Министерство образования и науки Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Владимирский Государственный Университет
имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых»
Кафедра тепловые двигатели и энергетические установки
Курсовая работа
по теплотехнике
Тема: «Расчёт и исследование идеального цикла двигателя внутреннего сгорания»
Выполни: студент гр.ЗАТу-110
Муханов В.В.
Принял: Гуськов В.Ф.
ВЛАДИМИР 2012
Содержание
1. Задание……………………………………………………………………….....3
2. Расчётные формулы и результаты выполненных расчётов..……..………….4
3. Графическая часть………………………………………………………...…..13
Список использованной литературы…………………………...………………16
Задание
1.1 Рассчитать идеальный цикл ДВС со смешанным подводом теплоты, включающий следующие термодинамические процессы рабочего тела: адиабатное сжатие 1-2, подвод теплоты по изохоре 2-3, подвод теплоты по изобаре 3-4, адиабатное расширение 4-5, отвод теплоты по изохоре 5-1.
Расчёт цикла включает в себя следующие этапы:
- определение газовой постоянной рабочего тела;
- определение значений давления, удельного объёма, температуры, энтропии во всех точках цикла;
- определение для каждого из процессов, составляющих цикл, изменения внутренней энергии и энтальпии, значений теплоёмкости, теплоты и работы процесса;
- определение характеристик цикла в целом: количества подведённой и отведённой теплоты, среднего давления и термического КПД.
qʺ1
р 3 4
qʹ1 q1= qʹ1+ qʺ1
2
5 q2
1
ʋ
цикл ДВС со смешенным подводом теплоты
1.2 Исследовать влияние степени сжатия, степени повышения давления и степени предварительного(изобарного) расширения на термический КПД цикла.
1.3 Исходные данные
Доли компонентов рабочего тела,% |
T1, К |
Р1, бар |
ε |
λ |
ρ |
|||||||||
СО2 |
СО |
Н2О |
N2 |
O2 |
||||||||||
6,0 |
8,0 |
- |
71 |
15 |
293 |
1,0 |
15,0 |
1,6 |
2,4 |
Расчётные формулы и результаты выполненных расчётов
2.1 Молярная масса газовой смеси:
µ=
где n - число компонентов рабочего тела, n=4;
gi - массовая доля компонента;
µi – молярная масса компонентов смеси
Молярную массу каждого компонента смеси:
μСО2=12+16*2=44 кг/кмоль
μСО=12+16=28 кг/кмоль
μN2=14*2=28 кг/кмоль
μО2=16*2=32 кг/кмоль
Подставляя значения молярных масс каждого компонента в формулу, получаем общую молярную массу для газовой смеси:
μ= кг/кмоль
Газовая постоянная рабочего тела (смеси газов):
8314 – постоянный коэффициент (константа);
μ – молярная масса газовой смеси, кг/кмоль
R=8314/μ
R=8314/29,18=285 Дж/(кг*К)=0,285 кДж/(кг*К)
Массовые теплоемкости газовой смеси:
-при постоянном объеме cv вычисляют по формуле:
cv=
где μcvi – молярная теплоемкость i-oro компонента смеси, при постоянном объеме, зависящая от атомности газа, кДж/(кг*К)
Определяем молярную теплоёмкость каждою из компонентов:
СО2 – трехатомный газ, μcv=29,1 кДж/(кмоль*К);
СО – двухатомный газ, μcv=20,8 кДж/(кмоль*К);
N2 – двухатомный газ, μcv=20,8 кДж/(кмоль*К);
О2 – двухатомный газ, μcv=20,8 кДж/(кмоль*К);
cv=0,06*29,1/44+0,08*20,8/28+0,71*20,8/28+0,15*20,8/32=0,72 кДж/(кг*К)
-при постоянном давлении cр вычисляют по формуле:
cp=
Определяют молярную теплоемкость каждого из компонентов:
СО2 – трехатомный газ, μcр=37,4 кДж/(кмоль*К);
СО – двухатомный газ, μcр=29,1 кДж/(кмоль*К);
N2 – двухатомный газ, μcр=29,1 кДж/(кмоль*К);
О2 – двухатомный газ, μcр=29,1 кДж/(кмоль*К);
cp=0,06*37,4/44+0,08*29,1/28+0,71*29,1/28+0,15*29,1/32=1,01 кДж/(кг*К)
Показатель адиабаты:
k=ср/сv
k=1,01/0,72=1,4
2.2 Определение параметров рабочего тела в точках цикла
Для всех точек цикла определяют:
- давление Р, Па;
- температура Т, К;
- удельный объем V, м3/кг;
- энтропия S, кДж/(кг*К).
Точка 1
Р1=1 бар=105 Па.
Т1=293 К.
V1=R*T1/P1 V1=285*293/105=0,835 м3/кг
S1= сv*ln(T1/273)+R*ln((V1*μ)/22,4)
S1=0,72*ln(293/273)+0,285*ln((0,835*29,18)/22,4)=0,075 кДж/(кг*К).
Точка 2
Р2=Р1*εk Р2=0,1*106*151,4 =4,43 МПа=44,3 бар
V2=V1/ε V2=0,835/15=0,056 м3/кг
Т2=Т1*ε k-1 Т2=293*150,4 =865К
S2=S1 S2=0,075 кДж/(кг*К)
Точка 3
Р3=λ*Р2 Р3=1,6*4,43=7,088 МПа=70,88 бар
V3=V2 V3=0,056 м3/кг
Т3=Р3*V3/R Т3=7,088*106*0,056/285=1393 К
S3=S2+сv*ln(Т3/Т2) S3=0,075+0,72*ln(1393/865)=0,418 кДж/(кг*К)
Точка 4
Р4=Р3 Р4=7,088 МПа=70,88 бар
V4=ρ*V3 V4=2,4*0,056=0,134 м3/кг
T4=P4*V4/R T4=7,088*106*0,134/285=3333 К
S4=S3+сp*ln(T4/T3) S4=0,418+1,01*ln(3333/1393)=1,299 кДж/(кг*К)
Точка 5
P5=P4*(V4/V5)k P5=7,088*106*(0,134/0,835)1,4=0,547 МПа=5,47 бар
V5=V1 V5=0,835 м3/кг
T5= P5*V5/R T5=0,547*106*0,835/285=1603 К
S5=S4 S5=1,299 кДж/(кг*К)
Параметры рабочего тела
Параметры рабочего тела |
Еденицы измерения |
Точки цикла |
||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
||
Р |
бар |
1 |
44,3 |
70,88 |
70,88 |
5,47 |
V |
м3/кг |
0,835 |
0,056 |
0,056 |
0,134 |
0,835 |
Т |
К |
293 |
865 |
1393 |
3333 |
1603 |
S |
кДж/(кг*К) |
0,075 |
0,075 |
0,418 |
1,299 |
1,299 |
2.3 Расчет процессов цикла
Для каждого процесса цикла ДВС определяют следующие параметры:
- теплоемкость с, кДж/(кг*К);
- изменение внутренней энергии Δu, кДж/кг;
- изменение энтальпии Δi, кДж/кг;
- количество подведенной или отведенной теплоты q, кДж/кг;
- работу расширения или сжатия l, кДж/кг.
Процесс адиабатного сжатия (1 – 2)
Так как процесс 1 – 2 адиабатный, т.е. поршень движется от НМТ к ВМТ, осуществляется его адиабатное сжатие. К смеси не подводиться и не отводится тепло и учитывая то, что теплоемкость – это количество тепла, необходимое для нагрева смеси на 10 можно утверждать, что с=0 и q=0.
с=0 кДж/(кг*К)
Δu=u2-u1=cv*(T2-T1) Δu=0,72*(865-293)=411,84 кДж/кг
Δi=i2-i1=cp*(T2-T1) Δi=1,01*(865-293)=577,72 кДж/кг
q=0 кДж/кг
l=R/(k-1)*(T1-T2) l=0,285/(1,4-1)*(293-865)=-407,55 кДж/кг
Процесс подвода теплоты при изохоре (2 – 3)
В процессе сгорания выделяется тепло, за счет которого рабочее тело нагревается и давление повышается до величины соответствующей точке 3 диаграммы. Пользуясь формулами для изохорного процесса, получим:
с=сv с=0,72 кДж/(кг*К)
Δu=u3-u2=cv*(Т3-Т2) Δu=0,72*(1393-865)=380,16 кДж/кг
Δi=i3-i2=сp*(Т3-Т2) Δi=1,01*(1393-865)=533,28 кДж/кг
q=сv*(Т3-Т2) q=0,72*(1393-865)=380,16 кДж/кг
l=0 кДж/кг
Процесс подвода теплоты по изобаре (3-4)
Начинается процесс расширения воздуха. За счет высокой температуры воздуха топливо воспламеняется и сгорает при растущем давлении, что обеспечивает расширение от V3 до V4 при р=const. Пользуясь формулами для изобарного процесса, получим:
с=ср с=1,01 кДж/(кг*К)
Δu=u4-u3=cv*(Т4-Т3) Δu=0,72*(3333-1393)=1396,8 кДж/кг
Δi=i4-i3=сp*(Т4-Т3) Δi=1,01*(3333-1393)=1959,4 кДж/кг
q=сp*(Т4-Т3) q=1,01*(3333-1393)=1959,4 кДж/кг
l=P3*(V4-V3) l=7,088*106*(0,134-0,056)=552,86 кДж/кг
Процесс адиабатного расширения (4 – 5)
Под действием давления поршень движется к НМТ, совершая работу расширения, отдаваемую внешнему потребителю. Пользуясь формулами для адиабатного процесса, получим:
с=0 кДж/(кг*К)
Δu=u5-u4=cv*(T5-T4) Δu=0,72*(1603-3333)=-1245,6 кДж/кг
Δi=i5-i4=сp*(Т5-Т4) Δi=1,01*(1603-3333)=-1747,3 кДж/кг
q=0 кДж/кг
l=R/(k-1)*(T4-T5) l=0,285/(1,4-1)*(3333-1603)=1232,63 кДж/кг
Процесс отвода теплоты при изохоре (5 – 1)
После прихода поршня в НМТ выпускной клапан открывается, цилиндр освобождается от части газов и давления в нем снижается до величины, несколько превышающей атмосферное давление. Затем поршень вновь движется к ВМТ, выталкивая из цилиндра в атмосферу остающуюся часть газов:
с=сv с=0,72 кДж/(кг*К)
Δu=u1-u5=cv*(T1-T5) Δu=0,72*(293-1603)=-943,2 кДж/кг
Δi=i1-i5=cp*(Т1-Т5) Δi=1,01*(293-1603)=-1323,1 кДж/кг
q=cv*(Т1-Т5) q=0,72*(293-1603)=-943,2 кДж/кг
l=0 кДж/кг
Характеристики процессов цикла
Характеристики процессов |
Единицы измерения |
Процессы цикла |
||||
1-2 |
2-3 |
3-4 |
4-5 |
5-1 |
||
с |
кДж/(кг*К) |
0 |
0,72 |
1,01 |
0 |
0,72 |
Δu |
кДж/кг |
411,84 |
380,16 |
1396,8 |
-1245,6 |
-943,2 |
Δi |
кДж/кг |
577,72 |
533,28 |
1959,4 |
-1747,3 |
-1323,1 |
q |
кДж/кг |
0 |
380,16 |
1959,4 |
0 |
-943,2 |
l |
кДж/кг |
-407,55 |
0 |
552,86 |
1232,63 |
0 |
2.4 Расчет характеристик цикла
Необходимо определить следующие характеристики цикла:
- количество подведенной теплоты q1, кДж/кг;
- количество отведенной теплоты q2, кДж/кг;
- количество теплоты превращенной в полезную работу q0, кДж/кг;
- работу расширения lp, кДж/кг;
- работу сжатия lсж, кДж/кг;
- полезную работу lo, кДж/кг;
- термический КПД, ηt;
- среднее давление Рt, Па.
Расчет выполняется по формулам:
q1=q2-3+q3-4 q1=380,16+1959,4=2339,56 кДж/кг
q2=q5-1 q2=-943,2 кДж/кг
q0=q1-q2 q0=2339,56-(-943,2)=3282,76 кДж/кг
lp=l3-4+l4-5 lp=552,86+1232,63=1785,49 кДж/кг
lcж=l1-2 lcж=-407,55 кДж/кг
lo=lp-lcж lo=1785,49-(-407,55)=2193,04 кДж/кг
ηt=lo/q1 ηt=2193,04/2339,56=0,937
Рt=lo/(V1-V2) Рt=2193,04/(0,835-0,056)=2815,19 Па=0,028 бар
Для того чтобы убедиться в отсутствии расчетных ошибок, вычисляем значение термического КПД по формуле:
ηt=1-1/(εk-1)*(λ*ρk-1)/(λ-1+k*λ*(ρ-1))
ηt=1-1/(150,4)*(1,6*2,41,4-1)/(1,6-1+1,4*1,6*(2,4-1))=0,597
Характеристики цикла |
q1 |
q2 |
q0 |
lp |
lcж |
lo |
ηt |
Рt |
||
Единицы измерения |
кДж/кг |
- |
бар |
|||||||
Результаты расчётов |
2339,56 |
-943,2 |
3282,76 |
1785,49 |
-407,55 |
2193,04 |
0,937 |
0,028
|
2.5 Исследование цикла
Влияние степени сжатия на теоретический КПД цикла:
По формуле вычисляем ηt для нескольких значений:
ε=0,75ε-1,25ε
при постоянных значениях λ и ρ
ε1=0,75*15=11,25
ε2=1,05*15=15,75
ε3=1,25*15=18,75
ηt=1-1/(εk-1)*(λ*ρk-1)/(λ-1+k*λ*(ρ-1))
ηt1=1-1/(11,250,4)*(1,6*2,41,4-1)/(1,6-1+1,4*1,6*(2,4-1))=0,5476
ηt2=1-1/(15,750,4)*(1,6*2,41,4-1)/(1,6-1+1,4*1,6*(2,4-1))=0,6046
ηt3=1-1/(18,750,4)*(1,6*2,41,4-1)/(1,6-1+1,4*1,6*(2,4-1))=0,6312
Влияние степени повышения давления на теоретический КПД цикла:
По формуле ηt для нескольких значений:
λ=0,75λ-1,25λ
при постоянных значениях ε и ρ
λ1=0,75*1,6=1,2
λ2=1,05*1,6=1,68
λ3=1,25*1,6=2
ηt=1-1/(εk-1)*(λ*ρk-1)/(λ-1+k*λ*(ρ-1))
ηt1=1-1/(150,4)*(1,2*2,41,4-1)/(1,2-1+1,4*1,2*(2,4-1))=0,5904
ηt2=1-1/(150,4)*(1,68*2,41,4-1)/(1,68-1+1,4*1,68*(2,4-1))=0,5976
ηt3=1-1/(150,4)*(2*2,41,4-1)/(2-1+1,4*2*(2,4-1))=0,6
Влияние степени изобарного расширения на термический КПД цикла:
По формуле ηt для нескольких значений:
ρ=0,75ρ-1,25ρ
при постоянных значениях λ и ε
ρ1=0,75*2,4=1,8
ρ2=1,05*2,4=2,52
ρ3=1,25*2,4=3
ηt=1-1/(εk-1)*(λ*ρk-1)/(λ-1+k*λ*(ρ-1))
ηt1=1-1/(150,4)*(1,6*1,81,4-1)/(1,6-1+1,4*1,6*(1,8-1))=0,6259
ηt2=1-1/(150,4)*(1,6*2,521,4-1)/(1,6-1+1,4*1,6*(2,52-1))=0,5913
ηt3=1-1/(150,4)*(1,6*31,4-1)/(1,6-1+1,4*1,6*(3-1))=0,5703
Характеристика цикла |
Постоянные параметры |
||||||||||
ε |
ρ |
λ |
|||||||||
15 |
2,4 |
1,6 |
|||||||||
Переменные параметры и их значения |
|||||||||||
ε1 |
ε 2 |
ε3 |
ρ1 |
ρ2 |
ρ3 |
λ1 |
λ2 |
λ3 |
|||
11,25 |
15,75 |
18,75 |
1,8 |
2,52 |
3 |
1,2 |
1,68 |
2 |
|||
ηt, % |
0,5476 |
0,6046 |
0,6312 |
0,6259 |
0,5913 |
0,5703 |
0,5904 |
0,5976 |
0,6 |