Задача №18

Скорость на входе в компрессор с₁ = 130 м/с, степень повышения давления в компрессоре , а температура в конце сжатия 613 К. Определить, какой объем занимает 1 кг воздуха при стандартных условиях (В₀ = 760 мм рт. ст., Т = 288 К) на входе в компрессор υ₁ и на нагнетающей стороне компрессора υ₂.

Решение:

Из уравнению Менделеева-Клапейрона можем получить, что . Следовательно .

Поскольку задана степень повышения полного давления, то можно найти давление в конце компрессора . Находим плотность воздуха в конце сжатия . Тогда получаем объем равным .

Ответ: .

Задача №19

Из ресивера неограниченной емкости вытекает воздух в среду с давлением 760 мм рт. ст. и температурой 300 К. Истечение происходит через сопло с числом М = 2 и расходом 4 кг/с. Определить размеры сопла (F_кр и F_а) и давление в ресивере, если истечение расчетное (р_а = р_н), а температура воздуха в ресивере равна температуре внешней среды.

Решение:

Находим полное давление и температуру , , ; . Получаем размеры сечения: . Критическое сечение: .

Ответ: .

Задача №20

В первом сечении идеального сверхзвукового сопла статическое давление р₁ = 6,85 бар, температура торможения Т^* = 320 К, приведенная скорость λ₁ = 0,5. Найти давление и приведенную скорость λ₂ в сечении  2–2, в котором температура, потока Т₂ = 250 К. Определить, кроме того, отношение площадей

Решение:

Находим газодинамическую функцию температуры во втором сечении: . А при заданном λ₁ = 0,5 . Находим полное давление в первом сечении . Статическое давление во втором сечении сопла: . Поскольку расходы равны, можем найти отношение площадей как .

Ответ: , , .

Задача №21

Заданы параметры газа перед сопловым аппаратом многоступенчатой газовой турбины р_г^*= 11,8 бар; Т_г^* = 1300 К и расход газа 40 кг/с. Определить мощность, развиваемую турбиной, и температуру торможения за турбиной, считая, что расширение газа происходит до давления 1,08 бар, а КПД турбины η_т^* = 0,9. Постоянные принять k = 1,33, R = 287 Дж/кг К.

Решение:

Мощность можно вычислить по формуле . Причем работа вычисляется как . Теплоемкость можно выразить из системы уравнений и получим . Подставляем это значение в уравнение работы . Получаем работу: . Находим мощность: . Выражаем температуру торможения за турбиной: . Получаем: .

Ответ: .

Задача №22

При испытании турбокомпрессорного агрегата были замерены расход воздуха G_в = 25 кг/с, полное давление и температура на входе в компрессор р₁^* = 1 бар, Т₁^* = 288 К и за компрессором р₂^* = 6,6 бар, коэффициент полного давления камеры сгорания σ_к.с .= 0,97, температура торможения перед турбиной Т_г^* = 1400 К. Определить, какую мощность турбокомпрессорный агрегат может передать внешнему потребителю, если расширение газа в турбине происходит до давления р_Т^* = 1,05 бар. Коэффициент полезного действия компрессора η = 0,86, турбины η_Т = 0,92. Постоянные принять: для компрессора k = 1,4; R = 287 дж/кг К; для турбины k  = 1,33; R  = 290 Дж/кг К.

Решение:

Степень повышения полного давления в компрессоре будет равна . Полная температура во 2-м сечении , . Полное давление перед турбиной: . Полная температура за турбиной: . Степень понижения полного давления в турбине: . Мощность компрессора . Мощность турбины:

. Мощность турбокомпрессорного агрегата:

.

Ответ: .