3. Затраты производства и функция затрат в длинном периоде

Аналогично тому, как производственную функцию длинного периода можно представить в виде множества производственных функций короткого периода, различающихся объемами постоянного фактора производства, затраты в длинном периоде можно изобразить посредством множества кривых затрат в коротком периоде, которые отличаются величиной постоянных затрат (рисунок 9, верхняя часть).

По мере увеличения объема капитала растут постоянные затраты, сдвигая кривую TC вверх. В результате увеличения капиталовооруженности труда все больший объем продукции производится при снижающихся средних переменных затратах, что отображается удлинением участка кривой TC, загибающегося к оси абсцисс.

В нижней части рисунок 9 построены кривые средних затрат в коротком периоде, соответствующие кривым общих затрат. Чем больше объем капитала (постоянных затрат), тем правее расположена кривая АС, указывая на то, что по мере роста масштаба производства минимум средних затрат достигается при все большем объеме выпуска. Будет ли при увеличении масштаба производства минимум средних затрат снижаться, повышаться или оставаться неизменным, зависит от того, какой эффект масштаба присуща применяемой технологии. При его росте кривая АС смещается не только вправо, но и вниз относительно осей координат; при снижении этого показателя происходит сдвиг кривой АС вправо-вверх; в случае постоянного она смещается вправо параллельно оси абсцисс.

Рисунок 9 – Затраты производства в длинном периоде

Отрезки кривых TC и АС, расположенные выше точек их взаимного пересечения, не соответствуют определению функции затрат из-за того, что не представляют минимально возможные затраты на заданный выпуск. Так, для производства Q₁ единиц продукции следует применять К₂, а не К₁ единиц капитала. Поэтому кривые затрат в длинном периоде образуются из участков кривых затрат в коротком периоде до их взаимного пересечения.

Если приращение капитала можно осуществлять маленькими порциями, то кривые общих LTC (long total cost) и средних затрат LAC (long average cost) в длинном периоде будут иметь, изображенный на рисунке 10; кривая LMC (long marginal cost) представляет динамику предельных затрат.

Рисунок 10- Кривые общих LTC и средних затрат LAC

4. Равновесие производителя

На рисунке 11 представлена прямая линия, называемая изокостой (линией равных затрат). Каждая ее точка показывает, какие количества труда и капитала фирма может купить при имеющихся деньгах.

Рисунок 11 –Изокоста (линия равных затрат)

Тангенс угла (α) наклона изокосты равен отношению цен факторов производства, а ее отдаленность от начала координат определяется объемом производственных расходов. Все сочетания объемов труда и капитала, соответствующие точкам на изокосте и под ней, доступны производителю, а выше этой прямой – нет.

Технологические возможности фирмы в длинном периоде, как уже отмечалось, представляет карта изоквант. Проведя на ней изокосту, мы совместим технологические и финансовые возможности фирмы. Точка касания изокосты с наиболее отдаленной от начала координат изоквантой (рис. 12, точка Н) указывает на сочетание количества труда и капитала, обеспечивающее максимально возможный объем выпуска. Для большего выпуска у производителя не хватает средств: все изокванты большего выпуска расположены выше изокосты. Используя L_H единиц труда и K_H единиц капитала, фирма произведет 160 ед. продукции с минимальными затратами.

Состояние, при котором фирма в длинном периоде производит продукцию минимальными средними затратами, называют равновесием производителя.

Рисунок 12

В точке касания изокванты с изокостой обе линии имеют одинаковый наклон. Как было установлено выше, наклон изокванты определяется предельной нормой технической замены капитала трудом, а наклон изокосты - отношением цен факторов производства. Следовательно, условием равновесия фирмы является следующее равенство: MRTS_L,K = r_L/r_K. Поскольку MRTS_L,K = MP_L/MP_K, то в длинном периоде продукция производится с минимальными затратами, если отношение предельных производительностей факторов производства равно отношению их цен:

MPL/MPK = rL/rK

.

Рисунок 13 – Путь развития фирмы (RT)

Если отношение цен факторов производства не изменяется, то любой объем продукции фирма производит при одной и той же капиталовооруженности труда, т.е. за счет изменения масштаба производства. Используемые ей объемы труда и капитала в этом случае определяются точками касания изоквант с перемещающейся параллельно самой себе изокостой рисунок13 Соединив все точки касания, получим линию (путь) развития фирмы (TR).