Модуль 3 методи факторного аналізу. Оцінка динамічних рядів Тема 9 аналіз тенденцій розвитку та коливань

У статистиці використовують наступні методи перетворення рядів динаміки та визначеня основної тенденції розвитку:

а) линутої середньої;

б) зіставленості рядів;

в) приведення рядів до однієї основи;

г) аналітичного вирівнювання за прямою;

д) інтерполяції та екстраполяції;

е) індекси сезонності.

Задача 1

Маємо дані про надходження прокату чорних металів на підприємство, тис. т (табл. 9.1).

Таблиця 9. 1

Місяць	Обсяг надходження	Місяць	Обсяг надходження
1	2	3	4
Січень	8,7	Березень	9,6
Лютий	9,2	Квітень	8,8
Продовження табл. 9.1
1	2	3	4
Травень	10,2	Вересень	12,0
Червень	9,8	Жовтень	10,8
Липень	12,2	Листопад	9,9
Серпень	11,5	Грудень	13,0

Провести перетворення ряду динаміки такими способами:

1. укрупнення періодів (по кварталах);

2. характеризувати середніми показниками укрупнені періоди;

3. линутою середньою (період ― 3 місяці);

4. аналітичним рівнянням по прямій.

Зробіть висновки та покажіть результати на графіку.

Задача 2

Привести ряд динаміки чисельності населення одного з населених пунктів України, тис. чол. (табл. 9.2), до порівняного виду.

Таблиця 9.2

Межа селища	Рік
	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008
Стара	6,0	6,1	6,8	6,3
Нова				3,5	3,8	4,1	4,0	4,05

Задача 3

Привести ряди динаміки до спільної основи, використовуючи дані по підприємству в табл. 9.3.

Таблиця 9.3

Показник	Рік
	2003	2004	2005	2006	2007
Продуктивність праці робітника, грн.	4386	4300	4260	4290	4200
Виробництво одиниць продукції, шт.	259	248	251	250	247

Задача 4

Маємо наступні дані про випуск електроенергії електростанціями, тис. кВт / год. (табл.9.4).

Таблиця 9.4

Рік	Квартал	Кількість виробленої електроенергії
2002	I	520
	II	390
	III	320
	IV	400
2003	I	530
	II	390
	III	360
	IV	490
2004	I	550
	I	400
	III	380
	IV	480

З метою вивчення сезонних коливань застосуйте метод укрупнення періодів, прийнявши трьохквартальну суму, метод ковзних середніх, метод аналітичного вирівнювання.

Визначте процентне відношення фактичних даних до ковзної середньої; середні процентні відношення для кожного кварталу на весь період. Зобразіть сезонну хвилю графічно.

Задача 5

Маємо наступні дані по країні (табл.9.5).

Таблиця 9.5

Показники	Роки
	2002	2003	2004	2005	2006	2007
Грошові доходи, грн.	390	410	465	490	502	560
Індекс споживчих цін, %	110	108	107	104	102	100

Приведіть ряди динаміки до однієї основи. Визначте коефіцієнт випередження (відставання) грошових доходів від індексу цін. Поясніть проведення розрахунків та обґрунтуйте отримані результати.

Задача 6

Динаміка імпорту нафтопродуктів у регіон характеризується наступними даними (табл.9.6).

Таблиця 9.6

Рік	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007
Імпорт, тис. т.	32	36	39	43	48	53	57

Виходячи з цих даних:

а) опішить тенденцію зростання імпорту нафтопродуктів лінійним трендом, поясніть зміст параметрів трендового рівняння;

б) припускаючи, що виявлена тенденція збережеться, визначте очікувані обсяги імпорту в наступному році;

в) з імовірністю 0,95 визначте довірчі межі прогнозного рівня.