4.2. Исследование окон

4.2.1. Рассматриваемые окна:

- прямоугольное окно

- треугольное окно

- окно Хеннинга

- окно Хемминга

- окно Блэкмана-Харриса

Прямоугольное окно:

Временная область

Частотная область (лог. масштаб)

Частотная область (лин. масштаб)

Ширина основного лепестка: 0.027344

Затухание боковых лепестков: -13.3 дБ

Треугольное окно:

Формула: , гдеi= 0, 1, ..n-1

Временная область

Частотная область (лог. масштаб)

Частотная область (лин. масштаб)

Ширина основного лепестка: 0.039063

Затухание боковых лепестков: -26.6 дБ

Окно Хэннинга:

Формула: , гдеi= 0, 1, ..n-1

Временная область

Частотная область (лог. масштаб)

Частотная область (лин. масштаб)

Ширина основного лепестка: 0.042969

Затухание боковых лепестков: -31.5 дБ

Окно Хэмминга:

Формула: , гдеi= 0, 1, ..n-1

Временная область

Частотная область (лог. масштаб)

Частотная область (лин. масштаб)

Ширина основного лепестка: 0.039063

Затухание боковых лепестков: -42.5 дБ

Окно Блэкмана-Харриса:

Формула: , гдеi= 0, 1, ..n-1

Временная область

Частотная область (лог. масштаб)

Частотная область (лин. масштаб)

Ширина основного лепестка: 0.058594

Затухание боковых лепестков: -92.1 дБ

4.2.2. Сводная таблица характеристик некоторых окон:

Окно	Ширина основного лепестка	Скорость спада боковых лепестков (дБ)
прямоугольное	0.027344	-13.3
треугольное	0.039063	-26.6
Хэннинга	0.042969	-31.5
Хэмминга	0.039063	-42.5
Блэкмана-Харриса	0.058594	-92.1

Различные окна вводятся для увеличения точности спектрального оценивания и снижения эффекта просачивания сигнала через боковые лепестки, соответствующие соседним спектральным отсчетам.

Желательно, чтобы окно обладало следующими свойствами:

1.Ширина главного лепестка частотной характеристики окна, содержащего по возможности большую часть общей энергии, должна быть малой. Расширение главного лепестка соответствует расширению переходной полосы между полосами пропускания и непропускания.

2. Энергия в боковых лепестках частотной характеристики окна должна быстро уменьшаться при приближении ω к π. Уменьшение уровня боковых лепестков соответствует меньшим пульсациям в полосе пропускания и лучшему подавлению в полосе непропускания фильтра.

Из таблицы видно, что наилучшим сточки зрения затухания боковых лепестков является окно Блэкмана-Харриса, но при этом оно обладает самым широким основным лепестком. Окном с самым узким главным лепестком является прямоугольное окно, но при этом оно имеет худшую затухаемость боковых лепестков.