4. Сравнение результатов работы стандартного, модифицированного фк со «старением» данных и расширенного фк при неточном задании значений параметров
Результаты для расширенного ФК
|
f = 0.019
J1[1] = 9.83; J1[2] = 3.24; J2[1] = 8.77; J2[2] = 8.24; |
|
|
Ошибки фильтрации по Y
|
Ошибки фильтрации по Y’
|
|
f = 0.021
J1[1] = 13.96; J1[2] = 9.52; J2[1] = 7.93; J2[2] = 14.14; |
|
|
Ошибки фильтрации по Y
|
Ошибки фильтрации по Y’
|
Сравнительная таблица результатов работы фильтров по J1 и J2
|
|
Линейный ФК |
Расширенный ФК |
ФК со старением |
|
|
f = 0.019 |
J1[1] = 23.95; J1[2] = 74.80; J2[1] = 7.92; J2[2] = 110.79; |
J1[1] = 9.83; J1[2] = 3.24; J2[1] = 8.77; J2[2] = 8.24; |
s = 1.1 |
J1[1] = 9.49; J1[2] = 2.39; J2[1] = 7.39; J2[2] = 7.27; |
|
s = 1.2 |
J1[1] = 6.63; J1[2] = 1.38; J2[1] = 7.96; J2[2] = 3.73; |
|||
|
s = 1.3 |
J1[1] = 4.79; J1[2] = 0.89; J2[1] = 7.18; J2[2] = 2.36; |
|||
|
s = 1.4 |
J1[1] = 5.31; J1[2] = 1.16; J2[1] = 7.45; J2[2] = 3.97; |
|||
|
f = 0.021 |
J1[1] = 32.85; J1[2] = 89.82; J2[1] = 8.31; J2[2] = 148.13; |
J1[1] = 13.96; J1[2] = 9.52; J2[1] = 7.93; J2[2] = 14.14; |
s = 1.1 |
J1[1] = 8.06; J1[2] = 2.67; J2[1] = 7.60; J2[2] = 9.49; |
|
s = 1.2 |
J1[1] = 5.31; J1[2] = 1.16; J2[1] = 7.45; J2[2] = 3.97; |
|||
|
s = 1.3 |
J1[1] = 6.56; J1[2] = 1.22; J2[1] = 7.22; J2[2] = 2.82; |
|||
|
s = 1.4 |
J1[1] = 4.20; J1[2] = 0.73; J2[1] = 6.85; J2[2] = 1.92; |
|||
Наилучшие результаты показал ФК со «старением», в котором характеристики улучшаются с увеличением коэффициента старения. Расширенный ФК показал результаты несколько хуже, но все равно, система находится в устойчивом состоянии. А вот в линейном ФК очевидна некстойчивость системы и большие значения интегральных показателей качества.
