3) Методы оптимизационного решения экономических задач

- линейное и нелинейное программирование;

- теория игр;

- теория массового обслуживания;

- исследование операций и др.

4) Приемы и методы финансовой математики.

Применение тех или иных методов зависит от цели и глубины анализа, объекта исследования, технических возможностей выполнения расчетов и т.д.

Систематизация факторов достигается путем построения структурно-логических моделей, где факторы размещаются в определенном порядке с учетом их взаимосвязи и соподчиненности.

Выделяют следующие типы моделей:

1. Аддитивные модели

2. Мультипликативные модели

3. Кратные

4. Смешанные (комбинированные) модели

Самостоятельно изучить в каких моделях могут быть использованы четыре изученных метода.

2.Способы измерения влияния факторов в детерминированном факторном анализе

При детерминированном факторном анализе выявляются факторы, влияющие на изменение результативного показателя, устанавливаются формы функциональной зависимости между результативным показателем и набором факторов, определяется величина влияния изменения отдельных факторов на изменение результативного показателя.

Основная задача факторного детерминированного анализа – оценка влияния абсолютного изменения каждого фактора на абсолютное изменение результативного показателя.

Одним из наиболее распространенных методов детерминированного факторного анализа является метод элиминирования.

Элиминированием называется логический прием последовательного абстрагирования от влияния всех факторов, кроме искомого, влияние которого определяется путем сопоставления анализируемого результативного показателя после и до изменения этого фактора.

К методам детерминированного факторного анализа относятся:

1. Метод цепной подстановки.

2. Метод асболютных разниц.

3. Метод относительных разниц.

4. Индексный метод.

5. Метод пропорционального деления.

6. Интегральный метод.

7. Метод логарифмирования.

8. Балансовый метод и др.

1, 2, 3, 4 методы рассмотрены на лекционных занятиях.

3. Способы измерения влияния факторов в стохастическом факторном анализе

Для измерения влияния факторов в стохастическом факторном анализе используют приемы корреляционного анализа.

Различают следующие виды корреляций:

1. Парная корреляция – это связь между двумя показателями, один из которых является факторным, а другой – результативным.

2. Множественная корреляция – возникает от взаимодействия нескольких факторов с результативным показателем.

Необходимыми условиями применения корреляционного анализа являются:

1. наличие достаточно большого количества наблюдений о величине исследуемых факторных и результативных показателей (в динамике или за текущий период по совокупности однородных объектов).

2. исследуемые факторы должны иметь количественное измерение и отражение в тех или иных источниках информации.

Применение корреляционного анализа позволяет решить следующие задачи:

1. определить изменение результативного показателя под воздействием одного или нескольких факторов (в абсолютном измерении), то есть определить, на сколько единиц изменяется величина результативного показателя при изменении факторного на единицу;

2. установить относительную степень зависимости результативного показателя от каждого фактора.

Этапы корреляционного анализа:

1. Определение факторов, которые оказывают воздействие на изучаемый показатель, и отбор наиболее существенных для корреляционного анализа.

При отборе показателей нужно придерживаться следующих правил:

- учитывать причинно-следственные связи между показателями;

Показатели деятельности могут состоять в следующих основных видах связи:

• Балансовая связь – отражает соотношение пропорций двух групп взаимосвязанных показателей, итоги которых должны быть тождественны.

• Компонентная связь – изменение статистического показателя определяется изменением компонентов, входящих в этот показатель как множители.

А = b * c

• Факторная связь – проявляется в согласованной вариации изучаемых показателей. Этот вид связи является причинно-следственной (детерминированной) зависимостью.¹

- при создании многофакторной корреляционной модели необходимо отбирать самые значимые факторы, которые оказывают наиболее существенное воздействие на результативный показатель, так как охватить все условия и обстоятельства практически не возможно.

Факторы, которые имеют критерий надежности по Стьюденту меньше табличного, не рекомендуется принимать в расчет;

- в корреляционную модель линейного типа не рекомендуется включать факторы, связь которых с результативным показателем носит криволинейный характер;

- не рекомендуется включать в корреляционную модель взаимосвязанные факторы.

Если парный коэффициент корреляции между двумя факторами больше 0,85, то по правилам корреляционного анализа один из них необходимо исключить, иначе это приведет к искажению результатов анализа;

- нельзя включать в корреляционную модель факторы, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер.

Большую помощь при отборе показателей для корреляционной модели оказывают:

• аналитические группировки,

• способ сравнения,

• динамических рядов,

• линейные графики.

С их помощью можно определить наличие, направление и форму зависимости между изучаемыми показателями. Отбор факторов можно проводить также на основе оценки их значимости по критерию Стьюдента.

2. Сбор исходной информации по каждому факторному и результативному показателю.

Информация должна быть проверена на:

1. достоверность,

2. однородность - предполагает распределение вариантов около средней.

Если в совокупности имеются группы объектов, которые существенно отличаются от среднего уровня, то это говорит о неоднородности исходной информации.

Критериями однородности информации, которые рассчитываются по факторному и результативному показателю, служат:

- Среднеквадратическое отклонение (σ) показывает абсолютное отклонение индивидуальных значений от среднеарифметической.

Оно определяется по формуле:

- Коэффициент вариации (V) показывает относительную меру отклонения отдельных значений от среднеарифметической.

Для его расчета используется формула:

Чем больше коэффициент вариации, тем относительно больший разброс и меньшая выравненность изучаемых объектов.

Если вариация не превышает – 10%, изменчивость вариационного ряда принято считать незначительной.

Если вариация составляет 10-12% -изменчивость средняя.

Если вариация больше 20%, но не более 33% - изменчивость значительная.

Если же вариация выше 33%, то информация неоднородна, необходимо исключить нетипичные наблюдения, которые обычно бывают в первых и последних ранжированных рядах выборки.