1.4 Построить экспоненциал матрицы а (с параметром (t-t0)) по формуле (15)
Пусть
Т и Т
-1 будут
такие, как они рассчитаны в п. 1.2, и равны
соответствующим матрицам (5) и (6).
Экспоненциал
клетки Жордана
имеет
вид
Тогда
для жордановой матрицы экспоненциал
будет блочно-диагональной матрицей
вида:
;
(16)
Замечание.
Для вычисления экспоненциала матрицы
по формуле (15) можно было
воспользоваться
преобразующей матрицей T,
вычисленной в п. 1.3 в виде (14). Разумеется,
результаты вычислений совпадут с
формулой (16), что можно проверить, повторив
вычисления п. 1.4 с матрицей T
вида (14).
Задание 1 выполнено
полностью.