4.2. Визначення параметрів поверхневих рівнів

Дослідження ефекту поля в стаціонарному стані довзволяють визначити тип поверхневої провідності, початковий вигин зон на поверхні Y_S та залежність величини Y_S від прикладеної напруги U_Z. Крім того, можна окремо визначити величину заряду Q_SC в при­поверхневій області та заряду Q_SS , локалізованого на поверхневих рівнях. Метод ефекту поля дозволяє визначити енергетичне положення, концентрацію та структуру поверхневих рівнів (неперервність чи дискретність).

Вивчення кінетики ефекту поля для нестаціонарного випадку дозволяє визначити часи релаксації поверхневих рівнів, з’ясувати механізм обміну носіями між зонами в об’ємі та поверхневими центра­ми.

Деяким обмеженням ефекту поля є те, що його можна застосову­вати лише при не дуже великих концентраціях поверхневих рівнів (10¹⁰ – 10¹² см ^–2).

Розглянемо стаціонарний випадок, коли між енергетичними зо­нами в об’ємі кристалу і поверхневими рівнями існує рівновага. Експериментально виміряна залежність зміни провідності зразка _П під дією поля від величини прикладеної до конденсатора нап­руги U_Z , або величини загального індукованого полем заряду Q, величина якого дорівнює сумі Q_SS і Q_SC , має вигляд кривої з мі­німумом (рис.4.4). Експериментально мінімум на кривих _П(Q) спос­терігався для Ge, Si, Cu₂O, PbS, GaAs . Для широкозонних напівпровідників вдеряюи мінімум на кривих _П(Q) або (U_Z) отримати важко, оскільки інверсний шар утворюється при більших значеннях _S (або Y_S).

Як показано раніше (п.2.4), теоретично обчислена залежність _П від величини поверхневого потенціалу або викривлення зон

Рис. 4.4. Залежність зміни поверхневої провідності від загального індукованого полем заряду для напівпровідника n-типу.

Y_S (формула (2.55)) теж має вигляд кривої з мінімумом (рис.2.6–2.8). Розташування мінімуму на кривих _П = f(Y_S) визначаеться за формулою (2.58).

,

де , .

У теорії Гаррета і Браттайна (див.п.2.2) пока­зано, що положення мінімуму залежності _П = f(Y_S) визначається лише об’ємними властивостями кристалу і не залежить від початкового вигину зон. Тому мінімум на цих кривих може служити нульовою точкою, від якої віраховуються експериментальні і теоретичні зна­чення провідності при порівнянні теорії та експерименту.

Розглянемо найпростіший випадок визначення величини локалізо­ваного на поверхневих рівнях заряду Q_SS. Оскільки зразок служить однією з обкладинок плоского конденсатора, то U_Z визна­чає величину загального індукованого на поверхні і в приповерхне­вій області зразка заряду Q:

, ,

де С – ємність конденсатора. Для визначення величини Q_SS накладають графіки залежностей _П(Q)_експ і _П(Q)_теор так, щоб точки їх мінімумів збіглися (рис.4.5). Тоді для деяких однакових значень _П, вирахованих від точки мінімуму, для обох кривих визначають різницю значень величин зарядів на осі абсцис. Для цього через точку осі ординат, що відповідає вибраному значенню _П проводять пряму паралельну до осі абсцис. З точок перетину цієї прямої з кривими 1 і 2 (точки А і В) опускають перпендикуляри на вісь абсцис. Точки перетину цих перпендикулярів з віссю абсцис визначають відповідно значення Q_SC для теоретичної кривої та Q для експериментальної. Різниця між отриманими таким чином значеннями Q і Q_SC дорівнює величині заряду Q_SS локалі­зованого на поверхневих рівнях (Q_SS = Q – Q_SC) при заданому викривленні зон Y_S.

Рис. 4.5. Залежність зміни поверхневої провідності від величини заряду Q_sc в ОПЗ (теоретично обчислена крива 1) та загального індукованого полем заряду Q (експериментально отримана крива 2).