5. Исследование работы адаптивного фк при наличии импульсного входного воздействия и без него
Адаптивный ФК без импульсного воздействия
|
M = 10; α = 0.5; β = 2
J1[1] = 10.76; J1[2] = 1.25; J2[1] = 12.15; J2[2] = 0.62; |
|
|
Ошибки фильтрации по Y
|
Ошибки фильтрации по Y’
|
|
Нормированные ошибки фильтрации по Y
|
Нормированные ошибки фильтрации по Y’
|
|
M = 5; α = 0.5; β = 2
J1[1] = 7.78; J1[2] = 0.90; J2[1] = 10.71; J2[2] = 0.65; |
|
|
Ошибки фильтрации по Y
|
Ошибки фильтрации по Y’
|
|
Нормированные фактические ошибки Y
|
Нормированные фактические ошибки Y’
|
|
M = 10; α = 0.1; β = 2
J1[1] = 10.68; J1[2] = 1.27; J2[1] = 13.39; J2[2] = 0.74; |
|
|
Ошибки фильтрации по Y
|
Ошибки фильтрации по Y’
|
|
Нормированные фактические ошибки Y
|
Нормированные фактические ошибки Y’
|
|
M = 10; α = 0.5; β = 5
J1[1] = 10.06; J1[2] = 1.18; J2[1] = 11.54; J2[2] = 0.69; |
|
|
Ошибки фильтрации по Y
|
Ошибки фильтрации по Y’
|
|
Нормированные фактические ошибки Y
|
Нормированные фактические ошибки Y’
|
Адаптивный ФК с неизвестным импульсным входным воздействием
Введем импульсное воздействие с параметрами:
- интервал между воздействиями E = 30; σ = 2
- продолжительность воздействия E = 20; σ = 2
- вид воздействия E = 100; σ = 3
|
M = 10; α = 0.5; β = 2
J1[1] = 8.68; J1[2] = 1.01; J2[1] = 340.00; J2[2] = 0.76; |
|
|
Ошибки фильтрации по Y
|
Ошибки фильтрации по Y’
|
|
Нормированные ошибки фильтрации по Y
|
Нормированные ошибки фильтрации по Y’
|
|
M = 5; α = 0.5; β = 2
J1[1] = 11.83; J1[2] = 1.42; J2[1] = 418.05; J2[2] = 7.69; |
|
|
Ошибки фильтрации по Y
|
Ошибки фильтрации по Y’
|
|
Нормированные фактические ошибки Y
|
Нормированные фактические ошибки Y’
|
|
M = 10; α = 0.1; β = 2
J1[1] = 12.99; J1[2] = 1.53; J2[1] = 302.02; J2[2] = 6.88; |
|
|
Ошибки фильтрации по Y
|
Ошибки фильтрации по Y’
|
|
Нормированные фактические ошибки Y
|
Нормированные фактические ошибки Y’
|
|
M = 10; α = 0.5; β = 5
J1[1] = 20.09; J1[2] = 2.34; J2[1] = 551.61; J2[2] = 19.40; |
|
|
Ошибки фильтрации по Y
|
Ошибки фильтрации по Y’
|
|
Нормированные фактические ошибки Y
|
Нормированные фактические ошибки Y’
|
Таблица зависимости показателей J1 и J2 от параметров адаптивного ФК
|
|
M |
α |
β |
J1[1] |
J1[2] |
J2[1] |
J2[2] |
|
Без импульса |
10 |
0.5 |
2 |
10.76 |
1.25 |
12.15 |
0.62 |
|
5 |
0.5 |
2 |
7.78 |
0.90 |
10.71 |
0.65 |
|
|
10 |
0.1 |
2 |
10.68 |
1.27 |
13.39 |
0.74 |
|
|
10 |
0.5 |
5 |
10.06 |
1.18 |
11.54 |
0.69 |
|
|
С импульсом |
10 |
0.5 |
2 |
8.68 |
1.01 |
340.00 |
0.76 |
|
5 |
0.5 |
2 |
11.83 |
1.42 |
418.05 |
7.69 |
|
|
10 |
0.1 |
2 |
12.99 |
1.53 |
302.02 |
6.88 |
|
|
10 |
0.5 |
5 |
20.09 |
2.34 |
551.61 |
19.40 |
При отсутствии импульса адаптивный ФК показал примерно одинаковые результаты на всех рассмотренных наборах данных, но все-таки можно сделать вывод, что лучший результат достигается при уменьшении М.
Как и ожидалось, с введением импульса показатели J1 и J2 ухудшились на всех наборах параметров. Причем, если ухудшение параметра J1[2] практически незаметно, то ухудшение J2[1] сразу бросается в глаза: отличие на порядок.
При уменьшении параметра М и при увеличении параметра β при введении импульса наблюдается ухудшение качества работы фильтра и неустойчивость системы. Сильное занижение параметра α также негативно влияет на работу алгоритма фильтрации, выводя систему из устойчивого состояния и увеличивая интегральные показатели фильтрации.