- •Вариант 1.
- •Вариант 2.
- •Объясните физический смысл каждой теневой цены.
- •2. Решить уравнение: Вариант 3.
- •Решить уравнение:
- •Вариант 4.
- •2. Решить уравнение:
- •Вариант 5.
- •Решить уравнение:
- •Вариант 6.
- •В полном ли объеме использует фабрика свои ресурсы? Конкретизируйте свой ответ.
- •Решить уравнение:
- •Вариант 7.
- •Решить уравнение:
- •Вариант 8.
- •Объясните физический смысл каждой теневой цены.
- •Решить уравнение:
- •Вариант 9.
- •Объясните физический смысл каждой теневой цены.
- •Решить уравнение:
- •Вариант 10. Задача
- •3. Объясните физический смысл каждой теневой цены.
- •Решить уравнение:
- •Вариант 11. Задача
- •Объясните физический смысл каждой теневой цены.
- •Решить уравнение:
- •Вариант 12. Задача
- •Объясните физический смысл каждой теневой цены.
- •Решить уравнение:
- •Вариант 13. Задача
- •Объясните физический смысл каждой теневой цены.
- •Решить уравнение:
- •Вариант 14. Задача
- •3. Объясните физический смысл каждой теневой цены.
- •Решить уравнение:
- •Вариант 15.
- •2.Решить уравнение:
Вариант 1.
Задача.
Мебельная фабрика производит недорогие столы, стулья и шкафы. В распоряжении фабрики 4 вида ресурсов, запасы которых ограничены. Потребности в ресурсах приведены в таблице. Максимальная потребность в шкафах на плановый период - 35 шт.
Ресурс |
Потребность в ресурсе |
||
|
Столы |
Стулья |
Шкафы |
Плотницкий уч-к (время) |
4 |
3 |
5 |
Уч-к покраски (время) |
2 |
1 |
2,5 |
Уч-к контроля (время) |
0,5 |
0,6 |
0,6 |
Древесина (лин. фут) |
32 |
10 |
40 |
Цена при реализации |
150 |
60 |
180 |
Фабрика может нанять 30 плотников, 15 маляров и 4 контролеров. Рабочий день каждого работника составляет 8 часов. Запасы древесины составляют 1500 лин. фут.
В данном решении задачи линейного программирования получены решения, которые описывают предложения продукции мебельной фабрикой. Имеется таблица реального спроса на продукцию фабрики за прошлый период (8 месяцев). Если предположить равенство предложения и спроса, то за девятый текущий месяц спросом является решение задачи линейного программирования.
Спрос |
месяц |
|||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
Столы |
70 |
79 |
70 |
72 |
75 |
80 |
78 |
68 |
Стулья |
50 |
55 |
49 |
52 |
55 |
59 |
57 |
47 |
Шкафы |
29 |
32,2 |
36 |
44 |
40 |
26 |
33,2 |
35 |
Определить оптимальный план производства мебельной фабрики на 9-й месяц.
В полном ли объеме использует фабрика свои ресурсы? Конкретизируйте свой ответ.
Объясните физический смысл каждой теневой цены.
В каких пределах может изменяться рабочее время плотницкого участка, а также участков покраски и контроля без влияния на базис оптимального решения?
Стоит ли фабрике покупать дополнительное количество древесины? В каком количестве?
В каких пределах может изменяться вклад в прибыль от реализации столов и стульев без изменения текущего оптимального решения?
Спрогнозировать план выпуска продукции на 10-й месяц.
Обосновать точность прогноза.
2. Решить уравнение:
Вариант 2.
Задача.
Компания производит продукцию в обыкновенном исполнении, в исполнении Люкс и Супер. Постоянные клиенты потребляют, по меньшей мере, 150 единиц продукции в обыкновенном исполнении и 90 единиц в исполнении Люкс. Компания заинтересована в оптимальном сочетании выпуска продукции в течение недели. Потребности в ресурсах приведены в таблице.
Известны стоимости реализации ($) единицы продукта за последние 9 месяцев:
Месяц |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Ст-ть реал. "Обыкновенный" |
50 |
50,5 |
48,6 |
49,5 |
49,5 |
49 |
49,6 |
49,9 |
50,2 |
Ст-ть реал. "Люкс" |
75 |
75,3 |
73 |
74 |
74 |
73,5 |
74 |
74,5 |
75 |
Ст-ть реал."Супер" |
90 |
92,2 |
90 |
90 |
90,5 |
90 |
91 |
91,8 |
92 |
Компания располагает на участке сборки 45 рабочими, покраски - 19, контроля -6. Продолжительность рабочего дня составляет 8 часов, а продолжительность рабочей недели - 5 дней.
Продукт |
Время сборки |
Время покраски |
Время контроля |
Обыкновенный |
1,2 |
0,8 |
0,2 |
Люкс |
1,6 |
0,9 |
0,2 |
Супер |
1,8 |
1,1 |
0,2 |