При іншому значенні _П, що визначається іншим значенням Y_S, величина Q_SC буде іншою. Таким способом можна побудувати залежність Q_SC(Y_S), з якої у ряді випадків можна визначити структуру поверхневих рівнів для досліджуваного матеріалу. У випад­ку наявності на поверхні напівпровідника дискретних рівнів, розташованих на значних віддалях один від одного, криві Q_SS=f(Y_S) харак­теризуються наявністю “східців”, що легко зрозуміти з розгляду зонної схеми (рис.4.6). Нехай зовнішнє поле призводить до вигину енергетичних зон униз (Y_S>0) (рис.4.6,а). Тоді зі зміною величини Y_S зміниться заповнення електронами поверхневого рівня 1, розташованого найближ­че до рівня F, що відповідає ділянці АВ на кривій Q_SS=f(Y_S) (рис.4.6,б).

Рис. 4.6. Енергетична схема поверхні (а) та залежність величини заряду на поверхневих рівнях Q_ss від вигину зон на Y_s (б) при наявності дискретних поверхневих рівнів: М – металевий електрод,  і  - знак носіїв заряду, які вводяться у напівпровідник і метал від зовнішнього джерела.

Оскільки положення поверхневих рівнів відносно країв зон на поверхні фіксоване, то зміна величини Y_S призводить до зміни відстані між рівнем F і поверхневими рівнями і, отже, до зміни заповнення їх електронами. При деякому значенні Y_S рівні 1 будуть повністю заповнені електронами і, якщо рівні 2 розташовані досить далеко від рівня F, то збільшення Y_S не змінює величину Q_SS. Цьому випадку відповідає ділянка ВС на кривій Q_SS=f(Y_S).

При подальшому збільшенні Y_S, з наближенням рівнів 2 до рівня F почне змінюватися заповнення цих рівнів електронами, що приз­веде до зміни величини Q_SS (ділянка СД, рис.4.6,б).

Експериментально східчаста залежність Q_SS = f(Y_S) спостерігалась для кристалів Cu₂O (рис.4.7), на якій чітко видно три сходинки.

Рис. 4.7. Експериментально отримана залежність Q_ss від Y_s для Cu₂0 при наявності тьрох дискретних поверхневих рівнів.

Для кристалів Ge і Si при кімнатних температурах характерна плавна залежність Q_SS=f(Y_S), що можливо як при без­перервному спектрі поверхневих рівнів, так і при дискретному, але при близькому розташуванні поверхневих рівнів, коли при зміні Y_S одночас­но змінюється й зарядовий стан декількох рівнів. При низьких темпе­ратурах на кривих Q_SS=f(Y_S) спостерігаються сходинки.

За знаком поверхневого заряду можна визначити тип поверхневих рівнів. Для донорних рівнів Q_SS > 0, а для акцепторних Q_SS <  0.

Результати експериментальних досліджень ефекту поля в деяких випадках зручно описувати за допомогою певної величини, яка харак­теризує нахил експериментальних залежностей _П від величини загального індукованого полем заряду Q і має розмірність рухливос­ті. Ця величина називається рухливістю ефекту поля і визначається співвідношенням

. (4.1)

Величина _еп залежить від ступеня захоплення індукованих полем носіїв поверхневими рівнями. При відсутності поверхневого захоплення, наприклад, при N_t = 0, величина _еп дорівнює рухливості носіїв в ОПЗ. Чим більша кількість уведених полем носіїв локалізу­ється на поверхні, тим менше значення _еп. При безмежно великій концентрації поверхневих рівнів _еп0. Отже, величина _еп за­лежить від значення Y_S. Ця залежність має вигляд

, (4.2)

де b = _ns/_ps. Отже, із порівняння обчислених і експериментально виміряних залежностей _еп(Y_S) можна визначати па­раметри поверхневих електронних станів (N_t , E_t ). Залежність _еп(Y_S) при різних значеннях N_t має вигляд наведений на рис.4.8.

Рис. 4.8. Залежність рухливості ефекту поля від величини вигину зон при різних концентраціях поверхневих рівнів: 1 – N_a=N_d=0; 2 – N_a=N_d=810⁸ см^-2 ; N_d i N_a – концентрації донорних і акцепторних поверхневих рівнів.

Вимірювання рухливості ефекту поля є високочутливим методом дослідження залежності _П(Q).

Зауважимо, що дискретність поверхневих електронних станів в ефекті поля чіткіше проявляється при низьких температурах.