3. Определить длину волны _Т, соответствующую началу резкого падения коэффициента пропускания Т.

4. Определить ширину запрещённой зоны полупроводника в электронвольтах по формуле (2).

Контрольные вопросы и задания

1. Что такое коэффициенты отражения, пропускания и поглощения? Как они связаны друг с другом?

2. Что такое спектры отражения, пропускания и поглощения?

3. Нарисовать и объяснить энергетические зонные диаграммы твёрдых тел. Что такое ширина запрещённой зоны?

4. Рассказать о механизмах поглощения оптического излучения в твёрдых телах.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 17

ИЗУЧЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК СВЕТОДИОДА

И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ ПЛАНКА

Цель работы: 1. Получение вольт-амперных характеристик (ВАХ) светодиодов.

2. Определение длины волны излучения светодиодов и определение постоянной Планка.

Приборы: светодиоды зелёного и красного свечения, установка для регистрации вольт-амперных характеристик, оптическая скамья с дифракционной решёткой для определения длины волны излучения светодиодов.

Теоретические сведения

Элетролюминесценция, устройство и принцип действия светодиодов. Явление электролюминесценции было открыто в 1907 году. Оно заключается в генерации света при прохождении электрического тока через тело, к которому приложено электрическое поле. При этом мощность изучения электролюминесценции превышает интенсивность тепловою излучения при данной температуре. Электролюминесценция отличается oт теплового излучения, получаемого от нагретого до высокой температуры источника, например, лампы накаливания, относительно узким интервалом длин волн (частот) в спектре излучения. Спектр электролюминесценции может быть почти идеально монохроматическим. Одним из люминесцентных приборов является светодиод.

Светодиодом называется полупроводниковый оптоэлектронный прибор, позволяющий получать близкое к монохроматическому излучение в ультрафиолетовой, видимой и инфракрасной областях спектра электромагнитных волн.

Электролюминесценция в видимой области спектра представляет особый интерес благодаря множеству возможных применений для передачи информации от электронных приборов человеку. К настоящему времени светодиоды нашли широкое распространение в повседневной практике. Они обеспечивают отображение информации в буквенно-цифровой форме во многих портативных калькуляторах и наручных часах. Светодиоды могут использоваться в так называемых оптронах, которые обеспечивают электрическую развязку между входным или управляющим и выходным сигналами, а также в волоконно-оптических линиях связи.

Активной частью светодиода является электронно-дырочный p-n-переход. Если к p-n-переходу приложить напряжение U в прямом направлении, то есть «плюс» источника соединить с p-областью, а его «минус» – с n-областью, то через p-n-переход потечёт ток, который сопровождается инжекцией электронов в p-область и дырок в n-область. Электроны, попавшие в p-область, рекомбинируют там с дырками, переходя, главным образом, из зоны проводимости в валентную зону и в меньшей степени на свободные акцепторные уровни. Дырки, попавшие в n-область, рекомбинируют там в основном с электронами из зоны проводимости и в меньшей степени с электронами донорных уровней. Таким образом, все процессы рекомбинации сопровождаются уменьшением энергии электронов в среднем на ширину запрещённой зоны. Эта энергия переходит в энергию тепловых колебаний кристаллической решётки (фононов) в обычных диодах, а при излучательной рекомбинации, реализуемой в светодиодах, в энергию рекомбинационного электромагнитного излучения, частота которого (ν) в соответствии с соотношением Планка определяется изменением энергии электрона, то есть

,

где – изменение энергии электрона при излучательной рекомбинации; h – постоянная Планка. Ширина запрещённой зоны зависит от природы полупроводника и лежит в интервале от 0,8 до 3эВ, что соответствует длине волны излучения в диапазоне от 1500 до 400 нм.

