10.4. Розрахунок розгалужених магнітних кіл

10.4.1. Визначення намагнічуючого струму за магнітним потоком (пряма задача)

Розглянемо розгалужене магнітне коло (рис. 10.11).

Геометричні розміри магнітопроводу, матеріал ділянок та їх криві намагнічування – відомі.

Дано: Ф₃ – магнітний потік на третій ділянці.

Визначити МРС F=ωI, яка необхідна для створення заданого магнітного потоку.

Вирішимо задачу графоаналітичним методом.

Послідовність розрахунку.

1. Розбиваємо магнітне коло на однорідні ділянки, їх три: – ; ; .

2. Позначимо напрям магнітних потоків на ділянках Ф₁, Ф₂, Ф₃ та F.

3. За відомим Ф₃ визначаємо .

4. За кривою намагнічування B₃=f₃(H₃), та відомою В₃, визначаємо напруженість магнітного поля на третій ділянці – Н₃.

5. Обчислимо магнітну напруженість на третій вітці між вузлами α та δ:

.

Оскільки друга та третя вітки з'єднані паралельно, то

,

звідки .

6. За кривою намагнічування B₂=f₂(H₂) визначимо В₂, а потім Ф₂=B₂ S₂.

7. Використовуючи І закон Кірхгофа для магнітного кола, визначаємо

Ф₁=Ф₂+Ф₃,

тоді : за кривою намагнічування B₁=f₁(H₁) визначаємо Н₁.

7. За ІІ законом Кірхгофа визначаємо МРС

10.4.2. Визначення магнітного потоку за заданою мрс

Зобразимо еквівалентну схему розгалуженого магнітного кола (рис. 10. 13).

С кладаємо рівняння за І і ІІ законами Кірхгофа

1. ,

2. ,

3. .

Для розв’язання задачі необхідно побудувати вах усього кола Ф₁=f(ωI).

П орядок розрахунку:

1. За кривими намагнічування В(Н) будуємо вах ділянок

, , .

Для цього помножимо ординати кривих намагнічування на перерізи

S₁, S₂, S₃, а абсциси – на їх довжини (рис. 10.14):

1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. .

2. Замінимо паралельне з'єднання R_M2 та R_M3 еквівалентним магнітним опором R_M23. При цьому Ф₁=Ф₂+Ф₃ та H₃l₃ =H₂l₂=U_Mαδ.

Будуємо еквівалентну вах Ф₁=f₄(U_Mαδ).

Д ля цього при різних значеннях U_Mαδ складуємо їм відповідні Ф₂ та Ф₃.

В результаті отримуємо проміжну схему (рис. 10.15).

3. Замінимо послідовне з’єднання R_M1 та R_M23 еквівалентним магнітним опором R_ME. При цьому Ф₁=const.

або

Задаємо різні значення Ф₁. Підсумовуємо абсциси кривих

.

Отримаємо вах усього кола

.

4. За заданою МРС F=ωI та вах усього кола визначаємо магнітний потік Ф₁, та спад магнітних напруг та U_M1=H₁l₁. Потім знаходимо Ф₂ та Ф₃.

5. Перевірка:

, .

10.5. Розрахунок магнітних кіл з постійним магнітом

Постійні магніти знаходять широке застосування в електровимірювальних приладах, електричних машинах, в магніто поляризованих реле тощо.

Основною характеристикою постійного магніту є крива розмагнічування – це частина петлі гістерезиса, яка лежить в II квадранті (рис. 10.16).

Магнітний стан постійного магніту визначається точкою “в,, на кривій розмагнічування. В цьому випадку В_м < В_r , Ф_м < Ф_r, а Н_м направлена зустрічно B_м.

Під час розрахунку магнітних кіл з постійними магнітами зустрічаються два типи задач:

- за геометричним розміром магнітного кола та кривою розмагнічування необхідно визначити магнітний потік Ф в колі;

- за даними магнітним опором повітряного проміжку, магнітним потоком Ф та кривою розмагнічування необхідно визначити геометричні розміри постійного магніту (S_м, l_м), при яких магніт має мінімальну вагу.