1. ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ
Прежде чем приступить к рассмотрению примеров и задачи необходимо
разобраться с некоторыми важными вопросами.
Первое, что необходимо понять это, в каких системах измерения представлены
задачи и проведены расчеты. Для измерения различных механических величин в
настоящее время применяются несколько систем единиц. В гидравлике, как правило,
наиболее употребительны две из них: техническая МКГСС (метр-килограмм-сила-
секунда) и международная система СИ.
В системе МКГСС за основные приняты единицы: длины метр (м), силы
килограмм-сила (кгс), времени секунда (сек). 1 кгс представляет собой силу,
сообщающую 1 килограмму массы (кг) ускорение, равное ускорению свободного
падения g = 9,81 м/сек2. Иногда в задачах вы можете встретить кГ, что означает тоже
килограмм-сила, т.е., например, давление 1 кгс/ м2 то же самое, что и 1 кГ / м2.
В качестве основных в системе СИ установлено шесть независимых друг от
друга единиц: длины метр, массы килограмм, времени секунда, силы
электрического тока ампер, термодинамической температуры кельвин, силы
света кандела, из которых выводятся единицы всех остальные производных
физических величин.
Из приведенных производных единиц рассмотрим единицы силы, давления,
работы и мощности:
Ньютон (Н) сила, сообщающая телу массой 1 кг ускорение 1 м/с2 в
направлении действия силы.
Паскаль (Па) давление, вызываемое силой 1 Н, равномерно распределенной по
поверхности площадью 1 м2.
Джоуль (Дж) работа силы 1 Н при перемещении ею тела на расстояние 1 м в
направлении действия силы.
Ватт (Вт) мощность, при которой работа 1 Дж совершается за время 1 с.
Иногда вы можете встретить такое понятие как „техническая атмосфера” (ат).
Так на практике внешнее давление часто равно атмосферному, т.е. p0 = pат. Величина
давления pат = 1 кГ/см2 = 9,81·104 Н/м2 называется технической атмосферой. Вы
можете встретить иногда обозначение “ата”, что означает абсолютная атмосфера, или
“ати”
– избыточная
атмосфера.
В системе СИ для выражения больших или малых значений физических величин
приняты десятичные кратные или дольные единицы от исходных единиц. В
гидравлических расчетах употребительны следующие значения множителей и
приставок:
Основные свойства жидкостей: плотность, удельный вес, вязкость, сжимаемость и др.
Плотность ρ - масса жидкости в единице объема. Для однородной жидкости
ρ=m/V
где m - масса жидкости в объеме V. Единицы измерения ρ в системе СГС - г/см3, в системе МКГСС - кгс·с2/м4, а в системе СИ - кг/м3.
Удельный вес γ - вес жидкости в единице объема:
γ=G/V
где G - вес жидкости. Единицы измерения γ в системе СГС - дин/см3, в системе МКГСС - кгс/м3, а в системе СИ - Н/м3.
Удельный вес и плотность связаны между собой зависимостью γ=ρ·g, где g - ускорение свободного падения.
Практическая работа № 1
Тема: Решение типовых задач по определению величин гидростатического давления, пьезометрического и полного гидростатического напоров, вакуумической высоты. Использование в решении задач закона сообщающихся сосудов и закона Паскаля.
Цель: Выработка умений самостоятельной работы по определению величин давления, напоров, работы со справочной литературой.
Задания:
Задача 1
Давление на поверхности воды в сосуде (рис.1) Ро>Ратм. В пьезометре , установленном в точке А на глубине ha , вода поднялась на высоту h.
Определить:
1. Р(кПа) -полное гидростатическое давление в точке А ,
2. Рм (кПа) – избыточное (манометрическое) гидростатическое давление в точке А.
3. Ро- давление на свободной поверхности в сосуде;
4. Нп (м)-пьезометрический напор.
5. Н(м)-полный гидростатический относительно плоскости сравнения, лежащей ниже точки А на расстоянии Z.
Указания к выполнению работы:
Оформить исходные данные, используя таблицу 1 ( номер варианта определяется по порядковому номеру в журнале).
Выполнить схему к задаче (рисунок 1)
Решить задачу
На схеме проставить величины напоров
При выполнении работы используются следующие формулы:
1. Полное гидростатическое давление в точке А со стороны пьезометра:
Р = Ратм + γ*h (1)
Где
γ - удельный вес воды
2. Полное гидростатическое давление в точке А со стороны сосуда:
Р = Ро + γ*hа (2)
3. Составим уравнение равновесия относительно горизонтальной плоскости 0-0,
Р=Р.
