Вопрос 10. Методика изучения устных приемов сложения, вычитания в пределах 100.

К устным относятся все приемы вычислений в пределах 100, а также сводящиеся к ним приемы вычисл. Для случаев за пределами 100.

Приведем традиц. Порядок изуч. Вычислит. Приемов авторов Моро, Бантовой, Бельтюковой и др., поскольку данная с-ма явл.наиб.целостной и методически разработанной. Основные типы вычислит.приемов для успешного форм-ия вычилсит.деят. в пределах 100:

1. 60+20; 50-30-слож и вычит целыми десятками

2. 34+20; 34+2-прибавление ед.или дес. К числу без перехода ч\з дес.

3. 26+4-прибавление ед. К числу с получ. В рез-те целого дес.

4. 48-30; 48-3-вычит.ед.или дес. Из числа без прехода ч\з дес.

5. 30-6-вычит.ед.изцелых дес. С заемом одного дес.

6. 46+5-прибавл.к числу с переходом ч\з дес.

7. 42-5-вычит.ед.из числа с переходом ч\з дес.

8. 40+16; 45+23-слож.2знач.числе без перех.ч\з дес.

9. 40-16-вычит.2знач.числа из целых дес.с заемом дес.

10. 45-12-вычитю2значючисел без перех.ч\з дес.

11. 37+48-слож.2знач.чисел с перех.ч\з дес

12. 37+53-слож.2знач.чисел с получ.в рез-те целых дес.

Устное вычислен.всегда начинают со старших разрядов и выполн.действие слева направо, при письменных справа налево.Полноценное усвоение вычислит.деят. требует от реб. Свобод.владения рез-тами табличных вычислений в пределах 10 и 20, свободн.влад. разрядным составом чисел, десятич. составом чисел.

40+20= 4дес.+2дес=

сравни = > <

10+2 …10+20

11. Методика изучения устных приемов умножения и деления двузначного числа на однозначное, двузначного числа на двузначное.

Дел и умнож:

К устным вычислит.приемам по дел. И умнож.относят случаи умнож.2знач.числа на 1знач. (20*3, 18*3), а также случаи дел.2знач.числа на 1знач., не входящ.в число табличных (80:4, 96:6) и случаи дел.2значючисла на 2знач. В пределах 100 (80:40, 96:16)

Правила:

1. умнож.суммы на число и правило умнож.числа на сумму – (a+b)*c=ac+bc и c*(a+b)= ca +cb – чтобы умнож.каждое число на сумму, нужно умножить это число на каждое слаг. И получ. Произведения сложить.

2. дел. суммы на число: (a+b):c= a:c + b:c – чтобы разделить сумму на число, можно разделить это число на каждое слаг. И получ.рез-ты сложить

3. группировка множ. (a*b)*c=a*(b*c)=(a*c)*b – чтобы найти произвед. Неск.множ., их можно перемножить в любом порядке.

80:20=… 8 дес:2дес=4 80:20=4

9. Методика изучения свойств арифметических действий

В НШ изуч.4ариф.действия:1кл-сложи вычит(действ.первой ступени),во2.-умнож и дел(действия второй ступени). Слож и вычит – уменьшение\увеличение на..; дел.умнож-уменьш\увелич в. Реб.должен научиться моделировать на предметных свовокупностях все эти сит, понимать их со слов учителя, уметь показывать руками как процесс, а затем охар-ть их словесно. Пример:Возми 3 морковки и 2 ябл.Положи их в корзину.Как узнать скока их вместе?(сосчитать).

Действия вычит. Соотв.4 виды предметных действий: а)удал.части совокупности(мн-ва); б )уменьшение данной совокуп.на неск. Едениц; в) уменьш. На неск. Ед. совокупн, сравниваемой с данной; г) разностороннее сравнение двух мн-в. Пример: У Мартышки было 6 бананов.Обознач их кружками. Неск. Бананов она съела и у нее стал на 4 меньше. Что надо сделать, чтобы это показать? Почему ты убрал 4 банана?(стало на 4 меньше). Покажи оставшиеся бананы. Сколько их?

После того как реб.науч.воспринимать на слух, его можно знакомить со знаками действий. На этом этпане послед.дейтсвий такова: 1) обозначьте кружком то, о чем говориться в зад. ; 2 ) обозначьте указ число кружков цифрами; 3) поставьте между ними нужный знак действия.

