- •Лабораторная работа №3ф «Определение по ударному объёму крови сердца энергозатрат, кпд, расхода кислорода, при совершении механической работы»
- •Задачи.
- •«Определение по ударному объёму крови сердца энергозатрат, кпд , расхода кислорода, при совершении механической работы.»
- •1.1. Основные понятия гидродинамики. Условие неразрывности струи.
- •1.2. Уравнение Бернулли.
- •1)Наклонная трубка тока постоянного сечения.
- •2)Горизонтальная трубка тока жидкости переменного сечения.
- •3) Измерение скорости потока жидкости. Трубка Пито.
- •4) Закупорка артерии.
- •5) Разрыв аневризмы.
- •Факторы, влияющие на вязкость крови в организме.
- •1.7 Ламинарное и турбулентное течения. Число Рейнольдса. Условия проявления турбулентности в системе кровообращения.
- •1.8. Роль эластичности кровеносных сосудов в системе кровообращения. Пульсовая волна.
- •1.9 Методы измерения давления крови.
- •Инвазивный (прямой) метод измерения артериального давления.
- •9.1. Модели кровообращения
- •9.3. Работа и мощность сердца. Аппарат искусственного кровообращения
- •Внутреннее трение (вязкость) жидкости. Формула Ньютона.
- •Ньютоновские и неньютоновские жидкости.
- •1.4. Течение вязкой жидкости. Формула Пуазейля.
- •Факторы, влияющие на вязкость крови в организме.
- •1.5. Методы определения вязкости жидкости.
- •Метод падающего шарика (метод Стокса).
- •1.6 Реологические свойства крови, плазмы и сыворотки. Факторы, влияющие на вязкость крови в организме. Особенности течения крови в крупных и мелких сосудах
- •Дополнительный материал первое начало термодинамики и живые организмы
- •Определения основных термодинамических величин
- •Первое начало термодинамики
- •Свободная и связанная энергия
- •Обратимые и необратимые процессы
- •Источники свободной энергии живого организма и виды совершаемых им работ
- •Тепловой баланс организма, способы теплообмена
- •Температурный гомеостазис, химическая и физическая терморегуляция
- •Энерготраты организма, основной обмен
- •Понятие о физиологической калориметрии
- •Второе начало термодинамики понятие энтропии
- •Статистический смысл энтропии
- •Формулировка второго начала термодинамики
- •Диссипативная функция
- •Научное и практическое значение второго начала термодинамики
- •Второе начало термодинамики и живой организм
- •Стационарное состояние
9.1. Модели кровообращения
Р ассмотрим гидродинамическую модель кровеносной системы, предложенную О. Франком. Несмотря на достаточную простоту, она позволяет установить связь между ударным объемом крови (объем крови, выбрасываемый желудочком сердца за одну систолу), гидравлическим сопротивлением периферической части системы кровообращения Х0 и изменением давления в артериях. Артериальная часть системы кровообращения моделируется упругим (эластичным) резервуаром (рис. 9.1, обозначено УР).
Так как кровь находится в упругом резервуаре, то ее объем V в любой момент времени зависит от давления р по следующему соотношению:
V = V0 + kp, (9.1)
где k — эластичность, упругость резервуара (коэффициент пропорциональности между давлением и объемом), V0 — объем резервуара при отсутствии давления (р = 0). Продифференцировав (9.1), получим
(9.2)
В упругий резервуар (артерии) поступает кровь из сердца, объемная скорость кровотока равна Q. От упругого резервуара кровь оттекает с объемной скоростью кровотока Q0 в периферическук систему (артериолы, капилляры). Предполагаем, что гидравлическое сопротивление периферической системы постоянно. Это моделируется «жесткой» трубкой на выходе упругого резервуара (рис. 9.1).
Можно составить достаточно очевидное уравнение (рис. 9.1)
(9.3)
показывающее, что объемная скорость кровотока из сердца равна сумме скорости возрастания объема упругого резервуара и скорости оттока крови из упругого резервуара.
