- •Содержание
- •Введение
- •Техническое задание на устройство
- •Расчет автогенератора
- •2. Расчет спектра сигнала на выходе нелинейного преобразователя
- •3. Расчет электрических фильтров
- •3.1. Расчет второй гармоники
- •3.2. Расчет третьей гармоники
- •4. Расчет усилителей
- •Расчет масштабного усилителя
- •Расчет развязывающего усилителя
- •Расчет выходных усилителей усилителя
- •Заключение
- •Список литературы
3.2. Расчет третьей гармоники
Аналогичным образом рассчитываем второй фильтр для выделения третьей гармоники при той же частоте генерируемых колебаний.
Частота третьей гармоники равна 37.5 кГц, следовательно кГц. Находим граничные частоты ПЭП и ПЭН. По формуле (3.3):
рад/с
Т.к , то задавшись кГц, т.е рад/с, найдем : =207899.5 рад/с.
Учитывая соотношение (3.2), определим
=23654.35 рад/с
Решая совместно систему (3.5), получим
откуда:
Таким образом, граничные частоты:
;
;
;
;
Рассчитаем те частоты ПЭП, на которых ослабление (АЧХ) фильтра принимает минимальные и максимальные значения. Найдем эти частоты. Для n=3 нормированные минимальные и максимальные частоты будут равны ; ; ; .
Для нахождения соответствующих частот характеристики воспользуемся формулами (3.6). В результате расчетов получим:
,
,
Тогда , ,
,
Расчёт АЧХ, а также ослабления производятся по темже формулам (3.7), (3.8)
Результаты расчётов АЧХ и ослабления отдельных звеньев и всего фильтра заносим в таблицу 3.5:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f, кГц |
33.1 |
35.67 |
35.91 |
36.57 |
37.5 |
38.45 |
39.17 |
39.43 |
42.5 |
H1 |
0.25 |
0.6 |
0.69 |
1.08 |
2.11 |
1.08 |
0.69 |
0.6 |
0.25 |
H2 |
0.18 |
0.31 |
0.34 |
0.43 |
0.66 |
1.4 |
3.39 |
3.37 |
0.38 |
H3 |
0.41 |
3.69 |
4.28 |
1.54 |
0.72 |
0.47 |
0.37 |
0.34 |
0.19 |
A1 |
12.05 |
4.4 |
3.24 |
-0.67 |
-6.49 |
-0.69 |
3.27 |
4.40 |
12.05 |
A2 |
15.05 |
10.04 |
9.39 |
7.41 |
3.64 |
2.92 |
-11.89 |
-10.55 |
8.51 |
A3 |
7.72 |
-11.35 |
-12.63 |
-3.74 |
2.85 |
6.61 |
8.62 |
9.25 |
14.3 |
H фильтр. |
0.02 |
0.7 |
1 |
0.71 |
1 |
0.71 |
1 |
0.7 |
0.02 |
A фильтр. |
34.86 |
3.09 |
0 |
3 |
0 |
3 |
0 |
3.1 |
34.85 |
Таблица 3.5. Характеристики фильтра
Полученная частотная зависимость ослабления удовлетворяет заданным нормам ΔА и Amin. По результатам расчётов построим графики АЧХ (рис3.6) и зависимость ослабления от частоты полосового фильтра (рис.3.7).
Рисунок 3.6 Амплитудно-частотная характеристика
Рисунок 3.7 Зависимость ослабления от частоты
По заданному и выбранному порядку фильтра находим полюсы передаточной функция НЧ-прототипа: ;
Денормирование и конструирование передаточной функции осуществляется также, как при расчете второй гармоники.
Полученные значения полюсов представим в виде таблицы 3.6:
Таблица 3.6 - Полюсы H(p) полосового фильтра
Номер полюса |
Полюсы H(p) полосового фильтра |
|
|
|
|
1,2 |
3523.66 |
235593.10 |
3,6 |
1841.50 |
246518.95 |
5,4 |
1682.17 |
225189.29 |
Формируем передаточную функцию полосового фильтра в виде произведения сомножителей второго порядка, коэффициенты передаточной функции, полученные аналогичным способом, возьмем из таблицы (3.7)
Таблица 3.7 - Коэффициенты передаточной функции
Номер сомножителя |
Значения коэффициентов |
||
|
|
|
|
1 |
14879 |
7047 |
55516524756 |
2 |
14879 |
3683 |
60774984844 |
3 |
14879 |
3364 |
50713044666 |
Тогда передаточная функция искомого ПФ запишется:
Для реализации полученной передаточной функции необходимо выбрать тип звеньев, для чего найдем вначале добротности полюсов соответствующих сомножителей по формуле (3.12):
В результате расчёта , , .
Для реализации всех сомножителя используем ту же схему (3.5), т.к. добротности Q>10
Передаточная функция для этой схемы записывается определяется по формуле (3.13)
Составим и решим систему уравнений (3.14).
Зададимся
Выбираем , где - частота полюса, определяемая по формуле(3.15).
Рассчитаем элементы первого звена.
Для первого звена частота полюса , тогда
Решаем систему уравнений относительно переменных получим:
Рассчитаем элементы второго звена.
Для второго звена частота полюса , тогда
Решаем систему уравнений относительно переменных получим:
Рассчитаем элементы третьего звена.
Для третьего звена частота полюса , тогда
Решаем систему уравнений относительно переменных получим:
Результаты вычислений сведем в таблицу 3.8
Таблица 3.8 – Значения элементов фильтра
Первое звено |
||||||
R22 кОм |
R23 кОм |
R24 кОм |
R25 кОм |
R26 кОм |
C27 нФ |
C28 нФ |
1.27 |
1.27 |
1.145 |
1.42 |
29 |
5 |
5 |
Второе звено |
||||||
R29 кОм |
R30 кОм |
R31 кОм |
R32 кОм |
R33 кОм |
C34 нФ |
C35 нФ |
1.19 |
1.19 |
0.402 |
3.53 |
54.5 |
5 |
5 |
Третье звено |
||||||
R36 кОм |
R37 кОм |
R38 кОм |
R39 кОм |
R40 кОм |
C41 нФ |
C42 нФ |
1.36 |
1.36 |
0.386 |
4.8 |
62.3 |
5 |
5 |
Расчет фильтров заканчивается построением полной схемы с указанием значений элементов и расчетом его частотных характеристик. Для нормальной работы устройств входные сопротивления фильтров должны быть намного больше выходного сопротивления нелинейного преобразователя.