 10 команд. Сколько существует вариантов призовых троек?

6. Для проведения экзамена создается комиссия из 3 или 4 преподавателей. Сколько различных комиссий можно создать, если на кафедре работают 12 преподавателей?

7. Для презентации отбираются 4 или 5 изделий из 12, производимых фирмой. Сколько вариантов отбора существует?

8. Для выполнения работы из бригады в 12 человек нужно отобрать от 3 до 5 человек. Сколькими способами это можно сделать?

9. Сколько существует различных раскладов одной руки при игре в преферанс (10 карт из 32)?

10. Студент решил выучить 4 темы из 7. Сколько вариантов выбора у него есть?

11. В команду отбирают от 5 до 7 человек из 10 претендентов. Сколькими способами это можно сделать?

12. Сколькими способами можно разбить группу из 20 студентов на 2 подгруппы, в каждой из которых не менее 8 человек?

13. 10 человек должны сесть в 2 автомобиля, причем в каждый - не менее 4 человек. Сколькими способами это можно сделать?

14. Фининспектор должен выбрать для проверки 4 или 5 фирм из 8. Сколькими способами он это сможет сделать?

15. В соревнованиях принимают участие 11 команд. Сколько существует вариантов призовых троек?

16. Для проведения экзамена создается комиссия из 2 или 3 преподавателей. Сколько различных комиссий можно создать, если на кафедре работают 12 преподавателей?

17. Для презентации отбираются 5 или 6 изделий из 12, производимых фирмой. Сколько вариантов отбора существует?

18. Для выполнения работы из бригады в 12 человек нужно отобрать от 4 до 6 человек. Сколькими способами это можно сделать?

19. Сколько существует различных раскладов одной руки при игре в подкидного дурака (6 карт из 36)?

20. Студент решил выучить 5 тем из 7. Сколько вариантов выбора у него есть?

21. В команду отбирают от 4 до 6 человек из 12 претендентов. Сколькими способами это можно сделать?

22. Сколькими способами можно разбить группу из 24 студентов на 2 подгруппы, в каждой из которых не менее 10 человек?

23. 7 человек должны сесть в 2 автомобиля, причем в каждый - не менее 3 человек. Сколькими способами это можно сделать?

24. Фининспектор должен выбрать для проверки 3 или 4 фирмы из 10. Сколькими способами он это сможет сделать?

25. В соревнованиях принимают участие 12 команд. Сколько существует вариантов призовых троек?

26. Для проведения экзамена создается комиссия из 3 или 4 преподавателей. Сколько различных комиссий можно создать, если на кафедре работают 15 преподавателей?

27. Для презентации отбираются 4 или 5 изделий из 20, производимых фирмой. Сколько вариантов отбора существует?

28. Для выполнения работы из бригады в 15 человек нужно отобрать от 3 до 5 человек. Сколькими способами это можно сделать?

29. Сколько существует различных раскладов одной руки при игре в бридж (13 карт из 52)?

30. Студент решил выучить 4 темы из 8. Сколько вариантов выбора у него есть?