Лабораторная работа № 4

Министерство общего и профессионального образования РФ

Санкт-Петербургский Государственный

Электротехнический Университет

“ЛЭТИ”

Кафедра ИИСТ

Лабораторная работа № 4

«Измерение параметров электрических цепей»

Выполнил:

Худяков Я.

Группа: № 3341

Факультет: КТИ

Проверил:

Крюков

Санкт-Петербург

2005г.

Цель работы - ознакомление с методами и средствами измерений параметров электрических цепей и методикой оценки погрешностей результатов измерений.

Задание

1. Определить погрешности комбинированного магнито­электрического изме­рительного при­бора (тестера) в режиме омметра в 4-6 числовых отметках шкалы (по указанию пре­подавателя). Сделать вывод о соответствии омметра своему клас­су точности.

2. Измерить сопротивления двух резисторов (по указа­нию преподавателя) и оценить погреш­ности результатов из­мерений, используя комбинированный прибор (тестер) в ре­жиме омметра, способ амперметра и вольтметра по выбран­ной схеме включения, универсальный мост.

3. Провести сравнительный анализ результатов, получен­ных в п. 2.

4. Измерить емкость и тангенс угла потерь конденсатора универсальным мос­том по указанию преподавателя и оце­нить погрешности результатов измерений.

5. Измерить индуктивность и добротность катушки уни­версальным мостом по указанию пре­подавателя и оценить погрешности результатов измерений.

Методические указания к работе

Поверка комбинированного прибора (тестера) в ре­жиме омметра. Перед началом работы убедиться, что при отключенном питании указатель прибора стоит на начальной отметке шкалы, и при необходимости установить начальную отметку с помощью корректора. Включить источник пита­ния. Для шкал с диапазоном пока­заний (...0) закоротить входные зажимы тестера и с помо­щью ручки "Установка 0" установить указатель в положение "0"; для шкал с диапазо­ном показа­ний (0...) при разомкнутых входных зажимах той же ручкой установить указатель в положе­ние "".

Входные зажимы поверяемого омметра подключают к образцовой мере - ма­газину сопротив­лений. Изменяя сопро­тивление R₀ магазина, устанавливают указа­тель омметра на выбранные чи­словые отметки R шкалы прибора. Результаты испы­таний и расчетов заносят в таблицу.

R, Ом	R0, Ом	R, Ом	, дел	, %

В таблице R = R – R₀ - абсолютная погрешность омметра;  - абсолютная погрешность ом­метра, выраженная в деле­ниях равномерной шкалы комбинированного прибора и эк­вивалентная R;  = 100 / _шк - приведенная погрешность; _шк - длина шкалы омметра в делениях равномер­ной шкалы.

Погрешность  можно оценить, используя следующий под­ход. Комбинированный прибор имеет равномерную шкалу для измерения постоянных токов и напряжений и неравно­мерную шкалу для измерения сопротивлений. Нелинейную зависимость  = F(R) угла  отклонения указа­теля от показа­ния R омметра на участках между соседними отметками R_i , с достаточной для прак­тики точностью можно считать ку­сочно-линейной с коэффициентами наклона (производной)

b_i = (_i+1 - _i) / (R_i+1 - R_i) , где _i+1, _i - значения углов отклонения, выраженные в делениях равномерной шкалы, соответствующие со­седним отметкам R_i+1, R_i шкалы омметра (рис. 4.1).

Тогда оценка погрешности  опреде­ляется выражением  = b_iR, причем b_i, со­ответствует уча­стку шкалы, на котором на­хо­дится указатель омметра. При поверке оммет­ра, когда ука­затель точно устанавливают на числовые отметки, из двух соседних участков шкалы выбирается тот, у которого наи­больший коэффициент наклона b. Отсюда оценка приве­денной погрешности омметра  = ( / _шк )100% .

Омметр соответствует сво­ему классу точности, если в каж­дой точке приве­денная погреш­ность по модулю не больше зна­чения класса точности.

Измерение тестером (оммет­ром) сопротивления постоян­ному току. Неизвестное сопротивление подключают ко входу омметра. Изменяя положение множи­теля х1,... х1000, подбирают такое его значение, при котором положение ука­зателя будет наиболее близко к середине шкалы. С учетом выбранного множителя снима­ют показания R омметра. Ре­зультат из­мерений записывают в виде R_x = R + R, где R опре­деляют по классу точности в соответствии с ука­занной мето­дикой. При этом максимальная погрешность омметра, опре­деляемая классом точности k и вы­раженная в делениях рав­номерной шкалы, _max = k_шк / 100; погрешность же, вы­ра­женная в омах, R = _max / b_i, где b_i определяется для участка шкалы, соответст­вующего измеряемому сопро­тивлению, как показано на рие.4.1.

