Лабораторна робота №7 Елементи кіл змінного струму. Ємнісний і індуктивний опори, їх залежність від частоти змінного струму й параметрів елементів

Мета: вивчити залежність ємнісного й індуктивного опорів від частоти змінного струму й параметрів елементів.

1. Короткі теоретичні відомості

У ланцюзі змінного струму крім резисторів можуть використовуватися котушки індуктивності й конденсатори. Для постійного струму котушка індуктивності має тільки активний опір, який звичайно невеликий (якщо котушка не містить велику кількість витків). Конденсатор же в ланцюзі постійного струму представляє "розрив" (дуже великий активний опір). Для змінного струму ці елементи мають специфічний реактивний опір, який залежить як від номіналів деталей, так і від частоти змінного струму, що протікає через котушку й конденсатор.

1.1. Котушка в колі змінного струму. Розглянемо, що відбувається в колі, що містить резистор і котушку індуктивності. Коливання сили струму, що протікає через котушку: викликають спадання напруги на кінцях котушки відповідно до закону самоіндукції й правилом Ленца: . Тобто. коливання напруги випереджають по фазі коливання сили струму на π /2. Добуток є амплітудою коливання напруги: . Добуток циклічної частоти на індуктивність називають індуктивним опором котушки: (1), тому зв'язок між амплітудами напруги й струму на котушці збігається за формою із законом Ома для ділянки ланцюга постійного струму: (2).

Як видно з виразу (1), індуктивний опір не є постійною величиною для даної котушки, а пропорційний частоті змінного струму через котушку. Тому амплітуда коливань сили струму Im у провіднику з індуктивністю L при постійній амплітуді U_L напруги зменшується оберненопропорційно частоті змінного струму: .

1.2. Конденсатор у ланцюзі змінного струму.

При зміні напруги на обкладках конденсатора за гармонійним законом: /

заряд q на його обкладках змінюється також за гармонійним законом: .

Електричний струм у ланцюзі виникає в результаті зміни заряду конденсатора, тому коливання сили струму в ланцюзі будуть відбуватися за законом: . Видно, що коливання напруги на конденсаторі відстають по фазі від коливань сили струму на π /2. Добуток є амплітудою коливань сили струму: / Аналогічно тому, як було зроблено з індуктивністю, введемо поняття ємнісного опору конденсатора:. (3). Для конденсатора одержуємо співвідношення, аналогічне закону Ома: (4). Формули (2) і (4) дійсні й для ефективних значень струму й напруги.

2. Порядок виконання роботи

   1. Зберіть коло показане на малюнку 1.

   2. Встановіть наступні значення параметрів: Генератор – напруга (ефективне) 100 В, частота 100 Гц;Конденсатор – робоча напруга 400 В, ємність 10 мкФ;Резистор – робоча потужність 500 Вт, опір 100 Ом.

   3. Змінюючи ємність конденсатора від 5 до 50 мкФ ( через 5 мкФ), запишіть покази вольтметрів (напруга на конденсаторі й на резисторі).

   4. Розрахуйте ефективне значення струмів, що течуть у колі, залежно від значення ємності конденсатора ( для цього треба напругу на резисторі розділити на його опір).

   5. Визначите значення ємнісних опорів конденсатора для відповідних значень його ємності й порівняйте їх з розрахованими за формулою (3).

   6. В становіть ємність конденсатора 10 мкФ. Змінюючи частоту генератора від 20 до 100 Гц через 10 Гц, повторіть виміри й розрахунки ємнісного опору залежно від частоти змінного

Мал. 1 Мал. 2

струму.

7. Зберіть коло показане на малюнку 2.

8. Встановіть наступні значення параметрів: Генератор – напруга (ефективне) 100 В, частота 100 Гц;Котушка - індуктивність 50 мГн;Резистор – робоча потужність 500 Вт, опір 100 Ом.

9. Змінюючи індуктивність котушки від 50 до 500 мГн ( через 50 мГн), запишіть показання вольтметрів (напруга на котушці й на резисторі).

10. Розрахуйте ефективне значення струмів, що течуть у колі, залежно від значення індуктивності котушки ( для цього треба напругу на резисторі розділити на його опір).

11. Визначте індуктивні опори котушки для відповідних значень її індуктивності й порівняйте їх з розрахованими за формулою (1).

12. Встановіть індуктивність котушки 100 мГн. Змінюючи частоту генератора від 20 до 100 Гц через 10 Гц, повторіть виміри й розрахунки індуктивного опору залежно від частоти змінного струму.

13. Побудуйте графіки залежностей індуктивного і ємнісного опорів від частоти змінного струму.