Пример: в вазе 4 тюльпана белых и 3 розовых. Обозначьте цифрами число б.тюльпанов и число розовых.. Какой знак нужно поставить в записи, чтобы показать, что все тюльпаны стоят в одной вазе. После того как дети научаться правильно выбирать знак действия и объяснять свой выбор. Поскольку назв.компонентов дейтвий слож и вычит. Ввод.по соглаш, педагог активно использ.зад, треб распознов. Компонентов дейтвий в употр их названий речи: пример: сотавьте выраж, в котором второе слаг.равно 5. Найдите его знач.

Во 2ом классе знакомятся с правилами проверки рез-тов дейтсв. Слож и вычит.

Примеры: a+- 1, то есть каждое след.число на ед.больше\меньше предыдущего

A +-2, a+-3. a+-4, то есть каждое послед\предыдущ.число на неск.ед .больше\меньше. Прием перестановки слаг. Позволяет составить краткую табл.слож в пределах 10.

Переход через дес: 8+5=10+3+13, то есть алгоритм:1)второе слаг.расклад.на части так чтобы одна из частей в сумме с первым давала 10; 2) первое.слаг.склад. с частью второго слаг.образую промежуточн.число 10; 3) к промежут.числу 10 прибавл. оставшаяся часть первого слаг. Для получ.окончательного ответа.

4. Методика изучения нумерации до 1000000.

Числа первой 1000образ. Первый класс – класс единиц. Все числа первой сотни–3хзначные. 1я цифра справа–цифра 1го разряда или разряда единиц, 2я- разряд десятков, 3я – разряд сотен. Разрядный состав– выделение разрядных чисел в трехзначном числе: 435 это 400 и 30 и 5. Разрядные слагаемые-сумма разрядных чисел 3хзначного числа: 247=200+40+7.Десятичный состав-выделение десятков и единиц в 3хзначном числе: 326-это 32 дес.и 6 ед.Примеры заданий при изучении чисел первой 1000:1) на способ обр-я 1й тыс.: назови число, в кот. 3 сотни, 1 дес.,9 ед. 2) на принцип обр-я натур-го ряда: какое число при счете следует за числом 199? 999? 3) увеличь на один 287, найди знач.выраж-я 500-1, 744+1. 4) на место числа в ряду чисел:назови числа с 234 по 240. 5) на разрядный состав: замени числа суммой по образцу: 195= 100+90+5, 657=… Многозначные числа-это числа класса тыс. и класса миллиона.Многозначные числа образ., называются, записываются с опорой не только на понятие разряда, но и на понятие класса. Класс ед.дес.сот. – 1й класс. Класс тысяч – единицы тысяч, десятки тысяч,сотни тысяч. Это 2й класс.Класс миллионов–ед. мил-нов,дес. мил-нов, сотни мил-нов.Десять сотен-это тысяча.Числа от 1001 до 1000000 назыв. Числами класса тысяч. При записи 4хзначных чисел используются разряды единиц, дес., сотен, тысяч.Правила чтения многозначных чисел: сначала разбив.на классы, отсчитывая справа по 3 цифры, чтение начинают слева., ед. старших классов читают сразу как 3хзначное число, добавляя название класса. Единицы первого класса читают бед добавления класса. Правила записи многозначных чисел: многознач.числа записыв.по классам, начиная с высших,отделяя один класс от другого промежутком(разрядкой).Примеры заданий при изучении многознач.чисел: 1) чтение и запись многознач.чисел: разбей число на классы, скажи, сколько в нем ед. каждого класса?, прочитай число 7300, 305020, 60090, запиши и прочитай числа, в кот. 30 ед. 2го класса, и 870 ед. 1го класса. 2) на разрядный и классовый состав многозначных чисел: замени данные числа суммой по образцу: 108 201= 108000+201, 360 400=…+…. 3) на порядок следования чисел в натуральном ряду: расположите числа в порядке возрастания:250 000, 249 999, 250 001. 4) на сравнение многозначн.чисел: сравни числа: 200030 и 200003…5) на десятичн.состав многозначн.чисел:запиши числа 376, 6517,85742, сколько в каждом из ни десятков, подчеркни их. 6) на соотнош.между разрядами: 1 тыс. = …сот., 1 сот =…дес., 1 тыс. = …дес. Завершает изучение класса тысяч знакомство с числом 1000000.милл.это ед. нового класса – класса миллионов, 1000000 – 1е 7мизначное число в ряду натур.чисел.