Способы преобразования прекций Контрольные вопросы

1. В каком случае геометрические фигуры проецируются в натуральную величину?

2. Перечислите основные методы преобразования проекций, позволяющие осуществить переход от общего положения проецируемой геометрической фигуры к частному, более выгодному.

3. Каким методом преобразования чертежа можно поставить проецируемую плоскость общего положения в положение, перпендикулярное или параллельное одной из плоскостей проекций?

4. В чем заключается сущность плоскопараллельного перемещения?

5. Как будут меняться проекции геометрической фигуры на плоскостях проекций П₁, П₂, П₃, при вращении ее вокруг оси, перпендикулярной горизонтальной плоскости проекции?

6. Как будут выглядеть проекции траектории точки на трех плоскостях проекций вращения точки вокруг горизонтали?

7. В чем состоит сущность способа совмещения?

5.1. Способом замены плоскостей проекций преобразовать отрезок АВ во фронтально - проецирующий.

2. Способом замены плоскостей проекций преобразовать отрезок АВ в горизонтально - проецирующий.

2. Способом замены плоскостей проекций поставить плоскость ΔABC в положение, параллельное горизонтальной плоскости проекции.

2. Способом плоскопараллельного перемещения поставить отрезок АВ в положение, перпендикулярное горизонтальной плоскости проекций.

2. Способом плоскопараллельного перемещения преобразовать плоскость S во фронтально - проецирующую. Определить проекции отрезка АВ, если AB принадлежит плоскости S.

2. Вращением вокруг оси, перпендикулярной плоскости проекций, привести отрезок АВ в положение, перпендикулярное горизонтальной плоскости проекций.

2. Вращением вокруг горизонтали привести плоскость угла (a∩b) в положение, параллельное горизонтальной плоскости проекций. Найти натуральную величину угла.

5.8. Вращением вокруг фронтального следа плоскости S совместить ΔABC, принадлежащий плоскости S, с фронтальной плоскостью проекций.

5.9. Найти горизонтальную проекцию точки A, отстоящей от фронтали f на расстоянии 30 мм.

5.10. Построить фронтальную проекцию прямой b, находящейся от прямой a на расстоянии 20 мм.

Т е м а 6

Метрические задачи. Определение расстония между двумя точками, двумя прямыми. Определение расстояния от точки до плоскости, углов и натурального вида фигуры. Контрольные вопросы

1. Как определить на эпюре расстояние между двумя точками?

2. Как определить расстояние от точки до прямой?

3. Как определить расстояние между параллельными прямыми? между скрещивающимися прямыми?

4. Как определить расстояние от точки до плоскости общего положения?

5. Как определить расстояние между двумя параллельными плоскостями?

6. В каких случаях прямой угол проецируется на плоскость проекций без искажения?

7. Как определить натуральную величину угла между прямой и плоскостью?

8. Как определить натуральную величину угла между плоскостями?

6.1. Определить расстояние между двумя точками А и В способом прямоугольного треугольника.

6.2. Построить горизонтальную проекцию отрезка прямой АВ длиной 45 мм.

6.3. На прямой m от точки А отложить отрезок АВ длиной

30 мм.

6.4. Определить расстояние между точкой A и прямой m.

6.5. Из точки К опустить перпендикуляр на прямую AB и определить его величину.

6.6. Построить равнобедренный треугольник АВС с вершиной в точке В и основанием АС, равным 40 мм, на горизонтальной прямой h.

6.7. Построить ромб АВСD по заданным: вершине A, направлению диагонали BD, принадлежащей h и отношению диагоналей AC BD=1,5

6.8. Построить горизонтальную проекцию прямоугольника ABCD.

6.9. От точки A, принадлежащей плоскости ΔABC восстановить перпендикуляр длиной 20 мм. Найти проекции перпендикуляра на плоскости и плоскости .

6.10. Найти расстояние от точки К до плоскости ΔABC .

6.11. Найти расстояние от точки К до плоскости T.

6.12. Определить расстояние между параллельными прямыми a и b способом плоскопараллельного перемещения.

6.13. Определить расстояние между скрещивающимися прямыми AB и CD.

6.14. Определить расстояние между скрещивающимися прямыми AB и CD.

6.15. Определить расстояние между скрещивающимися прямыми АВ и CD.

6.16. Определить кратчайшее расстояние от точки А до поверхности сферы и построить проекции этого расстояния.

6.17. Определить расстояние от точки М до плоскости Q .

6.18. Определить расстояние между параллельными плоскостями S и P.

6.19. Построить плоскость P, параллельную плоскости Q(a∩b) и одинаково удаленную от нее и от точки M.

6.20. С помощью линий наибольшего наклона определить угол наклона плоскости P к плоскости и плоскости ΔABC к плоскости .

6.21. Определить натуральную величину двухгранного угла при ребре ВС. Задачу решить способом замены плоскостей проекций.

6.22. Определить угол между плоскостями G и Q (ΔABC).

6.23. Определить расстояние от точки К до плоскости G.

6.24. Определить угол между прямой m и плоскостью P.

Т е м а 7