Задача 3
Промышленная компания в одном из технологических процессов использует детали типа D. Эти детали закупаются у внешнего поставщика. Спрос компании на детали D подвержен изменениям, однако можно предположить, что величина спроса в любой день не зависит от его величины в другой день, и что спрос можно описать с помощью нормального распределения со средним значением, равным а=55 деталей в день. Среднеквадратическое отклонение спроса составляет =9 деталей в день. Стоимость каждой детали b=1,4 ден.ед. Стоимость заказа с=30 ден.ед. за партию. Время поставки заказа составляет d=9 рабочих дней. По оценкам специалистов издержки хранения составляют 20% среднегодовой стоимости запасов. Компания работает 5 дней в неделю в течении 50 недель в году. Требуется:
1. Определить размер заказа, уровень запасов при повторном заказе при условии, что отсутствие запасов в среднем более одного раза в 20 циклах недопустимо. Определить размер резервного запаса, соответствующего данному уровню повторного заказа, и значение общей стоимости запасов деталей, не учитывающее стоимости нехватки запаса.
2. Определить, каким будет соответствующее значение вероятности нехватки запаса в течении каждого цикла заказа, если управляющий производством установит уровень повторного заказа: а) меньший на 10%; б) больший на 10% найденного в п. 1. При этих условиях определить, сколько раз можно ожидать возникновения
Выбор вариантов к задаче №1
Вариант |
|
a |
b |
c |
d |
p% |
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
9900 |
16 |
95 |
3 |
18% |
900 |
900 |
2 |
|
6700 |
12 |
50 |
6 |
17% |
700 |
600 |
3 |
|
6700 |
23 |
55 |
7 |
15% |
550 |
500 |
4 |
|
3400 |
11 |
65 |
7 |
19% |
550 |
500 |
5 |
|
4500 |
17 |
75 |
7 |
12% |
750 |
600 |
6 |
|
8000 |
12 |
85 |
9 |
11% |
1200 |
1100 |
7 |
|
9500 |
15 |
55 |
7 |
10% |
1000 |
900 |
8 |
|
7500 |
10 |
75 |
8 |
11% |
1300 |
1100 |
9 |
|
7300 |
28 |
55 |
4 |
12% |
600 |
500 |
10 |
|
6100 |
18 |
65 |
8 |
10% |
800 |
700 |
11 |
|
2100 |
24 |
60 |
6 |
18% |
300 |
300 |
12 |
|
2500 |
21 |
85 |
6 |
10% |
550 |
500 |
13 |
|
6700 |
11 |
75 |
3 |
13% |
1000 |
900 |
14 |
|
9700 |
18 |
55 |
3 |
16% |
700 |
700 |
15 |
|
6500 |
21 |
85 |
5 |
14% |
750 |
700 |
16 |
|
2200 |
19 |
55 |
9 |
19% |
300 |
300 |
17 |
|
5300 |
23 |
75 |
4 |
14% |
600 |
500 |
18 |
|
5000 |
11 |
85 |
5 |
13% |
1000 |
800 |
19 |
|
5600 |
10 |
55 |
9 |
13% |
900 |
700 |
20 |
|
5300 |
13 |
65 |
5 |
12% |
800 |
700 |
21 |
|
1900 |
10 |
90 |
3 |
14% |
600 |
500 |
22 |
|
5300 |
12 |
70 |
4 |
12% |
900 |
800 |
23 |
|
9900 |
10 |
95 |
7 |
11% |
1650 |
1400 |
24 |
|
3300 |
19 |
65 |
5 |
18% |
450 |
400 |
25 |
|
5700 |
10 |
50 |
4 |
16% |
750 |
600 |
26 |
|
6900 |
28 |
70 |
3 |
11% |
700 |
600 |
27 |
|
4600 |
15 |
65 |
3 |
17% |
600 |
500 |
28 |
|
8200 |
16 |
80 |
4 |
17% |
850 |
700 |
29 |
|
1600 |
14 |
90 |
6 |
11% |
560 |
500 |
30 |
|
4700 |
13 |
95 |
3 |
15% |
850 |
700 |
31 |
|
4100 |
11 |
80 |
4 |
14% |
800 |
700 |
32 |
|
7900 |
28 |
55 |
6 |
10% |
700 |
600 |
33 |
|
4700 |
17 |
95 |
8 |
11% |
800 |
700 |
34 |
|
9300 |
15 |
70 |
7 |
10% |
1200 |
1000 |
35 |
|
2400 |
21 |
80 |
3 |
11% |
500 |
500 |
36 |
|
4900 |
11 |
70 |
3 |
11% |
1000 |
800 |
37 |
|
5500 |
26 |
85 |
3 |
16% |
550 |
500 |
38 |
|
5800 |
22 |
50 |
4 |
16% |
500 |
500 |
39 |
|
3400 |
18 |
95 |
6 |
13% |
600 |
600 |
40 |
|
1600 |
26 |
60 |
4 |
11% |
300 |
300 |
41 |
|
2900 |
14 |
65 |
5 |
10% |
650 |
600 |
42 |
|
9900 |
22 |
70 |
9 |
10% |
1000 |
800 |
43 |
|
5200 |
10 |
75 |
3 |
15% |
900 |
800 |
44 |
|
5900 |
26 |
85 |
8 |
18% |
550 |
500 |
45 |
|
2700 |
16 |
90 |
4 |
18% |
500 |
500 |
46 |
|
4100 |
24 |
75 |
5 |
13% |
550 |
500 |
47 |
|
7000 |
21 |
85 |
3 |
15% |
750 |
700 |
48 |
|
3700 |
15 |
90 |
4 |
10% |
850 |
700 |
49 |
|
6200 |
24 |
80 |
6 |
16% |
600 |
600 |
50 |
|
6900 |
12 |
85 |
6 |
18% |
900 |
800 |
51 |
|
9500 |
27 |
95 |
9 |
16% |
750 |
700 |
52 |
|
2400 |
22 |
90 |
5 |
18% |
450 |
400 |
53 |
|
6100 |
19 |
80 |
7 |
19% |
650 |
600 |
54 |
|
2100 |
18 |
50 |
5 |
16% |
350 |
300 |
55 |
|
3000 |
18 |
90 |
5 |
10% |
700 |
600 |