Глава 2. Статистический анализ рынка труда рф

2.1. Статистическое исследование структуры и динамики трудовых ресурсов

В данном разделе представлены статистические сведения об основных макроэкономических показателях, характеризующих состояние рынка труда.

На основе табличных данных проведем группировку регионов по выборочной совокупности по рассчитанному уровню экономической активности и осуществим расчеты объема валового регионального продукта на душу населения и среднего уровня экономической активности по каждой интервальной группе.

В качестве единиц изучаемой совокупности выбраны субъекты Российской Федерации, относящиеся к различным федеральным округам РФ. Общее число отобранных субъектов равно 30 (Приложение 1).

Рассчитаем уровень экономической активности населения по формуле 1.2.1 и проранжируем ряд регионов в возрастающем порядке по этому признаку (Приложение 2).

Для дальнейшего разбиения единиц совокупности определим оптимальное количество групп по формуле Стерджесса:

n = 1 + 3,322*lgN

n = 1 + 3,322*lg30 = 6групп

Вычислим размах вариации признака:

R = X_max– X_min= 58,6 – 41,8 = 16,8

Величина интервала группы равна:

i = R/n = 16,8/6 = 2,8

Определим границы групп субъектов по уровню экономической активности населения и подсчитаем количество единиц совокупности в каждой интервальной группе. Полученные результаты представим в таблице. (Приложение 3).

Таким образом, согласно приведенным данным наиболее типичный уровень экономической активности населения находится в пределах от 50,2 до 53%, т.е. наибольшее количество региональных рынков труда (11 субъектов) относятся к четвертой группе.

Определим в каждой интервальной группе численность населения, число экономически активного населения, объемы ВРП и представим данные в таблице. (Приложение 4)

Рассчитаем по каждой группе средний уровень экономической активности населения (отношение числа экономически активного населения к численности населения каждой группы) и объем ВРП на душу населения (сумма ВРП, деленная на численность населения каждой группы). Результаты представим в таблице (Приложение 5).

Таким образом, большинство регионов РФ имеют достаточно низкие значения экономической активности населения - от 47,4 до 58,6%, что обусловлено отрицательным влиянием как экономических факторов, таких как колебания экономической конъюнктуры, низкий уровень региональной заработной платы, так и социально-демографических: старение населения (увеличение среднего возраста проживающих на территории региона),высокий уровень смертности людей трудоспособного возраста, рост численности учащихся .

Аналитическая группировка регионов РФ по уровню экономической активности населения указывает на прямую зависимость результативного признака от факторного: чем выше уровень экономической активности, тем больше объем ВРП.

Для оценки связи между признаками рассчитаем коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

По имеющимся данным определим в каждой интервальной группе дисперсию на душу населения по формуле:

σ² = ∑(x_i– x_i)²/n_i,

где x_i– средний ВРП в i–й группе.

Результаты представим в таблице (Приложение 6).

Рассчитаем среднюю из внутригрупповых дисперсий:

σ²_вн/гр= ∑σ²n₁/∑n_i= (243,229*2 + 0*1 + 52,399*5 + 5170*11+2310,916*7 + 5068,802*4)/30 = 3135,669.

Далее вычислим межгрупповую вариацию признака по формуле

δ² = ∑(x_i– x)²n_i/∑ n_i,

где х – общая средняя.

х = 148,065 тыс. руб.

Межгрупповая дисперсия равна:

δ² =((68,845 – 148,065)² *2 + (74,470 – 148,065)² *1 + (126,348 – 148,065)² *5 + (154,190 – 148,065)² *11 + (160,788 – 148,065)² *7 + (197,420 – 148,065)² *4)/30 = 31615,892/30 = 1053,863

Общая дисперсия признака равна:

σ²_общ = σ²_вн/гр+ δ² = 3135,669 + 1053,863 = 4189,532

Рассчитаем коэффициент детерминации:

η² = δ²/σ²_общ = 1053,863/4189,532 = 0,2515

Коэффициент детерминации показывает, что только 25,15% вариации валового регионального продукта на душу населения обусловлено различиями в показателях экономической активности населения, а 74,85% - другими факторами.

Эмпирическое корреляционное отношение равно:

η = √η² = √0,2515 = 0,5015.

Следовательно, связь между результативным признаком (ВРП на душу населения) и факторным признаком (уровнем экономической активности населения) умеренная.