Вариант 3

На рынок доставляется картофель из трех колхозов по цене соот­ветственно 12, 10 и 8 к. за 1 кг. На погрузку 1 т картофеля в колхозах соответственно затрачивается I, 6, 5 мин. Для своевремен­ной доставки картофеля необходимо, чтобы на погрузку 12 т картофе­ля затрачивалось не более 20 мин.Из каких колхозов и в каком коли­честве надо доставлять картофель, чтобы его стоимость была минимальной, если колхозы могут выделить для продажи соответст­венно 10, 8 и 6 т картофеля?

Вариант 4

Имеются две почвенно-климатические зоны, площадь которых соот­ветственно равна 0,8 и 0,6 млн.га. Определить размеры площадей ози­мых и яровых культур, необходимые для достижения максимального вы­хода продукции в стоимостном выражении. Урожайность культур по зо­нам и стоимость 1 ц зерна приведены в табл. 4.3. Необходимо произвести озимых не менее 20 млн.ц и яровых не менее 6 млн. ц.

Таблица 4.З

Наименование	Урожайность, ц/га		Стоимость 1 ц,p.
	1 зона	2 зона
Озимые	20	25	8
Яровые	25	20	7

- 18 -

Вариант 5

Для изготовления двух видов продукции P₁,P₂используют три вида сырья:S₁,S₂,S₃. Запасы сырья, количество единиц сырья, за­трачиваемых на изготовление единицы продукции, а также величина прибыли, получаемая от реализации единица продукции, приведены в табл. 4.4.

Таблица 4.4

Виды сырья	Запас сырья	Количество единиц сырья, идущих на изготовление единицы продукции
		P1	P2
S1	20	2	5
S2	40	8	5
S3	30	5	6

Прибыль от единицы продукции первого вида составляет 50 р., второго вида - 40 р.

Необходимо составить такой план выпуска продукции, чтобы при ее реализации получить максимальную прибыль.

Вариант 6

При откорме каждое животное ежедневно должно получить не менее 9 единиц питательного вещества S₁, не менее 8 единиц веществаS₂ и не менее 12 единиц веществаS₃.Для составления рациона исполь-зуют два вида корма. Содержимое количества единиц питательных ве­ществ в I кг каждого корма и стоимость I кг корма, приведены в табл. 4.5.

Таблица 4.5

Питательные вещества	Количество единиц питательных веществ в I кг корма
	Корм 1	Корм 2
S1	3	1
S2	1	2
S3	1	6

Стоимость 1 кг корма первого вида составляет 4 р., второго вида - 6р.

Необходимо составить дневной рацион нужной питательности, при­чем затраты на него должны быть минимальными.

- 19 -

Лабораторная работа 5 транспортная задача

Цель работы. Исследование метода потенциалов решения транс­портной задачи.

Постановка задачи

Пусть заданы mпунктов снабжения, из которых продукт может транспортироваться в каждый изnпунктов потребления.

Производительность i-го источника равна α_i,а потреблениеj-го стока равноB_j;стоимость транспортировки единицы продукта из пунктаiв пунктjравнаС_ij.

Требуется найти такую схемутранспортировки продукта, при ко­торой общие транспортные затраты минимальны.

Предполагая, что выполнено условие баланса

(5.1)

выпишем математическую постановку задачи.

Минимизировать

(5.2)

при условии, что

i = 1, ..., m,

j = 1, ..., n,

X_ij ≥ 0, i = 1, ..., m, j = 1, ..., n.

Здесь X_ij- количество продукта, транспортируемого изi-го ис­точника вj -й сток.

Исходные данные при решении задачи вручную удобно зафиксиро­вать в таблице вида табл. 5.1:

Таблица 5.1

αi	Bj	B1	...	Bn
α1		C11	...	C1n
...		...	...	...
αm		Cm1	...	Cmn

- 20 -