4. Умножение многозначных чисел

Умножение также происходит аналогично умножению в столбик. Первый множитель последовательно умножается на отдельные 32-битовые слова второго множителя, а результаты умножения, сдвинутые на соответствующее число разрядов, складываются. Для умножения используется команда mul, которая позволяет не потерять результат умножения, если его длина превышает 32 бита, записывая произведение в регистрыEDX:EAX.

5. Деление многозначных чисел

Деление числа произвольного размера на число произвольного размера выполнить с помощью команды divвыполнить невозможно. Используется деление в столбик с помощью последовательных вычитаний делителя (сдвинутого влево на соответствующее число разрядов) из делимого, увеличивая соответствующий разряд частного на 1 при каждом вычитании, пока не останется число меньшее делителя.

Если выполняется деление числа произвольного размера на число длиной не больше 32 бит, то можно использовать более простой и быстрый алгоритм, использующий команду div.

3. Особенности реализации симметричных алгоритмов

   1. Дополнение сообщений

Блочные алгоритмы обрабатывают блоки фиксированного размера, например, 8 байт, но длина открытого текста часто не кратна 8. С этой целью производится дополнение последнего неполного блока нулевыми байтами. Затем добавляется еще один блок, в котором все байты кроме первого нулевые, а первый байт содержит количество байтов в последнем неполном блоке. Этот блок также шифруется и добавляется в конец зашифрованного текста. Он необходим, чтобы при дешифрации открытый текст не содержал лишних нулей в конце. Эта процедура дополнения используется и в том случае, когда длина открытого текста кратна 8. При этом длина зашифрованного текста на 16 байт больше, чем длина открытого.

2. Таблицы подстановки для алгоритма шифрования ГОСТ 28147-89

Согласно стандарту таблицы подстановок служат дополнительным ключом и должны держаться в секрете [2]. Этот долговременный ключ является общим для всех пользователей сети связи и поставляется в установленном порядке. Стандарт объясняет это тем, что стойкость данного алгоритма критически зависит от качества используемых таблиц подстановок. При правильном выборе даже в случае известных таблиц подстановки стандарт обеспечивает высокую стойкость. Однако критерии выбора таблиц подстановки для этого шифра не приводятся в официальных документах. Такой подход имеет серьезные недостатки.

1. Требования секретности таблиц подстановок не согласуется с общепринятым принципом Керхкоффа, поскольку данные элементы относятся скорее к алгоритму шифрования, а не к легко сменяемому секретному ключу.

2. При уходе хотя бы одного пользователя из коллектива, в котором используются секретные таблицы подстановки, требуется смена таблиц подстановки.

Учитывая данные замечания, было решено генерировать таблицы подстановок случайным образом. Конечно, такой подход может привести к резкому снижению стойкости алгоритма, но в данном случае основной задачей было только продемонстрировать учащимся принцип работы данного шифра.

3. Подключи и таблицы подстановки для алгоритмаBlowfish

Подключи и таблицы подстановки для Blowfishгенерируются следующим образом [3].

1. В порядке возрастания номера элемента заполнить массив подключей, а затем таблицы подстановки строкой, состоящей из 16-ричных цифр записи числа .

2. Произвести операцию исключающего ИЛИ с K₁и первыми 32 битами ключа и результат занести вK₁, повторить ту же операцию сK₂и вторыми 32 битами ключа. Повторять эти действия для всехK_i.

3. Зашифровать строку из 64 нулевых бит алгоритмом Blowfish, используя подключи, сгенерированные на шаге 1 и 2.

4. Заменить K₁иK₂результатом шифрования на шаге 3.

5. Зашифровать результат шага 3, используя алгоритм Blowfishс модифицированными подключами.

6. Заменить K₃иK₄результатом шага 5.

7. Продолжать эти процедуры шифрования, последовательно заполняя подключи и таблицы подстановки результатами работы постоянно изменяющегося алгоритма Blowfish.

Такой алгоритм позволяет создать подключи и таблицы подстановки, которые сильно зависят от ключа. Использование числа упрощает реализацию алгоритма, т.к. в противном случае пришлось бы отдельно определять значения для инициализации.

Поскольку в обучающей программе необязательно строго следовать стандартам, подключи и таблицы подстановки заполняются псевдослучайными значениями. Чтобы одному и тому же ключу всегда соответствовали одни и те же таблицы, перед заполнением генератор случайных чисел инициализируется значением секретного ключа.