Интенсивность излучательной рекомбинации определяется концентрацией свободных носителей заряда и скоростью их прохождения через p-n-переход. Приложенное напряжение снижает высоту барьера для преодоления p-n-перехода и, следовательно, увеличивает скорость, с которой он преодолевается электронами и дырками. Если в идеальном случае каждая введённая дырка или электрон приводит к излучению фотона, энергия которого равна ширине запрещённой зоны ΔЕ, то для приложенных напряжений U<ΔЕ/e (где e – заряд электрона) энергия излучения превосходит потребляемую электрическую энергию. Недостаток энергии может восполняться за счёт тепловой энергии, которую прибор может забирать от окружающей среды вследствие теплообмена, вызывая её охлаждение. Поэтому интенсивность излучения для таких напряжений невелика. Она постепенно увеличивается для U<U_k и лавинообразно возрастает при напряжениях U>U_k с приближением к значению ΔЕ/e, где U_k – контактная разность потенциалов p-n-перехода. Оптимальное прямое напряжения U_пр соответствует равенству ширины запрещённой зоны и потребляемой электрической энергии, то есть

. (1)

Для больших напряжений интенсивность излучения стремится к насыщению, а избыток электрической энергии переходит в энергию тепловых колебаний кристаллической решётки и приводит к нагреву светодиода.

Рис. 53

Одна из наиболее распространённых конструкций светодиода показана на рис. 53 (а – устройство; б – обозначение на схемах; в – прямая ветвь вольт-амперной характеристики, сокращённо ВАХ). Пластина полупроводника с p-n-переходом 1 (см. рис. 53,а) и жёсткие электрические контакты 2 заливаются прозрачной пластмассой. Часть пластмассового корпуса представляет собой собирающую линзу 3, которая концентрирует излучение p-n-перехода.

Для уменьшения потерь на полное внутреннее отражение световыводящей поверхности полупроводникового прибора придают такую форму (полусфера, усечённая полусфера, параболоид), чтобы подавляющее большинство лучей падало на неё под углом к нормали меньше предельного, то есть угла полного внутреннего отражения. Нанесение антиотражающих покрытий на поверхность кристалла уменьшает потери на обычное отражение лучей света, падающих на световыводящую поверхность под углом меньше предельного.

Для светодиодов на основе различных материалов коэффициент полезного действия лежит в интервале от десятых долей процента до нескольких процентов.

Материалы для изготовления светодиодов. Полупроводники для изготовления светодиодов видимого диапазона должны иметь ширину запрещённой зоны не менее 1,6эВ (красная граница видимого диапазона электромагнитного излучения). Одним из важнейших материалов, используемых в этой части спектра, является фосфид галлия (GаР), имеющий ширину запрещённой зоны 2,3эВ, что соответствует зелёному излучению с длиной 540 нм. Для увеличения вероятности излучательной рекомбинации в полупроводник вводят атомы азота (N).

Для изготовления светодиодов с излучением в видимой части спектра применяют также кристаллы трёхкомпонентных твёрдых растворов GaAs_1-xP₄, получаемые методом эпитаксии на подложках из GaAs и GaР. Эти полупроводники обладают тем преимуществом, что в зависимости от содержания фосфора или мышьяка у них изменяется ширина запрещённой зоны и, соответственно, длина волны излучения светодиодов на их основе. Твёрдый раствор GaAs_0,6P_0,4 на подложке из GaAs используется для изготовления светодиодов с красным свечением. Кристаллы твёрдых растворов GaAs_1-хР_х при х>0,45, легированные азотом для увеличения вероятности излучательной рекомбинации и выращиваемые на подложках из GaP, позволяют получать значения КПД от 0,1 до 1% в оранжевой (х=0,65) и жёлтой (х=0,85) областях спектра.

Светодиоды, излучающие голубой свет, могут быть изготовлены на основе полупроводниковых соединений ZnS и SiC, а в фиолетовой части спектра (λ=400нм) расположена полоса излучения p-n-перехода на основе GaN.

Для изготовления светодиодов инфракрасного излучения применяют полупроводники с шириной запрещённой зоны менее 1,6эВ. К ним относятся GaAs, а также твёрдые растворы на его основе, в состав которых входят три или даже четыре элемента III и V групп периодической таблицы, например Ga_1-хIn_хAs_1-yP_y. Инфракрасные светодиоды находят широкое применение в качестве источников излучения в волоконно-оптических линиях связи.

