Лабы по МПО / Sissy_Metr / frfe / отчет_4
.docСанкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»
Кафедра МОЭВМ
Лабораторная работа № 4
по дисциплине
«Метрология Программного обеспечения»
Преподаватель: Кирьянчиков В.А.
Выполнилa: Нго Макеме
Факультет: КТИ
Группа: 0305
Санкт-Петербург
2004
Цель работы Оценка параметров надежности программ по временным моделям обнаружения ошибок
Задание: Выполнить исследование показателей надежности программ, характеризуемых моделью обнаружения ошибок Джелинского-Моранды для различных законов распределения времени между соседними отказами и различного числа используемых для анализа данных. Для проведения исследования требуется:
-
Сгенерировать массивы данных {Хi}, где Xi - длительность интервала времени между обнаружением (i-1)-ой и i –ой ошибок ( i=[1,30] ), в соответствии с:
А) равномерным законом распределения в интервале [0,20]; при этом cреднее время между ошибками будет mравн = 10, СКО sравн = 20/(2*sqrt(3)) = 5.8 .
Б) экспоненциальным законом распределения
W(y) = b*exp(-b*y), y>=0, c параметром b=0.1
и соответственно mэксп=sэксп= 1/b=10.
Значения случайной величины Y с экспоненциальным законом распределения с параметром «b» можно получить по значениям случайной величины X, равномерно распределенной в интервале [0,1], по формуле [1]: Y = -ln(X) / b
В) релеевским законом распределения
W(y) = (y/c^2)*exp(-y^2/(2*c^2)), y>=0, c параметром c=8.0 и соответственно mрел = c*sqrt(/2), sрел= c*sqrt(2-/2).
Значения случайной величины Y с релеевским законом распределения с параметром «с» можно получить по значениям случайной величины X, равномерно распределенной в интервале [0,1], по формуле [1]: Y = с * sqrt(-2*ln(X)).
-
Для каждого из 3-х массивов {Хi} оценить значение первоначального числа ошибок в программе B. При этом для каждого закона использовать 100%, 80% и 60% входных данных (то есть в массивах {Хi} использовать n= 30, 24 и 18 элементов). Кроме того, если B>n, оценить значения средних времен Xj , j=n+1,n+2…, n+k до обнаружения k<= 5 следующих ошибок.
-
Сравнить и объяснить результаты, полученные для различных законов распределения времени между соседними отказами и различного числа используемых для анализа данных.
Выполнение работы:
Оценка надежности программного обеспечения по результатам испытаний.
-
Генерация массивов данных {Хi}, где Xi - длительность интервала времени между обнаружением (i-1)-ой и i –ой ошибок ( i=[1,30] ), в соответствии с:
А) равномерным законом распределения в интервале [0,20]; при этом cреднее время между ошибками будет mравн = 10, СКО sравн = 20/(2*sqrt(3)) = 5.8 .
a.1 100% входных данных:
-
i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Xi
2
3
2
2
4
2
4
5
2
4
3
6
8
10
2
-
i
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Xi
8
4
5
7
3
19
11
18
20
19
15
19
19
20
20
a.2 80% входных данных:
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
2 |
3 |
2 |
2 |
4 |
2 |
4 |
5 |
2 |
4 |
3 |
6 |
8 |
10 |
2 |
i |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
Xi |
8 |
4 |
5 |
7 |
3 |
19 |
11 |
18 |
20 |
a.3 60% входных данных:
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
Xi |
2 |
3 |
2 |
2 |
4 |
2 |
4 |
5 |
2 |
4 |
3 |
6 |
8 |
10 |
2 |
8 |
4 |
5 |
Б) экспоненциальным законом распределения W(y) = b*exp(-b*y), y>=0, c параметром b=0.1 и соответственно mэксп=sэксп= 1/b=10. Значения случайной величины Y с экспоненциальным законом распределения с параметром “b” можно получить по значениям случайной величины X, равномерно распределенной в интервале [0,1], по формуле [1]: Y = ln(X) / b
б.1 100% входных данных:
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
Х5 |
Х6 |
Х7 |
Х8 |
Х9 |
Х10 |
Х11 |
Х12 |
Х13 |
Х14 |
Х15 |
6,93 |
10,99 |
6,93 |
6,93 |
13,86 |
6,93 |
13,86 |
16,09 |
6,93 |
13,86 |
10,99 |
17,92 |
20,79 |
23,03 |
6,93 |
Х16 |
Х17 |
Х18 |
Х19 |
Х20 |
Х21 |
Х22 |
Х23 |
Х24 |
Х25 |
Х26 |
Х27 |
Х28 |
Х29 |
Х30 |
20,79 |
13,86 |
16,09 |
19,46 |
10,99 |
29,44 |
23,98 |
28,90 |
29,96 |
29,44 |
27,08 |
29,44 |
29,44 |
29,96 |
29,96 |
б.2 80% входных данных:
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
Х5 |
Х6 |
Х7 |
Х8 |
Х9 |
Х10 |
Х11 |
Х12 |
Х13 |
Х14 |
Х15 |
|
6,93 |
10,99 |
6,93 |
6,93 |
13,86 |
6,93 |
13,86 |
16,09 |
6,93 |
13,86 |
10,99 |
17,92 |
20,79 |
23,03 |
6,93 |
|
Х16 |
Х17 |
Х18 |
Х19 |
Х20 |
Х21 |
Х22 |
Х23 |
Х24 |
|
||||||
20,79 |
13,86 |
16,09 |
19,46 |
10,99 |
29,44 |
23,98 |
28,90 |
29,96 |
|
б.3 60% входных данных:
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
Х5 |
Х6 |
Х7 |
Х8 |
Х9 |
Х10 |
Х11 |
Х12 |
Х13 |
Х14 |
Х15 |
|
6,93 |
10,99 |
6,93 |
6,93 |
13,86 |
6,93 |
13,86 |
16,09 |
6,93 |
13,86 |
10,99 |
17,92 |
20,79 |
23,03 |
6,93 |
|
Х16 |
Х17 |
Х18 |
|
||||||||||||
20,79 |
13,86 |
16,09 |
|
В) релеевским законом распределения W(y) = (y/c^2)*exp(-y^2/(2*c^2)), y>=0, c параметром c=8.0 и соответственно mрел = c*sqrt(/2), sрел= c*sqrt(2-/2).
