1. Рассчитать ожидаемое среднее значение продолжительности работа tож.(I,j) и дисперсию s2(I,j)

Вариант_1

t_ож. (i,j) = (3 * t_min (i,j) + 2* t_max (i,j)) / 5

s²(i,j) = 0,04* (t_max (i,j) - t_min (i,j)

Результаты расчета занести в таблицу, выделив критические задачи.

Работы	Номинальная продолжит. t^ном(i,j)	Оптимист. продолжит. tmin (i,j)	Пессимист. Продолжит. tmax (i,j)	Математич. ожидание tож. (i,j)	Дисперсия s^2(i,j)

Вариант_2

t_ож. (i,j) = (t_min (i,j) + 4* t_н.в (i,j)+ t_max (i,j)) / 6

s²(i,j) = 0,028 * (t_max (i,j) - t_min (i,j) )²

Результаты расчета занести в таблицу, выделив критические задачи.

Работы	Номинальная продолжит. t^ном(i,j)	Оптимист. продолжит. tmin (i,j)	Пессимист. Продолжит. tmax (i,j)	Наиболее Вероятная tн.в (i,j)	Математич. ожидание tож. (i,j)	Дисперсия s^2(i,j)

Общая продолжительность пути имеет нормальный закон распределения со средним значением, равным сумме средних значений продолжительности составляющих его работ t_ож. (i,j) и дисперсией, равной сумме соответствующих дисперсий s²(i,j).

Для критического пути :

• Математическое ожидание равно длине критического пути номинального (детерминированного) сетевого графика с ожидаемыми средними продолжительностями работ;

• Дисперсия, равной сумме дисперсий продолжительностей работ, составляющих критический путь.

Т^ож_кр = , - средняя длина критического пути

i,j –критические работы

s²(Т_кр) = s(i,j) – среднеквадратическое отклонение длины критического пути.

2. Оценить вероятности того, что срок выполнения проекта Тожкр не превзойдет заданного директивного срока тд

Кроме обычных характеристик СМ, при вероятностном задании продолжительности работ решить две дополнительные задачи:

1) определить вероятность того, что продолжительность критического пути Tкр не превысит заданного директивного уровня Т_Д:

• оценить вероятность выполнения всего комплекса работ за Т_Д= Т_кр - 3 дней, за Т_Д= Т_кр + 3 дней.

2) определить максимальный срок выполнения всего комплекса работ Т_Д при

заданном уровне вероятности р

• оценить максимально возможный срок выполнения всего комплекса работ с надежностью 75% (т. е. р = 0,75).

Первая задача решается на основе интеграла вероятностей Лапласа Ф(z)

использованием формулы:

р_к { Т^ож_кр £ Т_Д}} = Ф[ (Т_Д - Т^ож_кр ) / s(Т_кр) ] = Ф(z),

где Ф(z) – функция Лапласа.

Значение аргумента функции Лапласа определяется по следующей формуле :

z = (Т_Д - Т^ож_кр ) / Ö s²(Т_кр)

Соответствие между z и симметричным интегралом вероятностей :