На основании уравнения Пуазейля (7.8) и формулы (7.9) можно записать для периферической части системы
(9.4)
где р — давление в упругом резервуаре, рв — венозное давление, оно может быть принято равным нулю, тогда вместо (9.4) имеем
(9.5)
Подставляя (9.2) и (9.5) в (9.3), получаем
или (9.6)
Проинтегрируем (9.6). Пределы интегрирования по времени соответствуют периоду пульса (периоду сокращения сердца) от 0 до Тп. Этим временным пределам соответствуют одинаковые давления — минимальное диастолическое давление рд:
(9.7)
Интеграл с равными пределами равен нулю, поэтому из (9.7) имеем
(9.8)
Э кспериментальная кривая, показывающая временную зависимость давления в сонной артерии, приведена на рис. 9.2 (сплошная линия). На рисунке показан период пульса, длительности Тс систолы и Тд диастолы, рс — максимальное (систолическое) давление. Интеграл в левой части уравнения (9.8) равен объему крови, который выталкивается из сердца за одно сокращение, — ударный объем. Он может быть найден экспериментально. Интеграл в правой части уравнения (9.8) соответствует площади фигуры, ограниченной кривой и осью времени (см. рис. 9.2), что также можно найти. Используя указанные значения интегралов, можно вычислить по (9.8) гидравлическое сопротивление периферической части системы кровообращения.
Во время систолы (сокращение сердца) происходит расширение упругого резервуара, после систолы, во время диастолы — отток крови к периферии, Q = 0. Для этого периода из (9.6) имеем
или (9.9)
Проинтегрировав (9.9), получаем зависимость давления в резервуаре после систолы от времени:
(9.10)
Соответствующая кривая изображена тонкой линией на рис. 9.2. На основании (9.5) получаем зависимость объемной скорости оттока крови от времени:
(9.11)
где — объемная скорость кровотока из упругого резервуара в конце систолы (начале диастолы).
Зависимости (9.10) и (9.11) представляют собой экспоненты. Хотя данная модель весьма грубо описывает реальное явление, она чрезвычайно проста и верно отражает процесс к концу диастолы. Вместе с тем изменения давления в начале диастолы с помощью этой модели не описываются.
На основе механической модели по аналогии может быть построена электрическая модель (рис. 9.3).
Здесь источник U, дающий несинусоидальное переменное электрическое напряжение, служит аналогом сердца, выпрямитель В — сердечного клапана. Конденсатор С в течение полупериода накапливает заряд, а затем разряжается на резистор R, таким образом происходит сглаживание силы тока, протекающего через резистор. Действие конденсатора аналогично действию упругого резервуара (аорты, артерии), который сглаживает колебание давления крови в артериолах и капиллярах. Резистор является электрическим аналогом периферической сосудистой системы.В более точной модели сосудистого русла использовалось большее количество эластичных резервуаров для учета того факта, что сосудистое русло является системой, распределенной в пространстве. Для учета инерционных свойств крови при построении модели предполагалось, что эластичные резервуары, моделирующие восходящую и нисходящую ветви аорты, обладают различной упругостью. На рис. 9.4 приведено изображение модели Ростона, состоящей из двух резервуаров с различными эластичностями (упругостями) и с неупругими звеньями разного гидравлического сопротивления между резервуарами. Этой модели соответствует электрическая схема, изображенная на рис. 9.5. Здесь источник тока задает пульсирующее напряжение U(t), являющееся аналогом давления p(t); емкости С1
и С2 соответствуют упругостям резервуаров k1 и k2, электрические сопротивления Rv R2 и R3 — гидравлическим сопротивлениям Xlf X2 и Х3, силы тока /j и /2 — объемным скоростям оттока крови Q1 и Q2.
Такая модель математически описывается системой двух дифференциальных уравнений первого порядка, их решение дает
Рис. 9.5 две кривые, соответствующие первой и второй камерам.
Двухкамерная модель лучше описывает процессы, происходящие в сосудистом русле, но и она не объясняет колебания давления в начале диастолы.
Модели, содержащие несколько сотен элементов, называют моделями с распределенными параметрами.