Вольт-амперная характеристика (ВАХ) и спектр излучения светодиода. Изображение светодиода на схемах показано на рис. 53,б; его сокращённое наименование – VH. Светодиод подключается к источнику тока в прямом направлении (рис. 54). А так как его вольтамперная характеристика (ВАХ) (рис. 53,в) аналогична характеристике обычного диода, то для ограничения прямого тока последовательно включается балластный резистор R_бал, как показано на рис. 54.

Рис. 54

На рис. 55 представлена типичная спектральная характеристика излучения светодиода. Положение максимума излучения не зависит от величины подаваемого напряжения и определяется соотношением

, (2)

где h – постоянная Планка; с – скорость света в вакууме; ΔЕ – ширина запрещённой зоны полупроводника.

Рис. 55

Энергия излучаемых при рекомбинации квантов света близка к ширине запрещённой зоны полупроводника ΔЕ. Поэтому рабочее напряжение светодиода U_пр в принципе можно рассчитать, зная ширину запрещённой зоны полупроводника или длину волны λ_max, с помощью соотношений (1) и (2). Однако существуют и другие довольно простые экспериментальные способы определения этого напряжения. Рассмотрим два из них.

Первый способ основан на том, что при больших прямых смещениях U>U_k барьер для преодоления p-n-перехода отсутствует, и величина электрического тока будет определяться концентрацией свободных носителей зарядов, зависящей только от температуры, и скоростью их упорядоченного движения, которая пропорциональна ускоряющей разности потенциалов Δφ=U-U_k. Следовательно, при постоянной температуре и U>U_k величина электрического тока I пропорциональна разности U-U_k, и график зависимости тока от положительного смешения представляет собой прямую линию, пересекающую ось напряжений в точке U=U_k. С другой стороны, U_пр не намного превышает U_k, то есть U_пр≈U_k.

Рис. 56

Таким образом, экстраполируя линейный участок ВАХ до оси напряжений, найдём искомое рабочее напряжение U_пр. Для этого снимаем ВАХ и линеаризируем её, то есть проводим касательную к характеристике в области больших токов (рис. 56). Пересечение касательной с осью напряжений отсекает отрезок, приблизительно равный U_пр. Определив U_пр по ВАХ находим рабочий ток светодиода I_раб, то есть ординату точки пересечения перпендикуляра к оси абсцисс при U=U_k с вольт-амперной характеристикой I_раб=I(U_пр).

Другой способ определения U_пр заключается в визуальной регистрации начала интенсивного излучения светодиода. Дело в том, что яркость свечения светодиода при увеличении напряжения на нём изменяется неравномерно. Вначале свечение заметно только в области самого полупроводникового кристалла, а при достижении напряжения U_пр оно лавинообразно заполняет весь объём пластмассового корпуса, и дальнейший рост напряжения к заметному изменению яркости свечения не приводит. Таким образом, наблюдая за характером свечения, нужно зафиксировать напряжение резкого изменения яркости свечения светодиода. Это и будет его рабочее напряжение U_пр. Практика показывает, что этот способ, как правило, даёт хорошие результаты, так как глаз – уникальнейший из приборов, созданных природой.

Описание прибора

У становка для измерения основных характеристик светодиодов состоит из электрической схемы для регистрации ВАХ (рис. 57) и оптической схемы для определения длины волны излучения светодиода с помощью дифракционной решётки (рис. 58).

Рис. 57 Рис. 58

Здесь 1 – зона наблюдения; 2 – дифракционная решётка с периодом d; 3 – непрозрачная подвижная линейка со щелью; 4 – мнимое изображение источника света (дифракционный максимум первого порядка); VH – светодиод; V – вольтметр; R1 – переменный резистор (реостат); R2 – балластный резистор; mA – миллиамперметр.

Проведение измерений и обработка результатов

Задание 1. Изучение светодиодов.