Значения случайной величины Y с релеевским законом распределения с параметром “с” можно получить по значениям случайной величины X, равномерно распределенной в интервале [0,1], по формуле [1]: Y = с * sqrt(2*ln(X)).
в.1 100% входных данных:
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
Х5 |
Х6 |
Х7 |
Х8 |
Х9 |
Х10 |
Х11 |
Х12 |
Х13 |
Х14 |
Х15 |
9,42 |
11,86 |
9,42 |
9,42 |
13,32 |
9,42 |
13,32 |
14,35 |
9,42 |
13,32 |
11,86 |
15,14 |
16,31 |
17,17 |
9,42 |
Х16 |
Х17 |
Х18 |
Х19 |
Х20 |
Х21 |
Х22 |
Х23 |
Х24 |
Х25 |
Х26 |
Х27 |
Х28 |
Х29 |
Х30 |
16,31 |
13,32 |
14,35 |
15,78 |
11,86 |
19,41 |
17,52 |
19,23 |
19,58 |
19,41 |
18,62 |
19,41 |
19,41 |
19,58 |
19,58 |
в.2 80% входных данных:
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
Х5 |
Х6 |
Х7 |
Х8 |
Х9 |
Х10 |
Х11 |
Х12 |
Х13 |
Х14 |
Х15 |
|
9,42 |
11,86 |
9,42 |
9,42 |
13,32 |
9,42 |
13,32 |
14,35 |
9,42 |
13,32 |
11,86 |
15,14 |
16,31 |
17,17 |
9,42 |
|
Х16 |
Х17 |
Х18 |
Х19 |
Х20 |
Х21 |
Х22 |
Х23 |
Х24 |
|
||||||
16,31 |
13,32 |
14,35 |
15,78 |
11,86 |
19,41 |
17,52 |
19,23 |
19,58 |
|
в.3 60% входных данных:
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
Х5 |
Х6 |
Х7 |
Х8 |
Х9 |
Х10 |
Х11 |
Х12 |
Х13 |
Х14 |
Х15 |
|
9,42 |
11,86 |
9,42 |
9,42 |
13,32 |
9,42 |
13,32 |
14,35 |
9,42 |
13,32 |
11,86 |
15,14 |
16,31 |
17,17 |
9,42 |
|
Х16 |
Х17 |
Х18 |
|
||||||||||||
16,31 |
13,32 |
14,35 |
|
-
Для каждого из 3-х массивов {Хi} оценить значение первоначального числа ошибок в программе B. При этом для каждого закона использовать 100%, 80% и 60% входных данных (то есть в массивах {Хi} использовать n= 30, 24 и 18 элементов). Кроме того, если B>n, оценить значения средних времен Xj , j=n+1,n+2…, n+k до обнаружения k<= 5 следующих ошибок.
Xi = ti – ti-1; i-1 – число обнаруженных ошибок к времени ti-1.
Допущения:
-
Все ошибки равновероятны и независимы.
-
Ошибки корректируются без внесения новых.
-
В интервале времени ti может быть только одна ошибка.
-
Функция риска R(t) постоянна между моментами возникновения ошибок.
B = m - 1, где m удовлетворяет условию
;
где m = n+1,…
где m = n+1,…
Равномерный закон распределения
a) 100% данных:
А 100% =21.29; Aт = 15.5
M |
31 |
32 |
33 |
34 |
F30(m)100% |
3,9949871 |
3,0272452 |
2,5584952 |
2,2554649 |
g30(m,A)100% |
3,0895984 |
2,8011204 |
2,5619129 |
2,3603462 |
100% |
0,9053888 |
0,2261247 |
0,0034177 |
0,1048813 |
m = 33 => = 33 - 1 = 32
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
31 |
32 |
|
|||||||
34,609556 |
51,914333 |
|
32
tk = i = 86.523
i = 31
Равномерный закон распределения
б) 80% данных:
А 80% =16.71; Aт = 12.5
M |
25 |
26 |
27 |
28 |
F24(m)80% |
3,7759582 |
2,8159582 |
2,3544197 |
2,0581234 |
g24(m,A)80% |
2,8950543 |
2,583423 |
2,3323615 |
2,125775 |
80% |
0,8809039 |
0,2325351 |
0,0220582 |
0,0676516 |