Практическая работа №1 по дисциплине «Основы метрологии»
Специальность 2-38 01 31
Погрешности измерений
Цель работы: приобрести практические навыки рассчитывать абсолютные и относительные погрешности однократных измерений, записывать результаты измерений в стандартной форме.
1 Краткие теоретические сведения
Погрешность измерений – это отклонение результата измерений от истинного значения измеряемой величины. Так как истинного значения достичь невозможно, его заменяют действительным значением измеряемой величины.
По способу выражения погрешности измерения подразделяются на абсолютные и относительные.
Абсолютная погрешность измерения Δ определяется по формуле
, (1)
где Х – результат измерения,
Хд – действительное значение измеряемой величины.
Относительная погрешность δ, %, – это отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины.
(2)
Точность измерений определяется относительной погрешностью δ. Чем меньше относительная погрешность, тем точнее измерение.
Абсолютная погрешность для средств измерений (СИ) – это разность между показанием СИ и действительным значением измеряемой величины. Действительным значением измеряемой величины может быть показание более точного прибора.
Класс точности СИ – это характеристика СИ, выражаемая пределами допускаемых погрешностей.
Одной из таких погрешностей является приведенная погрешность γ, %, которая определяется по формуле
, (3)
где Δси- абсолютная погрешность СИ;
ХN – нормированное значение шкалы СИ (обычно верхний предел диапазона измерений).
Класс точности, определяемый приведенной погрешностью по формуле (3) предполагает, что абсолютная погрешность СИ Δ не выходит за некоторый предел во всем диапазоне измеряемых величин прибора.
Предельная относительная погрешность измерений, определяющая точность измерений, изменяется согласно рисунку 1.
Результат однократного измерения можно записать в следующей стандартной форме:
Х=Хд ±Δ (4)
2 Содержание заданий и указания по их выполнению
2.1 Задача №1
Требуется измерить силу тока I, мА. Для этого в распоряжении имеется два миллиамперметра с пределами измерений IN1, мА, и IN2, мА. Класс точности первого миллиамперметра КП1, %, второго КП2, %.
Следует выбрать миллиамперметр, при использовании которого измерение будет более точным.
Записать результаты измерения при использовании выбранного миллиамперметра в стандартной форме.,
Варианты заданий выбрать из таблицы 1. Номер варианта соответствует номеру учащегося по общему списку в журнале.
Указания по решению задачи №1
В данной задаче предполагается, что классы точности приборов КП1, КП2 определяются приведенной погрешностью по формуле (3)
Для того, чтобы выбрать миллиамперметр для более точного измерения силы тока I, необходимо найти и сравнить относительные погрешности δ измерения тока I в двух случаях
(5)
(6)
Абсолютные погрешности Δi (i=1,2) находятся из формулы (3).
Таблица1- Варианты заданий для решения задачи №1
Варианты |
Значения |
||||
I, мА |
IN1, мА |
КП1, % |
IN2, мА |
КП2, % |
|
1 |
3 |
10 |
2,5 |
5 |
4,0 |
2 |
4 |
15 |
1,0 |
5 |
2,5 |
3 |
6 |
20 |
1,5 |
10 |
2,5 |
4 |
7 |
20 |
4,0 |
15 |
3,5 |
5 |
5 |
30 |
1,0 |
20 |
2,5 |
6 |
5 |
35 |
2,5 |
25 |
4,0 |
7 |
11 |
40 |
2,5 |
30 |
1,5 |
8 |
10 |
20 |
1,0 |
15 |
2,0 |
9 |
8 |
15 |
1,5 |
10 |
2,5 |
10 |
6 |
20 |
2,5 |
10 |
1,5 |
11 |
12 |
40 |
2,0 |
20 |
1,0 |
12 |
14 |
40 |
1,5 |
30 |
2,0 |
13 |
15 |
30 |
2,0 |
20 |
2,5 |
14 |
18 |
45 |
2,5 |
30 |
4,0 |
15 |
21 |
50 |
2,0 |
30 |
2,5 |
16 |
24 |
40 |
2,5 |
30 |
4,0 |
17 |
19 |
35 |
1,5 |
30 |
2,0 |
18 |
22 |
50 |
4,0 |
35 |
4,0 |
19 |
25 |
60 |
1,0 |
40 |
2,5 |
20 |
30 |
60 |
2,5 |
40 |
1,5 |
21 |
27 |
55 |
4,0 |
35 |
2,5 |
22 |
16 |
45 |
0,6 |
20 |
1,0 |
23 |
13 |
30 |
2,5 |
20 |
2,0 |
24 |
17 |
35 |
2,0 |
30 |
2,5 |
25 |
20 |
30 |
2,5 |
25 |
2,0 |
26 |
23 |
45 |
1,5 |
30 |
2,0 |
27 |
19 |
40 |
2,5 |
25 |
2,0 |
28 |
9 |
20 |
2,0 |
15 |
2,5 |
29 |
11 |
35 |
0,6 |
20 |
1,0 |
30 |
25 |
40 |
1,5 |
35 |
2,5 |