Тогда
Ратм + γ*h= Ро + γ*hа
4. Отсюда находим Ро =
5. Избыточное (манометрическое) гидростатическое давление в точке А:
Рм=Р - Ратм (3)
6.Пьезометрический напор
Н=z+Рм/ γ (4)
7.Полный гидростатический напор
Нп=z+ Р/ γ (5)
Рисунок 1 – Схема к задаче 1
Таблица 1- Исходные данные к задаче №1
Вар. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
h, м |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
5,5 |
6 |
6,5 |
7 |
7,5 |
hа,м |
0,3 |
0,8 |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
3,5 |
4,0 |
4,5 |
3,0 |
3,5 |
4,5 |
5,0 |
5,2 |
Z, м |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
5,5 |
6 |
6,5 |
7 |
7,5 |
Продолжение таблицы 1
Вар. |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
h, м |
0,7 |
1,5 |
1,9 |
3,2 |
2,5 |
3,8 |
3,9 |
4,5 |
4,7 |
5,5 |
6,5 |
6,9 |
6,5 |
7,5 |
7,0 |
hа,м |
0,3 |
0,8 |
1,0 |
1,5 |
1,7 |
2,5 |
2,0 |
3,5 |
3,0 |
4,5 |
3,0 |
3,5 |
4,9 |
5,0 |
6,2 |
Z, м |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
3 |
5,5 |
6,2 |
6,0 |
5 |
1,5 |
Задача 2.
Определить высоту вакуума h вак (рисунок 2), если абсолютное гидростатическое давление в точке М, к которой присоединен вакуумметр, равно (№ варианта+5) кПа Указания к выполнению:
Где, Р- абсолютное гидростатическое давление в точке М; γ – удельный вес воды;
|
Рисунок 2 |
Задача 3 .
Определить на какой высоте h2 установится уровень в открытом сосуде с маслом (ρ2= 860 кг/м³), если в сообщающемся с ним сосуде с уровень воды выше линии раздела на h1 ( ρ1 = 1000 кг/м³), исходные данные в табл. 2.
Таблица 2- Исходные данные
№ Вар. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
h1,м |
0,3 |
0,32 |
0,34 |
0,36 |
0,38 |
0,4 |
0,42 |
0,44 |
0,46 |
0,48 |
0,5 |
0,52 |
0,54 |
0,56 |
0,58 |
№ Вар |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
h1,м |
0,6 |
0,62 |
0,9 |
1 |
0,2 |
0,7 |
0,72 |
0,74 |
0,76 |
0,7 |
0,8 |
0,82 |
0,84 |
0,86 |
0,88 |
Рисунок 2.
Указания к выполнению:
Оформить исходные данные.
Используя формулу, характеризующую состояние равновесия жидкости в сообщающихся сосудах. Выражаем h2.
Задача 4..
Определить силу Р, с которой гидравлический пресс сжимает деталь, если известно:
диаметр большого поршня Д,
диаметр малого поршня - d,
а и b – длины рукояток рычага.
К рукоятке рычага приложено усилие N,
коэф. полезного действия η=0,8.
Определить во сколько раз получен выигрыш в силе. Исходные данные указаны в таблице 3.
Указания к выполнению:
Оформление исх. данных из табл. 3.
Используя формулу для гидравлического пресса , выведенную на основании закона Паскаля, определяем давление в гидр. прессе:
Определяем выигрыш в силе.
Записываем ответ.
Таблица 3- Исходные данные к задаче №4
Вар. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
Д, мм |
150 |
152 |
154 |
156 |
158 |
160 |
162 |
164 |
166 |
168 |
170 |
172 |
174 |
176 |
178 |
d,мм |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
в, м |
0,8 |
0,81 |
0,82 |
0,83 |
0,84 |
0,85 |
0,86 |
0,87 |
0,88 |
0,89 |
0,9 |
0,91 |
0,92 |
0,93 |
0,94 |
N, H |
100 |
105 |
110 |
115 |
120 |
125 |
130 |
135 |
140 |
145 |
150 |
155 |
160 |
165 |
170 |
a, м |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Продолжение таблицы 3
Вар. |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
Д, мм |
180 |
182 |
184 |
186 |
188 |
190 |
192 |
194 |
196 |
198 |
200 |
202 |
204 |
206 |
208 |
d,мм |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
37 |
38 |
39 |
в, м |
0,95 |
0,96 |
0,97 |
0,98 |
0,99 |
1 |
1,1 |
1,2 |
1,3 |
1,4 |
1,5 |
1,6 |
1,7 |
1,8 |
1,9 |
N, H |
175 |
180 |
185 |
190 |
195 |
200 |
205 |
210 |
215 |
220 |
225 |
230 |
235 |
240 |
245 |
a, м |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |