4.Проверка по законам кирхгофа

По схеме на рисунке 8 составим по первому закону Кирхгофа [1] уравнение для узла a

Рисунок 8–Схема для проверки по законам Кирхгофа

I₁–I₂–I₅+J₅=0

0

0=0–верное равенство

Аналогично составим уравнения для узлов b и d соответственно

I₂+I₆+I₃=0

–1.4993-0.6655j+1.7478+0.5009j=–2.6863∙10^-5+4.4714j∙10^-5

–2.6863∙10^-5+4.4714j∙10^-5 0

верное равенство

–J₅+I₅+I₄–I₆=0

2j+0.5996–1.6673j–2,0989–0.9982j+1.4993+0.6655j=9.9893∙10^-5+1.4871j∙10^-4

9.9893∙10^-5+1.4871j∙10^-4 0

верное равенство

Проверка по второму закону Кирхгофа [1]

Второй закон Кирхгофа для контуров

Первый контур

I₁z₁+I₅z₅–I₄z₄=E₁

0.5996–1.6673j –(( –2, 0989–0.9982j)20j)=6

10.9705-0.2929j+14.99-41.6831j–19.9605+41.976j=6

6=6

верное равенство

Второй контур

I₄z₄+I₆z₆=E₃

(–2, 0989–0.9982j) 20j+ ((–1.4993-0.6655j) (-30j)) =3j

19.9605-41.976j–19.965+44.979j=3j

-4.4614∙10^-4+3.003j

верное равенство

Третий контур

I₂z₂–I₆z₆–I₅z₅=0

( ) ∙20–((–1.4993-0.6655j) (-30j)) ­–25∙ (0.5996–1.6673j) =0

-4.97+3.292j–(–19.965+44.979j)–(14.99–41.682j) =0

5∙10^-4–4.5j∙10^-4

верное равенство

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе работы мы посчитали токи в сложной электрической цепи разными методами, у нас получились одинаковые значения токов, сделали проверку по законам Кирхгофа, уравнения преобразовались в тождества, а это значит, что цепь рассчитана правильно.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушил А.В., Страхов С.В. Основы теории цепей: Учебник для вузов.–5-е изд., перераб.–М.: Энергоатомиздат, 1989.–528с.

2. Зубрина Л.Г., Поникарова Н.Ю., Храмова Ю.Н. Линейная алгебра с приложениями к аналитической геометрии: Учеб.пособие / Самар. Гос аэрокосм. ун-т. Самара, 2004. 100с.