Глава 1. Элементарные функции derive.

 

Тригонометрические

s

Углы задаются в радианах

или градусах

in(z) - синус,

cos(z) - косинус,

tan(z) - тангенс,

cot(z) - котангенс,

sec(z) - секанс

csc(z) - косеканс.

Гиперболические

s inh(z) - гиперболический синус,

cosh(z) - гиперболический косинус,

tanh(z) - гиперболический тангенс,

coth(z) - гиперболический котангенс,

sech(z) - гиперболический секанс

csch(z) - гиперболический косеканс.

Обратные тригонометрические

asin(z) - арксинус,

acos(z) - арккосинус,

atan(z) - арктангенс

Обратные гиперболические

asinh(z) - арксинус гиперболический,

acosh(z) - арккосинус гиперболический,

atanh(z) - арктангенс гиперболический

Показательные и логарифмические

e xp(z) - экспонента,

ln(z) - натуральный логарифм,

log(z) - десятичный логарифм.

Комплексного аргумента

R e(z) - вещественная часть,

Im(z) - мнимая часть,

|z| - модуль,

arg(z) - фаза (для формата экспоненты),

- сопряженный комплекс

Функции с условиями сравнения

Ч исловые

ceil(x) наименьшее целое  х,

floor(x) наибольшее целое  х,

mod(x,y) остаток от x/y со знаком х,

Условных выражений

if(условие, выражение1, выражение2)

Если условие выполняется, то вычисляется выражение 1, в противном случае - выражение 2.

Например, для заданной функции f(x) функция условных выражений имеет вид:

В озможные условия можно выбирать из палитры «Отношения»:

= - равно,

• - не равно,

< - меньше,

> - больше,

 - меньше или равно,

• - больше или равно.

Встроенные функции можно ввести в документ с помощью команды Insert / Function…или кнопкой f(x) Из одноименного окна диалога выбрать нужную категорию, а в ней соответствующую функцию.

В се функции представлены

в списке в алфавитном порядке, что облегчает их поиск.

Формат задания функции

Описание действия функции

Итерационных вычислений

until(выражение1, выражение2)

Если выражение 1 больше или равно 0, то возвращается значение выражения 2.

В противном случае, цикл прекращается

Функции пользователя

Формат записи функции:

Имя(формальные параметры) := Выражение

При обращении к функции указываются фактические (глобальные по отношению к функции) параметры, которые подставляются вместо формальных параметров, и относительно их осуществляется вычисление функции.

Примеры задания функций:

Fun(x):=10(1-sin(x))

Y(x):=xсox(x²)

Формальные переменные – локальные. Они могут употребляться только в теле функции.

Имена локальных переменных могут совпадать с именами глобальных переменных. Однако в этом случае при выходе из функции глобальные переменные сохранят свои значения.

функция задана.

z:=0 присвоение значения.

f(z)=1 обращение к функции и вывод результата

Многозначные функции

Это функции, имеющие несколько значений. Для комплексных чисел DERIVE возвращает значение с самым малым углом (главное значение).