1.1. Краткие сведения

из теории систем массового обслуживания

В математических моделях (ММ) сложных объектов, представленных в виде систем массового обслуживания (СМО), фигурируют средства обслуживания, называемые обслуживающими аппаратами (ОА), и обслуживаемые заявки, называемые транзактами. Так, в модели производственной линии ОА отображают рабочие места, а транзакты – поступающие на обработку детали, материалы, инструмент.

Состояние СМО характеризуется состояниями ОА, транзактов и очередей к ОА. Состояние ОА описывается двоичной переменной, которая может принимать значения "занят" или "свободен". Переменная, характеризующая состояние транзакта, может иметь значения "обслуживания" или "ожидания". Состояние очереди характеризуется количеством находящихся в ней транзактов.

Имитационная модель СМО представляет собой алгоритм, отражающий поведение СМО, т. е. отражающий изменения состояния СМО во времени при заданных потоках заявок, поступающих на входы системы. Параметры входных потоков заявок – внешние параметры СМО. Выходными параметрами являются величины, характеризующие свойства системы – качество ее функционирования. Примеры выходных параметров: производительность СМО – среднее число заявок, обслуживаемых в единицу времени; коэффициенты загрузки оборудования - отношение времен обслуживания к общему времени в каждом ОА; среднее время обслуживания одной заявки. Основное свойство ОА, учитываемое в модели СМО, - это затраты времени на обслуживание, поэтому внутренними параметрами в модели СМО являются величины, характеризующие это свойство ОА. Обычно время обслуживания рассматривается как случайная величина и в качестве внутренних параметров фигурируют параметры законов распределения этой величины.

Имитационное моделирование позволяет исследовать СМО при различных типах входных потоков и интенсивностях поступления заявок на входы, при вариациях параметров ОА, при различных дисциплинах обслуживания заявок. Дисциплина обслуживания – правило, по которому заявки поступают из очередей на обслуживание. Величина, характеризующее право на первоочередное обслуживание, называется приоритетом. В моделях СМО заявки, приходящие на вход занятого ОА, образуют очереди, отдельные для заявок каждого приоритета. При освобождении ОА на обслуживание принимается заявка из непустой очереди с наиболее высоким приоритетом.

Основной тип ОА – устройства, именно в них происходит обработка транзактов с затратами времени. К ОА относятся также накопители (памяти), отображающие средства хранения обрабатываемых деталей в производствееных линиях или обрабатываемых данных в вычислительных системах. Накопители характеризуются не временами обслуживания заявок, а емкостью – максимально возможным количеством одновременно находящихся в накопителе заявок.

К элементам имитационных моделей СМО кроме ОА относят также узлы и источники заявок. Связи ОА между собой реализуют узлы, т. е. характеризуют правила, по которым заявки направляются к тому или иному ОА.

1.2. Программное обеспечение

имитационного моделирования

При имитационном моделировании основными понятиями являются: «событие», «действие», «процесс».

Состояние системы может меняться только в моменты совершения событий. Событие происходит в тот момент, когда принимается решение о начале или окончании действия. Процесс – это ориентированная во времени последовательность событий, которая может состоять из нескольких действий.

Функционирование имитационной модели можно определить следующими способами:

- определяя изменения состояния системы, происходящие в момент совершения событий;

- описывая действия, в которых принимают участие элементы системы;

- описывая процесс, через который проходят элементы.

Эти представления лежат в основе трёх альтернативных методологических подходов к построению моделей, называемых обычно событийным подходом; подходом, ориентированным на действия, и процессно-ориентированным подходом. Для имитационных систем в соответствии с тремя методологическими подходами к моделированию можно выделить три принципиально различные группы систем моделирования.

1. При событийном подходе системы моделируются путём идентификации изменений, происходящих в моменты совершения событий. Для имитации необходимо воспроизвести хронологию событий и причин, вызывающие их появление в соответствующие моменты имитационного времени. События выполняются в упорядоченной последовательности, при этом имитационное время продвигается от одного события к другому.

К языкам имитационного моделирования, реализующим событийный подход, относятся GAPS, SEAL, SIMSCRIPT, СИМПАК, СИМКОМ и другие.

2. Подход, ориентированный на действия. При использовании данного подхода описываются действия, в которых принимают участие элементы системы и задаются условия, определяющие начало и окончание этих действий. События, которые начинают или завершают действие, инициируются по условиям, определённым для данного действия. Условия начала или окончания действия проверяются после очередного продвижения имитационного времени.

Такой подход обеспечивает простую схему моделирования для решения целого ряда проблем. Он наиболее эффективен для ситуаций, в которых продолжительность действия определяется в зависимости от того, насколько состояние системы удовлетворяет заданным условиям.

Примерами в этой группе могут служить системы FORSIM, CSL, ESP, AS, GSP и другие.

3. Процессно-ориентированный подход. Многие имитационные модели содержат последовательности компонентов, которые возникают в них по определённой схеме, например очередь, в которой клиенты ожидают обслуживания. Логика возникновения компонентов по требуемой схеме может быть задана в одном операторе. Имитационный язык затем транслирует такие операторы в соответствующую последовательность событий, происходящих с компонентами модели.

Процессно-ориентированный подход сочетает в себе черты событийного и ориентированного на действия подходов. Он обеспечивает описание прохождения компонентов через процесс, содержащий ресурсы. Достоинством этого подхода является его простота, так как определяемая операторами логика событий заложена в самом имитационном языке. В то же время из-за ограниченности набора стандартных операторов языка этот подход является менее гибким, событийный.

Примерами в этой группе являются такие системы, как SIMULA, GPSS, SOL, SPL и другие.

К числу общих особенностей имитационных систем следует отнести способность генерировать случайные возмущения с требуемыми вероятностными характеристиками, возможность управления модельным временем, способность накапливать и обрабатывать статистические данные, получаемые в процессе моделирования, возможность воспроизводить временные и прочие зависимости между компонентами моделируемой системы [5].

Для описания имитационной модели на языке GPSS полезно представить ее в виде схемы, на которой отображаются элементы СМО – устройства, накопители, узлы и источники. Описание на языке GPSS есть совокупность операторов (блоков), характеризующих процессы обработки заявок. Имеются операторы и для отображения возникновения заявок, задержки их в ОА, занятия памяти, выхода из СМО, изменения параметров заявок (например, приоритетов), вывода на печать накопленной информации, характеризующей загрузку устройств, заполненность очередей и т. п. Пути продвижения заявок между ОА отображаются последовательностью операторов в описании модели на языке GPSS  специальными операторами передачи управления (перехода). Для моделирования используется событийный метод. Соблюдение правильной временной последовательности имитации событий в СМО обеспечивается интерпретатором GPSS – программной системой, реализующий алгоритмы имитационного моделирования.