2.2 Выбор материала и термической обработки для колес
Материалы для изготовления зубчатых колес выбирают в зависимости от условий эксплуатации, требований к габаритам передачи, технологии изготовления и с учетом экономических показателей. Применяют как среднеуглеродистые, так и высокоуглеродистые стали с различными вариантами термообработки (ТО): улучшение, закалка токами высокой частоты (ТВЧ), цементация.
Термическая обработка повышает твердость рабочей поверхности зубьев, которая определяется в единицах Бринелля (НВ). При твердости НВ>350 твердость материала измеряется по шкале Роквелла (HRC). Твердость HRC переводится в твердость НВ по таблице 16[4] или по приближенному соотношению 10 НВ ≈1 HRC.
Чем выше твердость рабочей поверхности зубьев, тем выше допускаемые контактные напряжения [σ]Н и тем меньше размеры передач, но сложнее технология изготовления колес и выше стоимость.
Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем широко применяемые недорогие материалы (таблица 16[4]):для колеса - сталь марки 40X, термообработка колеса - улучшение твердость поверхности 269..302 НВ; для шестерни – сталь 40X, термообработка – улучшение и закалка ТВЧ твердость поверхности зубьев 45..50 HRC.
Средняя твердость определяется по формуле:
НВср = 0,5 (НВmin + НВmax), (2.1)
для колеса НВср = 0,5(269+302) = 285,5;
для шестерни НRCср = 0,5(45+50)=47,5 или НВср=450.
2.3 Допускаемые контактные напряжения
Допускаемые контактные напряжения определяются отдельно для колеса [σ]Н2 и шестерни [σ]Н1 по формуле:
[σ]Н = КНL[σ]HO, (2.2)
где КНL - коэффициент долговечности;
[σ]HO - допускаемые напряжения, соответствующие базовым числам циклов нагружений.
Коэффициент долговечности при расчете по контактным напряжениям определяется по формуле:
KHL
=
;
(2.3)
где NHO - базовое число циклов нагружения;
N – действительное число циклов перемены напряжений;
KHLmax – максимальноe значение коэффициента долговечности (при ТО улучшение КHLmax= 2,6; при ТО закалка KHLmax = 1,8).
Базовые числа циклов нагружения NHO определяются в зависимости от твердости по формуле:
NHO= (HBср)3, (2.4)
для колеса NHO2 = (285,5)3 = 2,3∙107, для шестерни NHO1=(450)3=9,1∙107.
Действительные числа нагружений определяются по следующим формулам: для колеса N2 = 60 ∙ n2 ∙ t = 60 ∙ 400 ∙ 30000 = 7,2∙108;
для шестерни N1 = N2∙u = 7,2 ∙ 108 ∙ 2,38 = 17∙108.
Если N > NHO , то коэффициент долговечности KHL = 1,0.
Допускаемые напряжения контактной выносливости зубьев для колеса и шестерни находим по формулам из таблицы 17[4] в зависимости от материала и твердости.
Для колеса
[σ]HO2 = 1,8 HBср + 67 = 1,8∙285,5+ 67 = 581 Н/мм2 ,
для шестерни с большей твердостью другая формула
[σ]HO1 = 14НRСср + 70 = 735 Н/мм2.
С учетом этих значений, при KHL = 1, допускаемые контактные напряжения будут иметь следующие значения: [σ]HO2=581Н/мм2; [σ]HO1 =735 Н/мм2. Для дальнейших расчетов принимаем меньшее из значений [σ]H2, [σ]H1, т.е. [σ]H = 581 Н/мм2.