Измерение сопротивления способом амперметра и вольтметра. Схемы измерения сопротивле­ния с помощью амперметра и вольтметра приведены на рис. 4.2. .

а б

Рис. 4.2.

Для схемы на рис. 4.2, а неизвестное сопротивление определяется по форму­ле

R_x = U / I_x = U / (I – I_V) = U / (I – U/R_V)

где U, I - показания вольтметра и амперметра; I_x - ток, протекающий через неизвестное сопротив­ление; I_V - ток, протекающий через вольтметр; R_V - сопротивле­ние вольтметра.

Относительная погрешность измерения R_x вычисляется по формуле

где _U, _I - предельные относительные погрешности измерения напряжения и тока, определяемые классами точности и показаниями приборов (см. введение).

Для схемы, представленной на рис. 4.2, б, применяют следующие формулы:

где R_A - сопротивление амперметра.

Формулы для R_X приведены в предположении, что погрешности определения R_V и R_A пренеб­режимо малы.

Из приведенных формул видно, что для уменьшения погрешностей измерений следует приме­нять схему, представленную на рис. 4.2, а, для измерения относи­тельно малых сопротивлений, а схему, представленную на рис. 4.2, б, - для измерения относительно больших сопротивлений.

Если R_X < R_V / 10 для схемы рис. 4.2, а или R_X > 10 R_A для схемы рис. 4.2, б, то с достаточной для практики точностью (погрешность определения R_X не превысит 10 %) можно использовать упро­щенные соотношения

R_X = U / I ,

R_X = _U + _I .

Во всех случаях для уменьшения _U и _I следует выбирать такие пределы из­мерений приборов и устанавливать такое напряжение питания, при которых отклонения указателей приборов были бы максимально возможными.

Результаты измерений необходимо записывать в виде

R = R_X +R_X ,

где R_X = R_X R_X / 100.

Измерения универсальным мостом. Измерения сопротивления постоянно­му току, емкости и тангенса угла потерь конденсаторов, индуктивности и доброт­ности катушек проводят в соответст­вии с прилагаемой инструкцией; в ней же при­водятся формулы для оценки погрешностей измере­ний.

РЕШЕНИЕ.

1.

R, Ом	R0, Ом	R, Ом	, дел	, %
11 22	10 10	1	0,5	1,67
22	20	2	0,6	2
32	30	2	0,5	1,67

R = R – R₀

 = 100 / _шк _шк = 30

2. x_n = x  x x = 0,01   x

 = k = 2.5

l_n = 30 [дел]

l_y = l / R

Для R₆ : x = 15 кОм

Вправо: R₁ = 10 [кОм]

l₁ = 4.9 [дел] R = R₂ - R₁ = 10 [кОм]

Влево: R₂ = 20 [кОм] l = l₁ – l₂ = -3.5 [дел]

l₂ = 8.4 [дел]

l_y = -0.00035

 = 

x = 0,01   x = 2143.5

Тогда: x_n = x  x = 15000  2143,5

Для R₇ : x = 2,5 кОм

Вправо: R₁ = 2 [кОм]

l₁ = 6.1 [дел] R = R₂ - R₁ = 1 [кОм]

Влево: R₂ = 3 [кОм] l = l₁ – l₂ = 1.6 [дел]

l₂ = 4.5 [дел]

l_y = 0.0016

 = 18,75

x = 0,01   x = 468.75

Тогда: x_n = x  x = 2500  468,75

3. Т.к. R_X < R_V / 10 и R_X > 10 R_A, то применим упрощенные соотношения:

R_X = U / I ; R_X = _U + _I

Схема «а» для R₆: R_X = U₆ / I₆ = 19 кОм

R_X = R_X R_X / 100

R_X = _U + _I

_U = k  U_норм / U_X = 2.5

_I = k  I_норм / I_X = = 2.4

R_X = 4.9

R_X =

R = R_x  R_x = 19000  931 Ом

Схема «б» для R₇: R_X = 0,83 кОм

R_X = R_X R_X / 100

R_X = _U + _I

_U = k  U_норм / U_X = = 5

_I = k  I_норм / I_X = = 2.1

R_X = 7.1

R_X =

R = R_x  R_x = 830  58,9 Ом

ВЫВОД: