Var X, y: real;
begin
readln(x, y);
if ((y >= x) or (x <= 0)) and (x*x+y*y <= 1) then
write('принадлежит')
else
write('не принадлежит');
end.
В
приведенной программе две ошибки.
Во-первых, условия
y <= x
y >= -x
x*x+y*y <= 1
выполненные
одновременно, выделяют только область,
обозначенную на рисунке синим цветом,
а не всю заштрихованную область (серую).
То есть для точек, попавших в серую
область, но не попавших в синюю (например,
для точки
),
ответ будет неверный.
Во-вторых, записав программу «лесенкой» с выделением структуры
if y <= x then
if y >= -x then
if x*x+y*y <= 1 then
write('принадлежит')
else
write('не принадлежит');
мы
видим, что else-блок
относится только к последнему условному
оператору, поэтому сообщение «не
принадлежит» не будет выведено, если
одно из первых двух условий ложно.
Поэтому, например, для точки
программа не выдаст вообще никакого
ответа, то есть, сработает неверно.
Самый простой вариант добаботки – построить одно сложное условие, причем для того, чтобы охватить всю серую область, условия y < x и y < -x должны быть связаны с помощью логической операции «ИЛИ» (в Паскале – or):
if ((y <= x) or (y >= -x)) and (x*x+y*y <= 1) then
write('принадлежит')
else
write('не принадлежит');
Обратите внимание, что два первых условия, связанные с помощью or, взяты в скобки, потому что иначе операция and выполнится раньше, чем or, и результат будет неверный.
Вот полная программа:
Var X, y: real;
begin
readln(x, y);
if ((y <= x) or (y >= -x)) and (x*x+y*y <= 1) then
write('принадлежит')
else
write('не принадлежит');
end.
В
приведенной программе несколько ошибок.
Во-первых, заштрихованная область
ограничена тремя прямыми: x=0,
y=0
и y=x/2-1
и определяется условиями
x0 > 0
y0 < 0
y0 > x0/2-1
а в программе использована совершенно другая система условий. Во-вторых, в конце программы, независимо от выполнения условных операторов, всегда выводится сообщение «не принадлежит». Например, при вводе координат (1,–3) будет выведено сообщение «принадлежитне принадлежит», поэтому для этих данных она работает неверно.
Доработать программу очень просто – нужно составить сложное условие, объединив три правильных условия с помошью операции И (and):
Var x0, y0: real;
begin
readln(x0, y0);
if (x0 > 0) and (y0 < 0) and (y0 > x0/2-1) then
write('принадлежит')
else
write('не принадлежит');
end.
П
режде
всего, перепишем условия в программе
так, чтобы была видна их связь с
уравнениями заданных прямых:
x-y >= -2 заменим на равносильное y <= x+2
x+y <= 2 заменим на равносильное y <= 2-x
Далее замечаем, что в программе else относится к последнему оператору if, то есть в самом деле структура кода такова:
if y <= x*x then
if y <= x+2 then
if y <= 2-x then
write('принадлежит')
else
write('не принадлежит');
Это значит, что, например, при невыполнении первого условия (y <= x*x) (или при выполнении первого и невыполнении второго) вообще никакого сообщения не выводится, поскольку внутренний условный оператор, содержащий else-блок, не срабатывает. Таким образом, для точки (0,1), например, программа работает неправильно – не выводит никакого ответа.
Кроме того, системе из трех условий, которую использовал программист, удовлетворяют точки не только в «серой» области (которая нужна по условию задачи), но и в «красной» (см. рисунок). Поэтому, например, для точки (0,-1) будет ошибочно выдано соощение «принадлежит».
Для исправления этих ошибок нужно добавить условие y >= 0 и объединить все 4 условия с помощью операции И (в паскале – and) в одно сложное условие в одном условном операторе: