Описание явлений переноса в газах
Рассмотрим диффузию
примеси одного газа с концентрацией
и плотностью
в
другом.
и
,
где
– коэффициент
диффузии.
Единицей измерения в СИ является м2/с.
С учётом выражений
для длины свободного пробега
и средней скорости
получаем для коэффициента диффузии:
.
Видно, что
коэффициент диффузии возрастает с
повышением температуры
и уменьшается при увеличении концентрации
молекул
.
Последнее связано с уменьшением длины
свободного пробега, что приводит к более
частым соударениям диффундирующих
частиц с молекулами газа.
При описании
теплопроводности
в качестве
переносимой величины выступает энергия
теплового движения молекулы газа
,
которая при наличии градиента температуры
зависит от координаты х
.
,
где
– теплопроводность.
Единицей теплопроводности в СИ является
Вт/(м.К).
– удельная
теплоёмкость газа при постоянном объёме,
Дж/(кг.К);
– плотность
газа.
При описании
вязкости газа
в качестве переносимой величины выступает
импульс молекулы
при упорядоченном движении газа в
направлении, перпендикулярном оси ОХ.
Поток импульса
,
где
– скорость
упорядоченного
движения молекул;
– вязкость.
Единицей вязкости в СИ является
паскаль-секунда (Па.с).
При нормальных условиях вязкость газов
Па.с.
Величина
представляет собой силу, с которой
взаимодействуют слои газа, двигающиеся
в перпендикулярном оси ОХ
направлении.
Температурная
зависимость вязкости аналогична
соответствующей зависимости для
теплопроводности:
.
От концентрации молекул (плотности
газа) вязкость и теплопроводность не
зависят.
Между коэффициентами переноса существуют общие соотношения
.
Полученные
соотношения дают возможность по
экспериментально измеренным значениям
определять длину свободного пробега
молекулы газа λ
и её
эффективное сечение σ.
Эффузия в разреженном газе
Эффузией называют процесс истечения разреженного газа из отверстия, характерные размеры которого много меньше длины свободного пробега молекул.
Пусть имеется заполненный разреженным газом сосуд, разделённый перегородкой с небольшим отверстием. Размер отверстия и толщина перегородки намного меньше длины свободного пробега молекул газа.
Если стенки одной части сосуда поддерживать при температуре Т1 , а другой – при температуре Т2 , то плотность потока молекул из первой части сосуда во вторую и наоборот можно определить по формулам
и
.
Если газ в двух
частях сосуда находится в равновесии
то
и получаем:
.
Видно, что условие равновесия для разреженного газа существенно отличается от условия равновесия для неразреженного газа, длина свободного пробега молекул которого много меньше характерного размера отверстия в перегородке сосуда. Для неразреженного газа равновесие наступает при равенстве давлений в обеих частях сосуда.
Физический вакуум
Когда длина свободного пробега молекул превышает характерный размер сосуда, говорят, что достигнут вакуум, и газ находится в состоянии ультраразряжения.
Поведение ультраразреженного газа существенно отличается от поведения газов при обычных условиях. Отсутствует внутреннее трение (вязкость) и теплопроводность газа.
Мерой степени разрежения газа служит отношение средней длины свободного пробега молекул газа и характерного линейного размера сосуда, в котором находится газ:
– низкий вакуум
– средний вакуум
– высокий вакуум.
Вакуум – понятие
относительное: условие
может иметь место в малых порах даже
при атмосферном давлении.
В технике обычно
принимают
м.
Характеристика |
Вакуум |
|||
Давление, мм. рт. ст. |
низкий 760 – 1 |
средний 1 – 10-3 |
высокий 10-3 – 10-8 |
сверхвысокий 10-8 и менее |
Концентрация, м-3 |
1025 – 1022 |
1022 - 1015 |
1019 – 1014 |
1014 и менее |
Зависимость от давления коэффи- циентов
|
Не зависит от давления |
Определя- ются
пара- метром
|
Прямо про- порциональ- ны давлению
|
Теплопровод- ность и вяз- кость практи- чески отсутс- твуют |
