- •Министерство образования и науки
- •Содержание
- •Введение
- •Задание на курсовое проектирование
- •1. Предварительный расчет системы
- •1.1 Составление структурной схемы и математической модели
- •1.2 Выбор параметров элементов
- •Передаточная функция возмущения-
- •1.3 Анализ системы
- •2. Расчет параметров типовых регуляторов
- •3. Моделирование линейной модели системы
- •3.1 Моделирование системы по задающему воздействию
- •3.2 Оптимизация параметров пид-регулятора
- •3.3 Анализ чувствительности системы
- •3.4 Моделирование системы по возмущающему воздействию
- •4. Моделирование системы с учетом нелинейного элемента
- •5. Моделирование системы с учетом запаздывания
- •Заключение
- •Список использованных источников
3.1 Моделирование системы по задающему воздействию
Графики переходных процессов ε(t), у(t), хi(t) на входе НЭ при ступенчатом воздействии представлены на рисунке 3.1.1
Рисунок 3.1.1
εmax= 1; ymax= 1.052; хimax= 0.233.
εуст= 0; yуст= 1; хiуст= 0.1.
Рассчитаем εуст.:
Графики переходных процессов ε(t), у(t), хi(t) на входе НЭ при линейно нарастающем воздействии представлены на рисунке 3.1.2.
Рисунок 3.1.2
εmax= 0.68; ymax= ∞; хimax= ∞.
εуст= 0; yуст= ∞; хiуст= ∞.
Рассчитаем εуст.:
3.2 Оптимизация параметров пид-регулятора
Проводим оптимизацию средствами МАТLАВ. Получаем следующие параметры: ;Графики переходных процессов ε(t), у(t), хi(t) на входе НЭ при ступенчатом воздействии представлены на рисунке 3.2.1.
Рисунок 3.2.1
Полученная система имеет следующие показатели качества:
перерегулирование σ = 4.56 %;
время регулирования tр =1.1 с.
εmax= 1; ymax= 1.046; хimax= 0.275.
εуст= 0; yуст= 1; хiуст= 0.1.
3.3 Анализ чувствительности системы
Анализ проводим при изменении Т0, k0 на ±20, ±50. Показатели качества при изменении параметров приведены в таблице 2.
Таблица 2.
Изменение, % |
Параметр |
Значение |
Время регулирования tр, c |
Перерегулиро-вание σ, % |
Исходные |
Т0 |
2 |
1.1 |
4.56 |
k0 |
10 | |||
-20 |
Т0 |
1.6 |
2.966 |
3.9 |
k0 |
8 |
1.3875 |
1 | |
+20 |
Т0 |
2.4 |
1.991 |
5.19 |
k0 |
12 |
1.738 |
7.45 | |
-50 |
Т0 |
1 |
3.101 |
2.64 |
k0 |
5 |
3.895 |
1.1 | |
+50 |
Т0 |
3 |
2.646 |
6.18 |
k0 |
15 |
1.647 |
11 |
Переходные процессы при изменении Т0 на ±20, ±50; k0 на ±20, ±50 представлены на рисунках 3.3.1, 3.3.2, 3.3.3, 3.3.4 соответственно.
Рисунок 3.3.1
Рисунок 3.3.2
Рисунок 3.3.3
Рисунок 3.3.4
Результаты показывают, что система является достаточно грубой к изменению параметров объекта регулирования.
3.4 Моделирование системы по возмущающему воздействию
Графики переходных процессов ε(t), у(t), хi(t) на входе НЭ при ступенчатом воздействии представлены на рисунке 3.4.1.
Рисунок 3.4.1
εmax= -0.185; ymax= 0.185; хimax= -0.073.
εуст= 0; yуст= 0; хiуст= -0.05.
Рассчитаем εуст.:
Графики переходных процессов ε(t), у(t), хi(t) на входе НЭ при линейно нарастающем воздействии представлены на рисунке 3.4.2.
Рисунок 3.4.2
εmax= -0.31; ymax= 0.31; хimax= -∞.
εуст= 0; yуст= 0; хiуст=- ∞.
Рассчитаем εуст.:
4. Моделирование системы с учетом нелинейного элемента
Нелинейным элементом является заслонка. Она имеет следующие параметры:
зона нечувствительности Δ=0.05ximax =0.01375;
насыщение xiнас=0.5ximax=0.1375.
Нелинейная модель системы представлена на рисунке 4.1
Рисунок 4.1
Графики переходных процессовε(t) и y(t) при ступенчатом задающем воздействии представлены на рисунке 4.2
Рисунок 4.2
Полученная система имеет следующие показатели качества:
перерегулирование σ = 12 %;
время регулирования tр =5 с;
установившаяся ошибка εуст=0;
Графики переходных процессовε(t) и y(t) при ступенчатом возмущающем воздействии представлены на рисунке 4.3
Рисунок 4.3
В нелинейной системе увеличилось время регулирования и перерегулирование, но в целом система осталась устойчива, и показатели качества остались приемлемыми.