- •Глава 2. Идеальный цикл.
- •§ 2.1. Протекание идеального цикла трд.
- •1. Адиабата сжатия на входе н - в.
- •2. Адиабата сжатия в компрессоре.
- •3. Изобара с сообщением тепла q1.
- •4. Адиабата расширения в турбине.
- •§ 2.2. Основные показатели идеального цикла.
- •Глава 3. Характеристики турбореактивных двигателей.
- •§ 3.1. Общие сведения. Установившиеся и подобные режимы работы двигателей.
- •§ 3.2. Основные режимы работы авиационных гтд.
- •§ 3.3. Характеристика по частоте вращения ротора.
- •Характеристика трд по частоте вращения ротора
- •§ 3.4. Скоростная характеристика.
- •Изменение расхода воздуха и степеней повышения давления по скоростной характеристике трд
- •Изменение gт и Rуд по скоростной характеристике трд
- •Скоростная характеристика трд
- •§ 3.5. Высотная характеристика.
- •Изменение рн и Тн воздуха в зависимости от высоты н для стандартной атмосферы
- •Изменение Gв, давления перед турбиной рг* и πк*, πв.У., πобщ по высотной характеристике трд
- •Изменение gт и Rуд по высотной характеристике трд
- •Высотная характеристика трд
- •Глава 4. Основные показатели двигателей.
- •§ 4.1. Эффективные показатели двигателей.
- •§ 4.2. Тяговые показатели двигателей.
Лекция №9. 09.04.08.
Глава 2. Идеальный цикл.
§ 2.1. Протекание идеального цикла трд.
Рабочий процесс любого газотурбинного двигателя (без форсажной камеры) включает пять этапов изменения состояния рабочего тела:
Сжатие во входном устройстве.
Сжатие в компрессоре.
Сообщение тепла в камере сгорания в результате сжигания топлива.
Расширение в турбине с получением работы, обеспечивающей потребности самого двигателя.
Дальнейшее расширение газов с передачей части получаемой работы на вал двигателя или с полным использованием ее для увеличения кинетической энергии газов.
Рис. 1. Идеальный цикл газотурбинного двигателя
Н-В – входное устройство;
В-К – компрессор;
К-Г – камера сгорания;
Г-Т – турбина;
Т-С – выходное сопло.
При переходе от рабочего процесса к идеальному циклу допускаются следующие упрощения:
За рабочее тело цикла принимается воздух с постоянной теплоемкостью, т. е. не учитывается изменение состава газов при сгорании топлива и зависимость теплоемкости от температуры.
Все процессы сжатия и расширения считаются адиабатическими (изоэнтропическими), т.е. без теплообмена с внешней средой и при отсутствии каких-либо потерь.
Сообщение тепла принимается происходящим от внешнего источника при постоянном давлении (по изобаре), поэтому из рассмотрения исключается весь процесс сжигания топлива.
Допускается, что в течение всего цикла, кроме начального и конечного состояния, скорость газа пренебрежимо мала, чем устраняется влияние кинетической энергии газа на его термодинамическое состояние.
Давление газа в конце расширения берется равным давлению в начале сжатия, хотя в рабочем процессе двигателя эти давления могут отличаться.
При этих допущениях идеальный цикл образует следующие простые термодинамические процессы:
1. Адиабата сжатия на входе н - в.
В течение этого процесса начальная кинетическая энергия воздуха полностью используется на работу сжатия. При полете летательного аппарата со скоростью неподвижный относительно земли воздух поступает в двигатель с той же по величине, но обратной по направлению, относительной скоростью. Поэтому удельная адиабатическая работа сжатия будет определяться как:
.
Так как сжимается движущийся газ, то, как известно из термодинамики, в координатах процесс сжатия изображается кривой Н - В, а сама работа характеризуется площадью S1-Н-В-2.
2. Адиабата сжатия в компрессоре.
Она представлена кривой В - К. При этом процессе затрачивается удельная работа . На диаграмме эта работа характеризуется площадью S2-В-К-3.
3. Изобара с сообщением тепла q1.
Она представлена кривой К - Г.
4. Адиабата расширения в турбине.
Она представлена кривой Г - Т. При этом процессе получается удельная работа , характеризуемая на диаграмме площадью S3-Г-Т-4.
В условиях идеального цикла (при отсутствии потерь):
или соответственно на диаграмме
площадь S3-Г-Т-4 = площадь S2-В-К-3.