1.1. Используя схему, изображённую на рис. 57, снимите ВАХ светодиода. Для этого, плавно перемещая движок реостата, записывайте показания вольтметра и миллиамперметра при изменении тока на каждые 2-3мА. Регистрацию ВАХ проделайте для двух светодиодов – с красным и зелёным свечениями. Результаты измерений занесите в табл. 1, отметив в ней напряжения U_пр, при которых начинается яркое свечение светодиодов.

Таблица 1

Красный светодиод
Напряжение, В
Ток, мА
Зелёный светодиод
Напряжение, В
Ток, мА

1.2. Для обоих светодиодов постройте ВАХ, то есть зависимости и определите по ним рабочие ток I_раб и напряжение U_пр.

1.3. Сравните значения рабочего напряжения U_пр, найденные из ВАХ и визуальным методом по напряжению “зажигания” светодиода.

1.4. Проведите расчёт балластного сопротивления R_бал, исходя из следующих соображений. Фиксированное напряжение, близкое к U_пр, подаваемое на светодиод в какой-либо схеме, можно установить двумя способами: либо подбором выходного напряжения источника питания U_ист (если такая регулировка предусмотрена), либо подбором балластного сопротивления R_бал, последовательно подключаемого к светодиоду (когда регулировка выходного напряжения источника питания U_ист отсутствует). В последнем случае, зная напряжение источника питания и определив по ВАХ “рабочую точку” светодиода, то есть U_пр и I_раб, вычисляют R_бал по формуле

. (3)

Задание 2. Определение постоянной Планка.

Постоянная Планка, являющаяся одной из фундаментальных констант квантовой физики, может быть найдена из экспериментов со светодиодами. Для этого необходимо измерить напряжение U_пр и длину волны, на которую приходится максимум излучения светодиода _max, и произвести расчёт постоянной Планка по формуле

, (4)

где е – заряд электрона; с – скорость света в вакууме; – частота, на которую приходится максимум излучения светодиода.

При этом длина волны _max может быть найдена, например, с помощью установки, схема которой представлена на рис. 57, 58. Из построения хода лучей при образовании мнимого изображения дифракционного спектра (точка 4 на рис. 58) при условии L >> l следует, что длина волны равна

, (5)

где d – постоянная дифракционной решётки в метрах; l – расстояние от щели линейки до первого дифракционного максимума; выраженное в метрах, L – расстояние от дифракционной решётки до подвижной линейки со щелью, также выраженное в метрах.

Подставив выражение (5) в (4), получим формулу для экспериментального определения постоянной Планка:

. (6)

2.1. Используя установку, блок-схема которой представлена на рис. 57, 58, и, изменяя положение движка резистора R1, наблюдают через дифракционную решётку изменение яркости излучения светодиода. При этом дифракционные максимумы первого порядка должны располагаться симметрично относительно щели подвижной линейки.

2.2. Понаблюдайте за характером нарастания яркости светодиода при изменении напряжения питания. Обратите внимание на то, что яркое свечение возникает при строго определенном напряжении. При этом напряжении яркость свечения резко возрастает и при дальнейшем увеличении напряжения почти не меняется.

2.3. Измерьте 3-5 раз напряжение U_пр на светодиоде, с которого, по вашему мнению, начинается его интенсивное свечение. Сравните полученные значения U_пр с величинами, найденными из ВАХ светодиода (задание 1). Найдите среднее значение U_пр.

2.4. Измерьте при разных значениях базы L прибора расстояние l от щели до середины первого максимума дифракционного спектра. Найдите среднее значение .

2.5. По формуле (6) произведите расчёт постоянной Планка h и абсолютной погрешности её определения h: h = h, где относительная погрешность .

2.6. Проделайте эти операции для двух светодиодов и занесите все полученные результаты в таб. 2.

Таблица 2

Цвет свечения	Uпр, В	, м	, м	, мкм	h, Джс
Красный
Зеленый

2.7. Представьте полученное среднее экспериментальное значение постоянной Планка в виде и сравните его с табличной величиной h.