У словно-разделительные

Дилеммы Тримеммы Полимеммы

к онструктивные деструктивные простые сложные

конструктивные конструктивные деструктивные деструктивные

простые сложные простые сложные

• Простые дилеммы конструктивные

1 . (a → b) & (b → c) a v b

c

Импликация указывает на необходимые условия, но их может оказаться недостаточно. Например, к одному следствию можно приводить несколько причин, которые должны действовать одновременно. Пусть это a и b, тогда с

2. (a → c) & (b → d) a v b

c v d

Первую посылку следует понимать как закон, а вторую как то, что наблюдается ситуативно. Легко принять, что тогда будет либо с, либо d.

• П ростые дилеммы деструктивные

3 . (a → b) & (a → c) b v c

a

Если b и с, то по условно-категорическим - а.

П ри выводах можно использовать правила условно-категорических умозаключений.

4 . (a → c) & (b → d) c v d

a & b

Как и для условно-категорических высказываний, можно построить множество вариантов примененяя отрицание. Как и для разделительных умозаключений можно расширять посылки. Для трех импликаций получится класс трилеммы. При большем количестве импликаций – полилеммы. Применяя трилеммы и полилеммы лучше обращаться к регистрации формул, а не надеяться только на голову. Рассмотренные типы умозаключений широко применяются в повседневной практике. Многие из них выполняются автоматически из-за успешных постоянных применений.

Тема: «Правдоподобные рассуждения».

В практике отношение к реальности может выражаться с неопределенностью, когда значение истинности не удается определить только через два значения: «истинно» или «ложно», приходится оценивать соответствие, вводя степень истинности, проводя рассуждение в таких оценках. Такого рода рассуждения получили название правдоподобных. На практике применяют различные типы правдоподобных рассуждений, отличающиеся механизмами учета неопределенности, причем она сама может быть разного типа. Чаще всего используют следующие классы правдоподобных рассуждений:

• индуктивные

• аналогии

• вероятностные

• нечеткие

• другие типы.

Рассмотрим неопределенности, которые чаще всего отражаются в рассуждениях.

Нечетность связана с реалиями взаимодействия с природой. Свойства и отношения, которые обнаруживаются в таких взаимодействиях, пытаются измерить с помощью различных приборов, они влияют на измеряемые свойства и отношения, их изготовляют с разной степенью точности. Во многих задачах достаточно знать измеряемую величину с определенной степенью неточности, а значит неопределенности. Имеется богатейший опыт учета таких неопределенностей, который составляет теорию и практику измерений.

Правомерно применять такие высказывания: то что величина = а, истинно с погрешностью 5%.

Незнание: даже обладая совершенными приборами, но, не зная какие из них и в какой совокупности применить в сложившейся ситуации, не удастся описать ситуацию адекватно, так чтобы описание и то, что описано, соответствовали друг другу. Описание будет неопределенным из-за незнания.

Бывают неопределенности, которые вызваны недостатком времени во взаимодействии с описываемым, отсутствием средств, которые бы позволили описать точно. Есть и другие причины, которые могли помешать описать адекватно.

Каждый человек обладает конкретным опытом как взаимодействия с окружающей средой, так и описания такого взаимодействия. Описания субъективны, что приводит к тому, что описания, построенные разными людьми, будут разными. Какому из этих описаний верить и почему? Какое в большей степени соответствует реальности? Налицо неопределенность, с которой нужно уметь работать. Достаточно часто по разным причинам описание не полно. Реальность имеет бесконечное количество свойств и отношений. Какому количеству, каким образом связанному отдать предпочтение – вопрос.

Расплывчатость – одно из особо важных типов, связанный с качествами и отношениями. К таким свойствам и отношениям приписывают нечисловые значения, а, например, лингвист, которые стоят за такими квалификациями: «очень», «слишком», «совсем» и другие.

Индуктивные рассуждения.

Различают следующие виды индукции:

ИНДУКЦИЯ

P(S₁) P(S₁)

P(S₂) P(S₂)

… Полная Неполная …

P(S_n) P(S_n)

S₁ S_2… Sn є k S₁ S_2… Sn є k

X(x є k)→P(x) X(x є k)→P(x)

математическая эмпирическая популярная научная

Как для полной, так и для неполной индукций объекты, о которых формируются утверждения, входят в класс k. Для полной индукции все объекты класса названы. Р – предикат, который утверждается.

В неполной индукции в классе k могут быть другие объекты, кроме S₁ S_2… Sn. Даже если не проверяли, есть ли у этих других свойство Р, мы все равно говорим, что они обладают этим свойством.

Математическая индукция базируется на свойствах натуральных типов, ее основой является следующий набор:

Р – свойство натуральных чисел.

P(1) & P(n) → P(n+1) |- для всех P(x)

P(1) – базис индукции

P(n) – индуктивное предположение

P(n) → P(n+1) – индуктивный шаг

Популярная индукция:

P(S₁) P(S₂)

…

P(S_n)

S ₁ є P S₂ є P₁ … S_n є P

Для всех S P(s)

Набор объектов S₁ S_2… Sn состоит из объектов, для каждого правомерно утверждать P(S), но эти объекты отбирались случайным образом без применения системного отбора.

На этом базисе утверждается, что для любой S справедливо P(S). Даже для тех, с которыми проверки наличия P не проводилось.

Такого рода наборы объектов называют выборками. Случайная выборка приводит к сомнительности утверждения для любого элемента класса.

Научная индукция: в такой класс входят рассуждения, которые получились с применением следующих методов:

МЕТОДЫ

Методом отбора (селекции) методом исключения (элиминации)

образец

сходства обнаружение подтвержденных в исключении не удовлетворяющих

единственного обстоятельств

решения

сходства и сопутствующих остатков

различий изменений

В методах отбора, по сути дела, улучшают популярную индукцию, пытаются найти образец, сравнивая с которым будут наследовать утверждения об образце.

В методе исключения сопоставляют наличие и отсутствие признаков у объектов выборки, для того чтобы по результатам сопоставления сформировать обобщенное утверждение.

27