Так как обе эти площади имеют общую площадь S3-К-5-4, следовательно:
площадь SК-Г-Т-5 = площадь S2-В-5-4.
5. Адиабата расширения перемещающихся газов от давления рТ до давления рС = рН.
Получаемая удельная работа расширения не затрачивается в самом цикле и таким образом является располагаемой (свободной) работой , характеризуемой на диаграмме площадью S4-Т-С-1 .
Однако, поскольку вначале газ обладает кинетической энергией, то получаемая за цикл работа определяется как:
.
Эта работа показана на рис. 1 заштрихованной площадью S4-5-Т-С-Н-В-2.
Лекция №10. 23.04.08.
Характер использования зависит от типа двигателя, применительно к которому рассматривается идеальный цикл.
В ТРД затрачивается на увеличение кинетической энергии газового потока. Поэтому полностью идет на создание конечной кинетической энергии газа, т. е. на увеличение его скорости до величины . Таким образом:
и
.
Получаемое приращение скорости газа на величину и является источником возникновения тяги.
В ТВД основная часть адиабатической работы расширения передается на воздушный винт, т. е. служит для получения работы винта (≈ 90%). Для этой цели используется турбина, которая может быть объединена с турбиной компрессора или выполнена отдельно. Остальная часть идет на создание скорости газа , т. е. преобразуется в его кинетическую энергию:
,
а работа за цикл:
Следовательно, в ТВД получаемая за цикл работа распределяется между работой, передаваемой на винт, и работой, идущей на увеличение кинетической энергии газа.
В ТРДД располагаемая работа расширения также распределяется между работой, передаваемой по валу двигателя во второй контур, и работой, используемой на кинетическую энергию газов, покидающих первый контур. В этом отношении ТРДД принципиально не отличается от ТВД, поскольку второй контур, как и воздушный винт, выполняет функции движителя.
Получаемая за цикл работа применительно ко всем типам газотурбинных двигателей при данной полетной скорости определяется адиабатической работой расширения , величина которой при неизменном наружном давлении , а следовательно, и давлении на срезе сопла зависит только от температуры и давления газа после расширения в турбине компрессора.
Поскольку работа, сообщаемая газом при сжатии в компрессоре, равна работе, получаемой от газов при расширении в турбине компрессора, то в условиях идеального цикла повышение температуры при сжатии равно понижению ее при расширении. В итоге турбокомпрессорная группа не влияет на температуру газа , которая остается такой же, как если бы сообщалось газу после скоростного сжатия при давлении .
При одинаковом изменении температуры перепад давления при расширении в турбине компрессора всегда меньше, чем при сжатии в компрессоре. Это объясняется тем, что удельный объем газа больше, чем удельный объем (поскольку температуры газа: , а давления ). В результате одинаковая по величине работа требует в случае расширения меньшего изменения давления. Более сильное повышение давления при сжатии, чем его падение при расширении, приводит к тому, что больше . Таким образом, турбокомпрессорная группа представляет собой генератор газа повышенного давления, что позволяет при том же количестве затраченного тепла увеличить адиабатическую работу расширения , т.е. повысить эффективность термодинамического цикла.
Получаемая за цикл работа может быть выражена в более удобной для дальнейшего анализа форме.
Рис.2. К определению работы идеального цикла
Поскольку по условию площадь S3-К-В-2 и площадь S3-Г-Т-4 одинаковы (см. рис.1) и имеют общую площадь S3-К-5-4, то очевидно, что площадь S4-5-В-2 = площадь SК-Г-Т-5.
Таким образом, работа за цикл может характеризоваться площадью SН-К-Г-С идеального цикла (рис. 2). При этом площадь цикла можно рассматривать как разность двух площадей: S3-Г-С-1 и S3-К-Н-1, которые соответственно характеризуют всю адиабатическую работу расширения и всю адиабатическую работу, затрачиваемую на сжатие .
Следовательно,
.
Из термодинамики известно, что эти работы можно выразить через соответствующие разности энтальпий:
Входящие в эти выражения температуры связаны уравнением адиабаты. Поэтому для процесса сжатия:
,
где – общая степень повышения давления за цикл.
Следовательно, адиабатическая работа сжатия:
. (1)
Поскольку начальное и конечное давления при расширении газов такие же, как и при сжатии ( ), то можно написать, что:
. (2)
Тогда работа, получаемая за цикл:
. (3)